北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)基本信息課題植樹問題是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第二學(xué)段年級四年級相關(guān)領(lǐng)域綜合與實(shí)踐教材書名：義務(wù)教育教科書四年級下冊出版社：北京出版社出版日期：教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)的教與學(xué)過程應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡稱課標(biāo)）明確提出10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)

2、與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。植樹問題在具體情景中，利用數(shù)形結(jié)合的經(jīng)歷探究的過程，從而建立數(shù)學(xué)模型，利用模型形成解決問題的策略。本節(jié)課的內(nèi)容，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的幾何直觀和模型思想。幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的植樹問題變得簡明、形象、有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。還可以幫助學(xué)生直觀地理解植樹問題。模型思想是學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。教學(xué)中借助幾何直觀，探究植樹問題中的幾種可能性，透過幾何直觀把問題解決的過程深入學(xué)生的內(nèi)心深處。課標(biāo)中明確指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個

3、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。因此，本節(jié)課通過動手操作和對話交流，促使多種感官參與活動，在探究中經(jīng)歷解決植樹問題模型的過程，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識和技能的過程中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了培養(yǎng)。教學(xué)背景分析教材分析：植樹問題是義務(wù)教育教科書北京版四年級下冊的內(nèi)容。“植樹問題”最重要的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)模型思想?！皵?shù)學(xué)模型”可以表示一類數(shù)學(xué)問題的解題規(guī)律。數(shù)學(xué)化的過程，就是概括數(shù)學(xué)規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)模型

4、的形成過程，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，通過實(shí)際問題的解答，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型是否止確、合理。對于植樹問題，略為復(fù)雜。例3是已知總長和植樹之間的間距，（包括環(huán)求植樹的棵數(shù)的問題，包括三種不同的情況：其一是兩端都不種的情況；其二是一端種，一端不種的情況形植樹）；其三是兩端都要種的情況。這三種情況要根據(jù)客觀情況靈活地處理。在兩端都種的情況下，植樹棵數(shù)二間隔數(shù)+1;在一端種一端不種的情況下，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)；在兩端都不種的情況下，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)一1。學(xué)生分析：四年級學(xué)生有很強(qiáng)的探究新知識的興趣和欲望，逐步形成了“發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一分析問題一一解決問題”的思維習(xí)慣，并積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

5、能用自己喜歡的方式表達(dá)自己的想法，并能有理有據(jù)的表達(dá)自己的看法。學(xué)生能夠在認(rèn)真傾聽、積極思考、自主探究、分享合作中學(xué)習(xí)。針對四年級學(xué)生的認(rèn)知水平，對于教材中植樹問題數(shù)學(xué)模型，并不要求學(xué)生死記硬背、生搬硬套，而是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從實(shí)際問題出發(fā)，在解決問題的過程中，通過觀察、比較、畫圖、探索等數(shù)學(xué)活動，逐步概括出這一類問題的解題規(guī)律，抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法：自主探究法、合作交流法、觀察比較法教學(xué)手段：課件教學(xué)目標(biāo)（內(nèi)容框架）1 .通過創(chuàng)設(shè)“植樹”的生活情境，提出問題、閱讀信息、理解題意，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、提出問題的能力。2 .通過活動讓學(xué)生經(jīng)歷探索植樹問題規(guī)律的過程，理解植樹問題的基本解題方

6、法滲透“模型和對應(yīng)”的基本思想，積累分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)不同問題背后相同的規(guī)律”等活動經(jīng)驗(yàn)。3 .通過練習(xí)，鞏固植樹問題的基本解題方法，并能解決實(shí)際生活中存在的與植樹有關(guān)的一些問題。引導(dǎo)學(xué)生在參與的過程中感受數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握植樹問題的基本解題方法，滲透模型和對應(yīng)的基本思想，并能解決實(shí)際生活中存在的與植樹有關(guān)的一些問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立間隔數(shù)與樹的棵樹之間的關(guān)系，明確在植樹方案不同的情況下，樹的數(shù)量要調(diào)整。教學(xué)環(huán)節(jié)問題與任務(wù)時間教師活動學(xué)生活動*>創(chuàng)設(shè)情境、提出問題揭示課題，引發(fā)學(xué)生提出問題，培養(yǎng)問題意識。51.每年的3月12日植樹節(jié)，如果讓你去植樹，你

7、會考慮什么問題呢？什么是間距？你是怎樣理解間距這個詞語呢？今天我們就來研究和植樹有關(guān)的問題一一板書：植樹問題學(xué)生：長度、兩棵樹之間的距離、種多少棵？兩側(cè)都種，還是種一側(cè)？學(xué)生比劃一下、說一說！二構(gòu)建模型，（一）閱讀與理解10出小缶息:一條長36米的小路，學(xué)校要在路方-側(cè)種一排樹每隔4米種一棵樹，一共種多少棵樹？解決4.出示信息，讀一讀，想一想，你們剛剛考慮的問題問題這里有嗎？你讀懂了什么？5.你認(rèn)為能種多少棵樹？6.究竟能種多少棵樹呢？不急，相信你們的答案背后（二）分析與解答一定有自己的思考。7.出示活動要求，誰來讀一讀。學(xué)習(xí)要求1.想一想，你認(rèn)為在36米長的小路上可以種多少棵樹？用自己喜歡的

