交換累次積分的積分次序（課堂PPT）_第1頁
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1、.11oxy因為因為 ，所以，所以交換累次積分的積分次序的方法和步驟：交換累次積分的積分次序的方法和步驟：1.1.由已知的累次積分寫出積分區(qū)域由已知的累次積分寫出積分區(qū)域 ；D2.2.畫出畫出 的示意圖；的示意圖；3.3.由由 的示意圖寫出的示意圖寫出 的另一類型的表達(dá)式，從而寫出的另一類型的表達(dá)式，從而寫出交換次序之后的積分表達(dá)式。交換次序之后的積分表達(dá)式。DDD例例1 1 將將 交換積分次序交換積分次序 。xxdyyxfdx2),(10解：由解：由 得積分區(qū)域：得積分區(qū)域：D10 xxyx2：令令 ， ， ， 畫出畫出 的示意圖如下。的示意圖如下。x01xyx 2xy DDyxy10 y：

2、12xy xy xxdyyxfdx2),(10 xxdyyxfdx2),(10yydxyxfdy),(10.2例例2 2 將將 交換積分次序交換積分次序 。ydxyxfdy010),(解：由解：由 得積分區(qū)域得積分區(qū)域ydxyxfdy010),(Dyx 010 y：令令 ， ， ， ，畫出，畫出 的示意圖如圖。的示意圖如圖。x0yx y01yD11oxyxy 因為因為 ，所以，所以D10 x1 yx：ydxyxfdy010),(110),(xdyyxfdx.3畫出畫出 的示意圖如圖。的示意圖如圖。例例3 3 將將 交換積分次序。交換積分次序。解：由解：由 得積分區(qū)域得積分區(qū)域D10 xxy10：令令 ， ， ， ，x01xy0 xy1D11oxyxy1因為因為 ，所以，所以Dyx1010 y：1010),(xdyyxfdx1010),(xdy

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