第五單元分數(shù)的加法和減法

1、第五單元 分數(shù)的加法和減法教學(xué)內(nèi)容：同分母分數(shù)加、減法教學(xué)目標：1、通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分數(shù)相加減的算理，掌握同分母分數(shù)加、減法的計算法則。2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計算能力。3、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習(xí)慣。重點難點：理解同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。教具準備：硬紙卡片。教學(xué)過程：一、1、導(dǎo)入： （1）、的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位。（2）、( ）個是，里有（ ）個，3個是（ ）。2、談話：今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究同分母分數(shù)的加、減法這個知識。二、新課：1、出示例1：提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（把一張餅平均

2、分成8 份，爸 爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。）提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？學(xué)生思考并口答：，表示把兩個分數(shù)合并起來，所以用加法計算。提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？學(xué)生可以這樣思考：是1 個，是3 個，合起來也就是。提問：的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到的？（因為和的分母相同，也就是它們的分數(shù)單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？板書：= 觀察圖可以看出結(jié)果是，也就是。注意：計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。 2、提問：想一想分數(shù)加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數(shù)加法？ 小結(jié)：分數(shù)加法的含義與整數(shù)

3、加法相同，都是表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。在計算同分母分數(shù)加法時，分母不變，只把分子相加。3、出示例2 。請學(xué)生看題，試列式并計算。請學(xué)生匯報計算過程：=提問：為什么用減法計算？分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？因為這道題中已知兩個數(shù)的和是，其中一個數(shù)是，求另一個數(shù)是多少，所以用減法計算。分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。提問：計算過程中，為什么分母不變？說說同分母分數(shù)減法的計算方法嗎？4、小結(jié)：觀察例1 和例2 有什么共同點？同分母分數(shù)加、減法怎樣計算？ 5、完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。學(xué)生獨立完成，集體訂正。三、鞏固練習(xí)：1、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第

4、1 題、第2 題。2、計算：- - + + + + 四、作業(yè)：修改欄：教學(xué)后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：同分母分數(shù)加、減法。教學(xué)目標：1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計算能力。2、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習(xí)慣。重點難點：理解同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。教具準備：硬紙卡片教學(xué)過程一、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第3 題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。二、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第4 題。提問：有幾組分母相同的分數(shù)？各有幾個？讓學(xué)生試著組成不同的算式并進行計算。三、課堂作業(yè)新設(shè)計1、直接寫出下面各題的得數(shù)。 += -= += -= += -=2、從樂樂家

5、出來，向東走千米是街心公園，向西走共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少？3、在里填入“> ”、“< ”或“= ”。-=- + + - 四、思維訓(xùn)練：在括號里填上適當?shù)淖詈喎謹?shù)，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）（ ）= （ ）（ ）=五、課堂小結(jié)：本節(jié)課，我們研究了分數(shù)加、減法的意義和同分母分數(shù)加、減法的計算方法。分數(shù)加、減法意義與整數(shù)加、減法相同。在計算同分母分數(shù)加、減法時，注意計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。六、作業(yè)：修改欄：教學(xué)后記：第三課時教學(xué)內(nèi)容：同分母分數(shù)加、減法教學(xué)目標：1、使學(xué)生掌握三個分數(shù)連加、

6、連減的同分母分數(shù)加、減法的計算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生運用多種方法解題的能力，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。重點難點：掌握三個分數(shù)連加、連減的同分母分數(shù)加、減法的計算方法。教具準備：硬紙卡片教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：談話：昨天，我們學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)加、減法的計算方法，誰能說一說同分母分數(shù)加減法的計算法則是什么？二、新課：1、出示例3 。電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下：節(jié)目類型動畫類游戲類教育類科普類其它時間分配(1）請學(xué)生根據(jù)所給信息提出數(shù)學(xué)問題并解答。（要求用一步計算的問題）學(xué)生自己將所提問題及解答過程寫在練習(xí)本上，集體交流。(2）老師提問：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？學(xué)生審題，分析

7、數(shù)量關(guān)系，并列式計算。老師巡視，并請用不同方法計算的同學(xué)板書在黑板上。方法一：+= +=方法二：+=引導(dǎo)全班學(xué)生觀察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？" （用三個分數(shù)直接相加比較簡便）(3）出示問題：其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？學(xué)生思考列式：說一說為什么這樣列式？板書：1-請學(xué)生試著計算。老師提問：“1 ”應(yīng)化為分母是幾的分數(shù)？為什么？請學(xué)生將計算過程板演出來：1-=-=提問：如果將換成，請你算出結(jié)果。學(xué)生計算：1-=提問：是多少？你能解釋嗎？小結(jié)：分子是0，根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系，用除以任何整數(shù)都得0，所以，凡是分子是0 的分數(shù)都等于O 。2、完成教材第10

8、7 頁的“做一做”。學(xué)生獨立完成，集體訂正，請學(xué)生說出計算過程。3、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第5 題。學(xué)生獨立完成，請學(xué)生板演，集體訂正。4、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第6 題。學(xué)生獨立列式計算，集體訂正。5、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第7 題。學(xué)生先自己填空，交流方法，鼓勵學(xué)生用多種方法解答。6、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第8 題。根據(jù)學(xué)生課前的調(diào)查進行解答，并對學(xué)生進行合理安排時間。四、思維訓(xùn)練：先計算，再把計算結(jié)果化成分母是2 的假分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ += += += +=五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們研究了同分母分數(shù)連加、連減的計算方法。注意在計算分數(shù)連加、連減時

