應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練

1、應(yīng)用題教學(xué)論文集中的發(fā)散性思維訓(xùn)練 小學(xué)階段是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維之最佳時機(jī)。應(yīng)用題教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中之重要任務(wù)，需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué) 中之各種知識。解應(yīng)用題不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)之概念和法則，發(fā)展邏輯思維能力，而且能發(fā)展學(xué)生之創(chuàng)造 性思維能力。 創(chuàng)造性思維之核心是發(fā)散性思維。所謂發(fā)散性思維是指考慮問題時，沒有一定之思考方向，可以突破原有 之知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量之設(shè)想，提出多種多樣之想法或做法。創(chuàng)造性思 維和發(fā)散性思維是緊緊結(jié)合在一起之，思維之創(chuàng)造性更多之是通過思維之發(fā)散水平反映出來之。為了更好地培 養(yǎng)學(xué)生之創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維之訓(xùn)練。 在課堂教學(xué)和

2、練習(xí)中，要精心設(shè)計和充分運(yùn)用“發(fā)散點(diǎn)”，為學(xué)生之思維發(fā)散提供情景、條件和機(jī)會。 一.概念和語言發(fā)散 同一個概念或問題，在不同之題目中可以用不同之語言去描述。如“平均數(shù)”這一概念，在簡單應(yīng)用題中 稱它為每份數(shù)；在平均數(shù)應(yīng)用題中稱它為平均數(shù)；在歸一應(yīng)用題中稱它為單一量。通過這樣之發(fā)散，使學(xué)生鞏 固了已有之知識，并揭示出了應(yīng)用題之間之聯(lián)系。 讓學(xué)生多舉實(shí)例說出屬于某一概念外延之事物。如讓學(xué)生說出屬于除法之簡單應(yīng)用題有：等分除法；包含 除法；求一個數(shù)是另一個數(shù)之幾倍；已知一個數(shù)之幾倍是多少，求這個數(shù)。其中，等分除法是已知總數(shù)與份數(shù) ，求每份數(shù)；包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù)，求份數(shù)；求一個數(shù)是另一個數(shù)之幾

3、倍，是已知兩個數(shù)，求倍數(shù)； 已知一個數(shù)之幾倍是多少，求這個數(shù)，是已知一個數(shù)之幾倍和這個數(shù)之幾倍數(shù)，求這個數(shù)。通過這種發(fā)散訓(xùn)練 ，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了除法應(yīng)用題，由部分?jǐn)U展到了全體。 二.條件和問題發(fā)散 讓學(xué)生設(shè)想出達(dá)到要求之各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學(xué)生根據(jù)問題， 思考要求汽車之速度，必須知道汽車行之路程和行這段路程所用之時間。用“路程時間”可以求得速度。這 種發(fā)散訓(xùn)練之目之是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)量關(guān)系之掌握情況。 讓學(xué)生設(shè)想出根據(jù)條件可以求解之各種問題。 例如：要修2400米長之路，已經(jīng)修了5天，平均每天修160米，余下之要8天修完。根據(jù)這些條件，可讓學(xué)生 想出可以解答之問

4、題： 剩下之平均每天要修多少米？ 剩下之平均每天比原來平均每天多修多少米？ 剩下之平均每天比原來之工效提高了百分之幾？ 全程平均每天修多少米？ 通過多角度、多方面地變化問題，可提高學(xué)生分析問題、靈活運(yùn)用已有知識、全面觀察問題之能力。 三.思路和方法發(fā)散 讓學(xué)生從一個問題出發(fā)，根據(jù)所給條件，突破固有之解題思路和思維定勢，去尋找不同之解題方法。 例如：“六（1）班現(xiàn)有學(xué)生48人，男女生人數(shù)之比為53， 六（1）班男生、女生各有多少人？”學(xué)生說 出了不同之思路， 找出了許多解法。 用按比例分配之方法解： 5 538 4830（人）男生 8 3 4818（人）女生 8 用歸一之方法解： 538 488

5、6 6530（人）男生 6318（人）女生 用倍比法解： 2 531 3 2 48（11）18（人）女生 3 2 18130（人）男生 3 用分?jǐn)?shù)之方法解： 先求出女生是男生之幾分之幾： 3 35 5。 3 48（1）30（人）男生 5 3 3018（人）女生 5 通過這類發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生有充分之思考機(jī)會，有助于培養(yǎng)學(xué)生之獨(dú)立思考能力。 在某些情況下還要指導(dǎo)學(xué)生用一些特殊之思路，如還原、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、守恒、假設(shè)、消元、集合等解決某 些數(shù)學(xué)應(yīng)用題。 如：甲乙兩個人共有存款320元，甲取出存款之80， 乙取出存款之75，這時，甲乙兩人共有存款70元 ，問甲乙兩人原來各有存款多少元？ 這道題用一般之解題思路很難解答，而用假設(shè)和對應(yīng)之思想便迎刃而解。假設(shè)乙也取出了他存款之80， 則兩人共取了32080256（元），比實(shí)際多取了256（32070）6（元）， 多出之原因是乙多取了存 款之80755，所以乙取存款之5所對應(yīng)之量是6元