高考試題數(shù)列專題分析

1、 2014年高考研討-數(shù)列部分 東風(fēng)路高級中學(xué) 周宗讓一、 高考解讀 （一）考綱要求1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式) 2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一種特殊函數(shù) 3.理解等差、等比數(shù)列的概念 4.掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 5. 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差、等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決 相應(yīng)的問題 6.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（2） 陜西省近三年高考試題回放1.（2012年高考陜西文）.已知等比數(shù)列的公比為q=-. （1）若=，求數(shù)列的前n項(xiàng)和； （2）證明：對任意，成等差數(shù)列。2.（2012年高考陜西理）設(shè)是

2、公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的公比；（）證明：對任意，成等差數(shù)列3.(2013年高考陜西文)(本小題滿分12分)設(shè)Sn表示數(shù)列an的前n項(xiàng)和(1)若an是等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；(2)若a11，q0，且對所有正整數(shù)n，有.判斷an是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論4(2013年高考陜西理)(本小題滿分12分)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列(1)推導(dǎo)an的前n項(xiàng)和公式；(2)設(shè)q1，證明數(shù)列an1不是等比數(shù)列5.(2014年高考陜西文理)4.根據(jù)右邊框圖，對大于2的整數(shù)，輸出數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ） 6. (2014年高考陜西文理)（本小題滿分12分） 的內(nèi)角所對的邊分

3、別為.（I）若成等差數(shù)列，證明：；（II）若成等比數(shù)列，求的最小值. （三）對近三年高考陜西試題的分析研究： （1）2012年對數(shù)列的考查文理均只有一道解答題，考查等差、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及求和公式，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、論證的能力。 （2）2013年對數(shù)列的考查文理也均只有一道解答題，考查等差、等比數(shù)列的基本概念、通項(xiàng)公式、求和公式及其推導(dǎo)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、論證的能力。 （3）2014年高考數(shù)列的考查力度有較大幅度的降低，文理科都只有一個小題和一個解答題（與三角綜合），且僅考查等差、等比數(shù)列的基本概念、公式。 （四）2014年高考全國各地試題回放 1.【2014全國（文）】等差數(shù)列的

4、公差為2，若，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)和=（A） （B） （C） (D) 2.【2014·全國（理）】等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于 （ ）A6 B5 C4 D33.【2014·北京卷（理12）】若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)_時的前項(xiàng)和最大.4.【廣東（文13）】等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)且，則 .5.【全國（文17）】已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.6.【福建（文17）】在等比數(shù)列中，.（）求；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（5） 數(shù)列在高考中的定位及高考命題的特點(diǎn)：（1） 本專題是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在高考試題中一般有23個題(1個選擇或

5、填空題，1個解答題)，共計(jì)12分左右。選擇題、填空題的難度一般是中等，解答題時常會出現(xiàn)與函數(shù)、三角、向量、解析幾何等知識交匯的問題，故多為中等（2） 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)高考對本章的考查比較全面，每年都不會遺漏。考察等差數(shù)列，等比數(shù)列的基本公式、基本量的計(jì)算；有關(guān)數(shù)列的解答題一般是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列與函數(shù)、不等式的知識綜合起來考查，也常把數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起考查（3）高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下兩個方面： 數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式 數(shù)列與其他知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、三角的結(jié)合 二、備考策略 1

6、2014年高考試題預(yù)測 縱觀近年高考數(shù)列試題的特點(diǎn)和高考命題的發(fā)展趨勢，下列內(nèi)容仍是今后高考的重點(diǎn)內(nèi)容 (1)等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本問題 (2)數(shù)列與函數(shù)、方程、三角、等知識的綜合問題 22012年高考應(yīng)試策略 根據(jù)上述所展示的數(shù)列的考題及考情分析情況，我們認(rèn)為對數(shù)列的備考復(fù)習(xí)應(yīng)做到加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練不放松，注意以下問題： (1)對于等差數(shù)列、等比數(shù)列要掌握好基本公式的運(yùn)用和基本量的計(jì)算，運(yùn)用好數(shù)列的常用性質(zhì)巧解試題、節(jié)約時間 (2)使用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時，必須弄清公比q的取值范圍若q為參數(shù)，則需分q1和q1兩類情況討論求解，否則，解答是不完整的 (3)深刻理解和運(yùn)用一些重要的數(shù)學(xué)思想方法（函數(shù)與方程思