8、方法說明“為什么可以種這么多棵樹？并列出算式解答?！?.在小組內(nèi)交流自己的想法，想一想你又有哪些新的收獲？8.你讀懂J什么？還后問題嗎？9.學(xué)生獨(dú)立嘗試。10.我們交流一下這些作品吧。這是誰的作品能和大家匯報一下嘛？審題學(xué)生說：長36米，每隔4米種一棵樹。一旁種樹猜測7.8.9.10讀活動要求說理解學(xué)生自主探究學(xué)生匯報交流交流10棵樹的情況1536+4=9棵生：最后為什么不種數(shù)？或生:應(yīng)該是10棵樹??？ 師：36+4得到的9到底表示什么？誰來再說說？這次老師有個要求，邊說邊圈出來，讓大家看明白9表示什么？01111111討論種9棵的事 師：9個間隔是9棵樹嗎？9棵樹在哪呢？先出10棵樹（作品二

9、）師：10棵呢？師：請兩個同學(xué)說一說“11II”II小組討論歸納總結(jié)作品三：師：那種8棵樹可以嗎？解決問題師：為什么不這里不種樹？在什么情況下不植樹？生：為什么兩端不種要減1而不減2呢？師：看來大家很會思考，所以問題問的有價值，回答回顧反思質(zhì)疑啟發(fā)的很清楚。你們真會學(xué)習(xí)。師：經(jīng)過驗(yàn)證三個答案都是正確的?；仡櫸覀兊难芯窟^程，想一想三種情況有什么異同?談收獲運(yùn)用模型、拓展應(yīng)用先獨(dú)立思考，再小組交流生：在一條36米的小路上種樹,鞏固應(yīng)用師：在我們生活中就有很多這樣的例子，大家能找每隔4米種一棵找，說一說嗎?不同：因?yàn)榍闆r不一樣，種的棵數(shù)也是不一樣的。同學(xué)穿的衣服，教室里的布置師：除了你們說的那些問題

10、，看看這樣的情景你有沒路燈設(shè)置、花壇擺花、架設(shè)電線、有看到過呢?鋸木頭、敲鐘。出不：任務(wù)二請同學(xué)們獨(dú)立完成，想一想和我們剛剛研究的問題有什么聯(lián)系呢?1.在一條長800米的鄉(xiāng)間道路的一側(cè)安裝一種新型10太陽能路燈（兩端也要安裝），每40米安裝一盞。800 + 40=20 個一共要安裝多少盞太陽能路燈?20+1=21 （盞）四、課堂 總結(jié)、 質(zhì)疑 引深每聿*-R至3木.2.工人要給一個長 30米，寬15米的游泳池安裝分道線，每隔3米安裝一條，要安裝幾條分道線?15 + 3=55-1=4 （條）生：兩邊有岸邊，所以要減 1師：為什么要這樣列式呢?師：這節(jié)課你有什么收獲?師：還有問題嗎?生活中像這種類

11、似植樹問題很多，如果在圓形的道路上安裝路燈該怎么做呢？新的問題是我們下節(jié)課研究和分享的主題。植樹問題板8書9設(shè)10計(jì)36+4=9 （棵）36+4=99+1=10（棵）36+4=991=8（棵）學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計(jì)評價量規(guī)學(xué)生練習(xí)反饋評價量表項(xiàng)目優(yōu)秀良好達(dá)標(biāo)成績1理解掌握植樹問題的基本解題方法，能獨(dú)立解決實(shí)際生活中存在的與植樹有關(guān)的一些問題。能夠借助幾何直觀正確解決植樹問題。在和同伴的交流中能夠借助幾何直觀正確解決植樹問題。學(xué)生課堂表現(xiàn)評價量表項(xiàng)目優(yōu)秀良好合格自評生評師評學(xué)習(xí)態(tài)度上課認(rèn)真聽講，積極舉手發(fā)言，大膽提出和別人/、同的問題。能舉手發(fā)言，有參與討論交流，有提出自己的/、同看法，并做出嘗試。很

12、少舉手，極少參與討論與交流，不敢提出和別人不同的問題。合作意識善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見。數(shù)學(xué)思考能有條理表達(dá)自己的意見，具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考。能表達(dá)自己的意見，能用老師提供的方法解決問題，有f的思考能力和創(chuàng)造性?；灸鼙磉_(dá)自己的意思，在別人的幫助下能解決問題。本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500字?jǐn)?shù)）本節(jié)課的設(shè)計(jì)突出的特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變上，我們充分給學(xué)生提供充分思考、創(chuàng)作和表達(dá)的空間，并及時提出具有挑戰(zhàn)性的核心問題，促進(jìn)學(xué)生不斷思考，為學(xué)生的思維提供了源源不斷的動力。從一開始，從情景的創(chuàng)設(shè)上，我們給學(xué)生空間，讓他們充分去想，根據(jù)