9、，用幾個分數(shù)直接相加或相減比較簡便。六、作業(yè)：修改欄：教學(xué)后記：2.異分母分數(shù)加、減法第一課時教學(xué)內(nèi)容：異分母分數(shù)加、減法教學(xué)目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。2、掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。3、通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。重點難點：掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。教具準備：硬紙卡片教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：兩周前，老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)

10、們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中：二、教學(xué)實施：1、交流調(diào)查情況，并提出問題。請學(xué)生將課前調(diào)查的情況進行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分數(shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？請學(xué)生列出算式：=2、探討“”的算法。（1）嘗試計算“”。老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。 = = =(2）集體評價。(3）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。在集體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示的計算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公

11、倍數(shù)是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣變成，變成，所以=。老師：通過計算，誰來說一說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加？在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請學(xué)生打開教材第110 頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數(shù)加法的計算方法。 3、教學(xué)教材第111 頁例1 的第（2 ）題。 (1）由驗算引人異分母分數(shù)減法。請學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。-=( ) -=( )學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數(shù)會用此法驗算。 利用關(guān)系式“減數(shù)差=被減數(shù)”。因為+=，

12、所以原式計算正確。因為+=，所以原式計算錯誤。 利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。因為=，所以原式計算正確；因為-= (結(jié)果為負數(shù)），所以原式計算錯誤。學(xué)生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學(xué)生表達計算的過程。當學(xué)生說到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”進行驗算時，著重讓他們說一說- (先通分，將化成)。在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分數(shù)相減，也是先通分再相減。(2）歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。異分母分數(shù)加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。(3）說明分數(shù)加、減法的驗算方法。老師指著學(xué)生驗算的4 道題目，提問：

13、分數(shù)加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗算方法相同嗎？三、鞏固練習(xí)：1、完成教材第111 頁例1 的第（2 ）題。學(xué)生獨立完成，請學(xué)生板演，集體訂正書寫過程。2、完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。學(xué)生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。四、思維訓(xùn)練1、先計算下面各題，然后找出規(guī)律。= = =應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。=2、想一想，哪兩個異分母分數(shù)相加的和是？=五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們研究了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方

14、法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。六、作業(yè)：修改欄：教學(xué)后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：異分母分數(shù)加、減法的練習(xí)課。 教學(xué)目標：1、使學(xué)生鞏固對異分母分數(shù)加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計算。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認真檢驗的習(xí)慣。重點難點：正確、靈活地應(yīng)用異分母分數(shù)加、減法的計算法則進行計算。教具準備：硬紙卡片。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：上節(jié)課，我們研究了異分母分數(shù)的減法的計算法則，誰能說一說嗎？提問：為什么做異分母分數(shù)加、減法時，要先通分？強調(diào)：分數(shù)單位不同不能相加減。二、新課：1、完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第5 題。集體訂正時，請學(xué)

15、生說一說每道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來解的？2、完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第6 題。引導(dǎo)學(xué)生找到下面的規(guī)律。( l ）這些分數(shù)都是分子是1 的分數(shù)。（2 ）每道算式中的兩個分數(shù)的分母是互質(zhì)的。（3 ）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果作分子，就可以速算出得數(shù)。指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結(jié)果嗎？學(xué)生舉例，如：+= -= 3、完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第7 題。請學(xué)生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，然后再解答。4、完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第8 題。以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題

16、，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分數(shù)不要超出本單元分數(shù)的范圍。5、完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第9 題。讓學(xué)生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學(xué)生說一說思路。6、完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第12 題。先利用手中的學(xué)具進行操作，然后用分數(shù)加法算式表示操作的過程?？梢赃@樣操作：先將4 個蘋果平均分給8 個孩子，每人得到4÷8=（個）；再將剩下的2 個蘋果，平均分給8 個孩子，每人得到2 ÷8 =（個），所以，每個孩子可分得+=（個）。三、思維訓(xùn)練：寫出兩個不同的最簡分數(shù)，使它們的和是。你能寫出幾組？四、課堂小結(jié)；當兩個分數(shù)的分子為1 ，分母互質(zhì)時，它

17、們的結(jié)果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后，我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結(jié)果了。五、作業(yè)：修改欄：教學(xué)后記：3.分數(shù)加減混合運算第一課時教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)加減混合運算。教學(xué)目標：1、通過教學(xué)，使學(xué)生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握有小括號的分數(shù)加減混合運算的順序及算法。2、培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。重點難點：掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。教具準備：卡片教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：1、說一說下列各題的運算順序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2、老師指出：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同

18、。二、新課：1、出示例1 的表格。(1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。(2）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？" (3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？(4）請學(xué)生試著算一算，集體交流計算方法。老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。方法一：一 方法二： 一 =一 =一 =一 = = = (5)計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。 2、出示例1 的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？（1）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1

19、" ？是什么意思？ (2）請學(xué)生列出算式：1 或1 ()(3）請學(xué)生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。1 1 () = =1 () = =1 = 提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？3、小結(jié)。提問：你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。三、鞏固練習(xí)：1、完成教材第118頁的“做一做。學(xué)生試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。2、完成教材第120 頁練習(xí)二十三的第1 4 題。學(xué)生獨立完成，集體訂正。第2 4 題，鼓勵學(xué)生用不同的方法解答。四四、思維訓(xùn)練： 某市舉辦一次數(shù)學(xué)競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的。獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們研究了分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減綜合運算的順序相同。六、作業(yè)：修改欄：教學(xué)后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)加減混合運算。教學(xué)目標：1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同