yaxbxc的圖像和性質(zhì)練習(xí)題含答案

1、一、填空題：1、二次函數(shù)在上有最小值，則的值為_(kāi).2、將拋物線yx21先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是                 3、直線y = 2xb右移3個(gè)單位長(zhǎng)度后過(guò)拋物線y = 2x22x4的頂點(diǎn)，則b =      。4、已知二次函數(shù)x+2的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是其對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC取

2、得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為           5、如圖，拋物線y=ax2+bx+c(與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是    。6、如圖，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax22ax+  （a0）的圖象上，點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為        

3、;7、如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H在拋物線y=（x0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是          .二、選擇題：8、拋物線y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（   ）。A.y=x2+4x+3     B. y=x2+4x+5   C. y=x

4、24x+3   D.y=x24x59、無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線y（2m）xm總過(guò)的點(diǎn)是（    ）A（1，3）       B（1，0）      C（1，3）          D（1，0）10、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 (  

5、60;    ) Ay2(x + 2)22       By2(x2)2 + 2  Cy2(x2)22       Dy2(x + 2)2 + 211、已知一元二次方程的一根為-3，在二次函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)、，、的大小關(guān)系是（     ）   A.  B.       C.   

6、    D.12、拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,所得拋物線為，原拋物線為（ ） 13、如果拋物線的頂點(diǎn)到軸的距離是3，那么的值等于（    ）A、8   B、14   C、8或14   D、-8或-1414、若二次函數(shù)y=x2-2mx+1+m2當(dāng)3時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（   ）    A=3    B>3   C3  D315、二次函數(shù)的

7、圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為   （     ） 16、已知二次函數(shù)的圖象（0.7x2）如圖所示、關(guān)于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A.有最小值1,最大值2 B.有最小值-1,最大值1 C.有最小值-1,最大值2 D.有最小值-1,無(wú)最大值17、二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的對(duì)稱軸是直線，其圖象一部分如圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：；當(dāng)時(shí)，其中正確的是（     ）A      

8、;   B        C        D 18、已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：0； ； ；  1.其中正確的結(jié)論是 （   ）A.         B.      C.     D. 19、拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ 

9、60;  ） A B     C或   D或20、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱軸為下列結(jié)論中，正確的是（）A       B            C          D21、如圖6，拋物線與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于

10、點(diǎn)則以下結(jié)論：無(wú)論取何值，的值總是正數(shù)當(dāng)時(shí)，其中正確結(jié)論是（）A三、簡(jiǎn)答題：22、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍。23、已知：二次函數(shù)的圖象與X軸交于A（1，0）、B（5，0），拋物線的頂點(diǎn)為P，且PB=，求：（1）二次函數(shù)的解析式。（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值不小于0。24、 已知：二次函數(shù)的表達(dá)式為（1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；并畫(huà)出圖像。（2）求圖象與軸的交

11、點(diǎn)坐標(biāo)；（3）觀察圖象，指出使函數(shù)值y時(shí)自變量x的取值范圍 25、足球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時(shí)間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出1s時(shí)，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）假設(shè)沒(méi)有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T(mén)左上角射入球門(mén)，球門(mén)的高為2.44m（如圖所示，足球的大小忽略不計(jì)）如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門(mén)左邊框12m處的守門(mén)員至少要以多大的平均速度到球門(mén)的左邊框？26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

12、，直線y=-2x+42交x軸與點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)B,拋物線分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)（2）求a、c的值（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長(zhǎng)（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點(diǎn)，PQx軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d（d0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫(xiě)出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為27、如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)，B(0，6)兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC

13、，求ABC的面積28、已知二次函數(shù)y=x2bxc與x軸交于A（1，0）、B（1，0）兩點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若有一半徑為r的P，且圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求半徑r的值.（3）半徑為1的P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，P與y軸相離、相交？ 29、如圖，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，此拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為，且與直線交于點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫(xiě)出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）連接，求證：；30、已知拋物線：（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線，求拋物線的解析式.（3）如下圖，拋物

14、線的頂點(diǎn)為P，軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在、這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)P為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【提示：拋物線（0）的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是】參考答案一、填空題1、 2、 3、 17/2      4、 (-1, )5、 6、（2，） 7、（  3， 3）     二、選擇題8、A  9、A  10、A 11、C 12、D, 13、D 14、C 15、答案：D16、考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.分析

15、：直接根據(jù)函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及最低點(diǎn)求出該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)的最大及最小值即可解答：解：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），此拋物線開(kāi)口向下，此函數(shù)有最大值，最大值為2；0.7x2，當(dāng)x=0.7時(shí)，函數(shù)最小值為1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)的圖象，解答此題時(shí)要注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想求解17、答案：C 18、D 19、B； 20、考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。解答：解：A、開(kāi)口向上，a0，與y軸交與負(fù)半軸，c0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，0，b0，abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)稱軸：x=，a=b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2b+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

16、；D、對(duì)稱軸為x=，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x11，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x22，當(dāng)x=2時(shí)，4a2b+c0，即4a+c2b，故本選項(xiàng)正確故選D 21、D 三、簡(jiǎn)答題22、（1）       （2）23、解（1）由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a      對(duì)稱軸為x=3，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C(3,0)     OC=3      O

17、B=5     BC=2     P是頂點(diǎn)，BP=   PC=4    P（3，-4）            二次函數(shù)的解析式為 （2）略   （3）當(dāng)1<x<5時(shí)，y<024、解 （1）y=-(x-1)2+2  (2)3或-1  圖像略 （3）0x225、解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx（1分）依題可

18、知：當(dāng)x=1時(shí)，y=2.44；當(dāng)x=3時(shí)，y=0，（3分），y=-1.22x2+3.66x（5分）（2）不能理由：y=4.88，4.88=-1.22x2+3.66x，（6分）x2-3x+4=0(-3)2-4×40，方程4.88=-1.22x2+3.66x無(wú)解足球的飛行高度不能達(dá)到4.88m（7分）（3）y=2.44，2.44=-1.22x2+3.66x，（8分）x2-3x+2=0，x1=1（不合題意，舍去），x2=2平均速度至少為=6（m/s）（9分）26、解析：（1）把x=16代入y=-2x+42得y=10，把x=,4代入y=x得y=4.點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為10，點(diǎn),D的縱坐標(biāo)為4.（2

19、）把C(16,10)D(4,4)代入得0=256a-32+c，4=16a-8+c       解之得：a=    c=10  （3）把y=5代入y=x得x=4  把y=5代入y=得y=，PQ=5-=（4）7<m<11考查知識(shí)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、坐標(biāo)系上兩點(diǎn)間距離、求點(diǎn)的坐標(biāo)。27、解：(1)把A(2,0)，B(0，6)代入yx2bxc，得，解得.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為yx24x6.(2)該拋物線對(duì)稱軸為直線x4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，ACOCOA422，SABC

20、×AC×OB×2×66.28、解：（1）由題意，得  解得    4分            二次函數(shù)的關(guān)系式是y=x21                     （2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），則當(dāng)P與兩坐標(biāo)軸

21、都相切時(shí)，有y=±x      由y=x，得x21=x，即x2x1=0，解得x=    由y=x，得x21=x，即x2x1=0，解得x=   P的半徑為r=|x|=         分                    （3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），P的半徑為1，當(dāng)y0時(shí)，x21=0，即x±1，即P與y軸相切，  又當(dāng)x0時(shí)，y1，當(dāng)y0時(shí)，  P與y相離；              當(dāng)1y0時(shí)，  P與y相交.     四