2019備戰(zhàn)中考數(shù)基礎(chǔ)必練（ 華東師大版）第二十二章一元二次方程（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練華師大版-第二十二章-一元二次方程含解析一、單項(xiàng)選擇題1.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是     A. k>-1                              

2、B. k>-1且k0                              C. k<1              

3、0;               D. k<1且k02.以下方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是    A. 2x2+4x+1=0                   B. x2-6x+9=0 

4、0;                 C. x+62=5                   D. 4x2+2x+3=03.關(guān)于x的一元二次方程x22 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 &

5、#160; A.m3B.m3C.m3D.m34.一元二次方程x2+3x+2=0，以下判斷正確的選項(xiàng)是 A. 該方程無(wú)實(shí)數(shù)解                                       

6、           B. 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解C. 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解                             D. 該方程解的情況不確定5

7、.假設(shè)x1 ， x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，那么x1+x2的值是 A. 2                                          

8、;B. 2                                          C. 3     

9、;                                     D. 16.一張長(zhǎng)方形桌子的長(zhǎng)是150cm，寬是100cm，如今要設(shè)計(jì)一塊長(zhǎng)方形桌布，面積是桌面的2倍，且使四周垂下的邊寬是xcm根據(jù)題意，得&

10、#160;  A. 150+x100+x=150×100×2                 B. 150+2x100+2x=150×100×2C. 150+x100+x=150×100             

11、;         D. 2150x+100x=150×1007.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0時(shí)，配方后的方程可以是    A. x-12=4                        

12、 B. x+12=4                         C. x-12=16                   &

13、#160;     D. x+12=168.用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后所得的方程為 A. x12=2                   B. x12=0             

14、0;     C. x+12=2                   D. x+12=09.一元二次方程x2+3x+5=0的根的情況是    A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根           

15、  B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根             C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根             D. 無(wú)法判斷二、填空題10.x=3是關(guān)于x的方程 的一個(gè)根，那么 _ 11.某種過(guò)季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，原來(lái)每袋250元，如今每袋90元，那么平均每次下調(diào)的百分率是_  12.m

16、為實(shí)數(shù)，假設(shè)m2+4m2+5m2+4m24=0，那么m2+4m的值為_(kāi)  13.寫(xiě)出方程x2+x1=0的一個(gè)正根_  14.設(shè)x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，那么x12+x22=_ 15.方程的解是_ . 16.m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式m2-m的值等于_。 17.一元二次方程2x23x1=0的兩根為x1 ， x2 ， 那么x1x2=_ 三、計(jì)算題18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?3x-12=x+12     2x22x3=0 3x2+6x=1   4用配方法解方

17、程：x24x+1=0 19.解方程：1  x2-6x=0                             2x2+8x-9=0 四、解答題20.，a=+11求a、c的值；2假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根是1，求b的值和方程的另一個(gè)根 五、綜合題21.某公司投資建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)

18、每間租金定為10萬(wàn)元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元 1當(dāng)每間商鋪的年租金為l3萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？ 2假設(shè)從減少空鋪的角度來(lái)看，當(dāng)每間商鋪的年租金為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益為275萬(wàn)元？ 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義，根的判別式 【解析】【分析】因?yàn)閗x2-2x-1=0是二次函數(shù)，所以k0。又因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以=b2-4ac=-2 2-4k·-1=4+4k>0，解得k>-1且k0.應(yīng)選擇B。【點(diǎn)評(píng)】

19、該題是?？碱}，考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的概念，以及根據(jù)實(shí)數(shù)根的數(shù)量求取=b2-4ac的范圍。2.【答案】D 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【分析】對(duì)于C可直接用開(kāi)平方求解，所以有根；對(duì)A，B，D分別計(jì)算判別式=b2-4ac，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷根的情況，最后得到正確選項(xiàng)【解答】1a=2，b=4，c=1，=b2-4ac=42-4×2×1=80，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以A錯(cuò)2a=1，b=-6，c=9，=b2-4ac=-62-4×1×9=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根所以B錯(cuò)3顯然方程可直接用開(kāi)平方求解，所以C錯(cuò)4a=4，b=2，c=3，=b2-4ac=22-4&

20、#215;4×3=-440，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根所以D對(duì)應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c為常數(shù)的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用 【解析】【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=-2 2-4m0，m3，故答案為：A【分析】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故其根的判別式應(yīng)該大于0，從而列出不等式，求解即可。4.【答案】C 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【解答】解：a=1，b=

21、3，c=2，=b24ac=324×1×2=10，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根應(yīng)選C【分析】把a(bǔ)=1，b=3，c=2代入判別式=b24ac進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況5.【答案】C 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-直接求得.x1 ， x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根x1+x2=3應(yīng)選C.6.【答案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)四周垂下的邊寬度為xcm，桌布的長(zhǎng)為150+2x，寬為100+2x，根據(jù)桌布面積是桌面的2倍可得：150+2x100+2x=150×100

22、5;2，應(yīng)選B【分析】設(shè)四周垂下的邊寬度為xcm，求得桌布的面積，根據(jù)桌布面積是桌面的2倍列方程解答時(shí)即可7.【答案】A 【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【解析】【分析】利用配方法解方程時(shí)，首先將-3變號(hào)后移項(xiàng)到方程右邊，然前方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的式子【解答】x2-2x-3=0，移項(xiàng)得：x2-2x=3，兩邊都加上1得：x2-2x+1=3+1，即x-12=4，那么用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí)，方程變形正確的選項(xiàng)是x-12=4應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察理解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)

23、項(xiàng)挪動(dòng)方程右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然前方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解8.【答案】A 【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：移項(xiàng)得，x22x=1，配方得，x22x+1=1+1，x12=2應(yīng)選A【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方9.【答案】C 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【分析】一元二次方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根主要看根的判別式的值。0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根。=b2-4ac=32-4×1×5=-11，-110，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)

24、根。選C.二、填空題10.【答案】9 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【解析】【解答】因?yàn)閤=3是關(guān)于x的方程 的一個(gè)根，所以把x=3代入方程 得：9-18+k=0，所以k=9【分析】利用根的定義代入，即可求出k.11.【答案】40% 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意得2501x2=90，1x2=， 1x=±， x1=40%，x2=160%舍去答：平均每次下調(diào)的百分率為40%故答案為：40%【分析】問(wèn)題求的是某種過(guò)季綠茶的價(jià)格兩次大幅下降，平均每次的下降率；以原來(lái)每袋250元為基數(shù)，結(jié)果為每袋90元，降低后的價(jià)格=降低前的價(jià)格 ×

25、1降低率，假如設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，那么第一次降低后的價(jià)格是2501x，那么第二次后的價(jià)格是2501x2 ， 即可列出方程求解12.【答案】3 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：設(shè)t=m2+4m，那么由原方程得到：t2+5t24=0，整理，得t3t+8=0，解得t=3或t=8t=8時(shí)，方程m2+4m+8=0無(wú)解，t=3，m2+4m=3，故答案是：3【分析】設(shè)t=m2+4m，那么原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2+5t24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可13.【答案】【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法 【解析】【解答】解：這里a=1，b=1，c=1，

26、=1+4=5，x=， 那么方程的一個(gè)正根為 故答案為： 【分析】找出方程中a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可得到結(jié)果14.【答案】10 【考點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，x1+x2=2，x1x2=3，那么原式=x1+x222x1x2=4+6=10，故答案為：10【分析】由韋達(dá)定理可知x1+x2=，x1x2=，將對(duì)應(yīng)的a,b,c的值代入求出x1+x2 ， x1x2的值，而x12+x22=x1+x222x1x2可解得。15.【答案】【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】， 解得：， 【分析】運(yùn)用因式分解法即可求解.16.【答案】2 【考點(diǎn)】一元二次方程的根 【解析】【解答】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是可以使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值把m代入方程x2-x-2=0，得到m2-m-2=0，所以m2-m=2故答案為：2【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義可把m代入原方程，得m2-m-2=0，那么m2-m=2。17.【答案】【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：一元二次方程2x23x1=0的兩根為x1 ， x2 ， x1x2