邊邊邊定理說(shuō)課稿

1、三角形全等的判定 -邊邊邊定理說(shuō)課稿一 背景分析(一)教材所處的地位和作用對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際上是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系。是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它即是前面知識(shí)的延伸和拓展，又是今后研究圖形的重要依據(jù)。學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活運(yùn)用它們，才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容。 綜合大綱要求及教材內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課我將“指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件”確定為教學(xué)重點(diǎn)，將“三角形全等條件的探

2、索過(guò)程”確定為教學(xué)難點(diǎn)。 (二)學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生年齡、生理及心理特征還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維有局限性，考慮問(wèn)題還不夠全面。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否分情況比較,進(jìn)而得出只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件所畫的三角形不一定全等;能否根據(jù)條件畫一個(gè)三角形使它的三邊分別和已知三角形的三邊相等；是否會(huì)觀察圖形，根據(jù)證明的需要尋找隱含條件；是否理解點(diǎn)在一條直線上的必要性。因此老師應(yīng)該充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與到合作與探索中來(lái)，使學(xué)生在與他人合作中獲取新知。二 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識(shí)技能1、掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容2、能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判斷兩個(gè)三角形全等數(shù)學(xué)

3、思考使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程解決問(wèn)題會(huì)用“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等情感態(tài)度通過(guò)探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力三 教法確定、學(xué)法指導(dǎo)與教學(xué)手段的選擇根據(jù)上述的教材分析、學(xué)情總結(jié)與教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究的形式，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，強(qiáng)調(diào)自主活動(dòng)，注重合作交流。用多媒體演示、設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。并且在直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理互相結(jié)合，運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)

4、推理過(guò)程，為以后證明打下基礎(chǔ)。四 教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì) 切換生活中全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。反之，這六個(gè)元素相等的兩個(gè)三角形全等。（一）知識(shí)鋪墊（二）問(wèn)題情境引入新課1、一道有關(guān)全等三角形的實(shí)際運(yùn)用題： 我軍在前進(jìn)的途中被大河擋住去路，當(dāng)時(shí)部隊(duì)沒(méi)有任何測(cè)量工具，但一名戰(zhàn)士?jī)H用頭上戴的軍帽和一條繩子就測(cè)得了河寬，使部隊(duì)順利架起浮橋.你知道這名戰(zhàn)士是怎么測(cè)得河寬的嗎？(如果學(xué)完這一章知識(shí)，你就知道這名戰(zhàn)士怎么做了）2、學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻

5、度尺，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？問(wèn)題：1. 什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢?2.三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.3.有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢?3.如果只滿足其中一部分的條件，能否保證兩個(gè)三角形全等？（三）引導(dǎo)活動(dòng)揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程探究：活動(dòng)1、教師指導(dǎo)學(xué)生分組探討，通過(guò)畫圖或舉例說(shuō)明，只量一個(gè) 數(shù)據(jù)或兩個(gè)數(shù)據(jù)，不能說(shuō)明兩個(gè)三角形全等（教師展示動(dòng)畫圖片，進(jìn)行總結(jié)。）1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一條邊： 只給一個(gè)角： 2.給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角： 兩內(nèi)角： 兩邊：活動(dòng)2、在一個(gè)或兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，再添加一個(gè)條件，先讓學(xué)生討論分幾種情況,教師啟發(fā)學(xué)生有序思考,得出結(jié)論:

6、 SSS SAS SSA ASA AAS AAA 活動(dòng)3、明確今天任務(wù)：討論三條邊相等能否判定兩個(gè)三角形全等。讓 每四個(gè)同學(xué)一組，每人畫一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，進(jìn)行討論驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)結(jié)論:三邊相等的兩個(gè)三角形全等。（既邊邊邊或SSS）畫法：1、畫線段BC= 7cm。2、分別以B、C為圓心， 5cm ，4cm長(zhǎng)為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)A。3、連結(jié)AB，AC。 ABC就是所求的三角形用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS） （四）應(yīng)用新知體驗(yàn)成功1、議一議，在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立： 如圖，在A

7、OB和DOC中 AO = DO(已知) _ =_(已知) BO = CO(已知) AOBDOC（SSS） 2、實(shí)物演示：由三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，解釋其中道理。3、如下圖ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)的支架。求證:ABCACD。 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) BD=CD在ABC與ACD中AB=AC(已知) BD=CD(已證) AD=AD(公共邊)歸納： 證明的書(shū)寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；寫出全等結(jié)論（五）及時(shí)鞏固加強(qiáng)練習(xí) 1、已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A

8、、D、B、F在一條直線上，AD=FB。 要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已經(jīng)知中的AC=FE、BC=DE外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 答：還應(yīng)該有條件即：2、工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖, AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么? 證明：在和中 (六) 知 識(shí) 小 結(jié)分組歸納,這節(jié)課我有什么收獲? 1、知道了用“SSS”可以判定兩個(gè)三角形全等 2、會(huì)用幾何語(yǔ)言書(shū)寫判定方法 3、會(huì)用“SSS”進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，判定兩個(gè)三角形全等或線段、角相等 4、會(huì)用

9、“SSS”解決實(shí)際問(wèn)題。（用這節(jié)課所學(xué)知識(shí)幫助小明想出辦法，解決情景問(wèn)題（2）由學(xué)生總結(jié)自己對(duì)本節(jié)課的收獲，觀點(diǎn)各有不同可以發(fā)表自己的論點(diǎn)，體現(xiàn)每個(gè)同學(xué)都在學(xué)習(xí)（七）布置作業(yè)作業(yè)一、課本103頁(yè)第1題、第2題。 1、如圖,AB=AD,CB=CD. ABC與 ADC全等嗎?為什么? 2、如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE。求證：ACD CBE作業(yè)二、變式訓(xùn)練1、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD。請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。（1）所添?xiàng)l件為：（2）你得到的一對(duì)全等三角形是： 2、從1的結(jié)論中你能找 出哪些相等的角？通過(guò)預(yù)習(xí)三角形全等的判定2，你還能從圖中找出哪些三角形全等？五 教 學(xué) 評(píng) 價(jià) 設(shè) 計(jì)關(guān)注學(xué)生是否有探究?jī)蓚€(gè)三角形全等所需條件的欲望，在活動(dòng)和交流中是否有參與意識(shí)和發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣，能否根據(jù)探究中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括得出結(jié)論“邊邊邊”，學(xué)生在解題過(guò)程中能否獨(dú)立分析、寫出證明過(guò)程。在總結(jié)過(guò)程中，關(guān)注不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，有針對(duì)性的講解。 六 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 13.2三角形全等的判定 1、三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的情況：SSS SAS SSA ASA AAS AAA2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫 “邊邊