第二章課后習題答案

1、1. 已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Q =50-5P ，供給函數(shù)為 Qs=-10+5p。 （1） 求均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。 （2） 假定供給函數(shù)不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應的均衡價格Pe 和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。 （3） 假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應的均衡價格Pe 和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。 （4） 利用（1）（2 ）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。 （5） 利用（1）（2 ）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響. 解答:

2、(1)將需求函數(shù)Qd = 50-5P和供給函數(shù)Qs =-10+5P 代入均衡條件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡價格Pe =6 代入需求函數(shù) Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 (圖略)(2) 將由于消費者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=60-5p 和原供給函數(shù)Qs=-10+5P, 代入均衡條件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得 Pe=7以均衡價格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe =7 , Qe=25 (圖略)(3) 將原需求函數(shù)Qd =

3、50-5p和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Q =-5+5p ,代入均衡條件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得 Pe= 5.5 以均衡價格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖中,均衡點E 就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點.它是在給定的供求力量的相互作用下所達到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)

4、Q=-10+5P 和需求函數(shù)Q=50-5P表示，均衡點具有的特征是:均衡價格P=6 且當P =6 時,有Q= Q d= Qe =20 ，同時,均衡數(shù)量 Qe= 20 ,且當Qe=20 時,有Pd=Ps=Pe=6 ，也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5) 以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為P= 6 ，Qe =20 依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖和 (3)及其圖中的每一個單獨的均衡點上都得到了體現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可

5、以說, 比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2) 為例加以說明.在圖中,由均衡點1變動到均衡點2 ,就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新舊兩個均衡點可以看到:由于需求增加,由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下, 由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50 增加為60, 從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價格由原來的 6 上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20 增加為25. 類似的,利用(3)及

6、其圖 1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求. （5）由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提高導致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見,當技術(shù)水平提高導致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數(shù)量增加了. 總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動。2 假定表25 是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價格范圍內(nèi)的需求表： 某商品的需求表 價格 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出價格2 元和4 元之間的需求的價

7、格弧彈性。（2 ）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2 是的需求的價格點彈性。 （3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法 求出P=2 時的需求的價格點彈性。它與（2 ）的結(jié)果相同嗎？ 解（1）根據(jù)中點公式ed =-（2）由于當P=2 時，Qd=300 ，所以，有： (3) 根據(jù)圖 1-4在a點即，P=2 時的需求的價格點彈性為顯然，在此利用幾何方法求出P=2 時的需求的價格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是ed =2/33 假定下表是供給函數(shù)Qs=-2+2P 在一定價格范圍內(nèi)的供給表。 某商品的供給表 價格 2 3 4 5 6 供給量 2 4 6 8 10 （1）

8、 求出價格3 元和 5 元之間的供給的價格弧彈性。 （2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3 時的供給的價格點彈性。 （3） 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3 時的供給的價格點彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？ 解(1) 根據(jù)中點公式 (2) 由于當P=3 時，Q=4 ，所以 (3) 根據(jù)圖形，在a 點即P=3 時的供給的價格點彈性為es=AB/OB=1.5顯然，在此利用幾何方法求出的 P=3時的供給的價格點彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是es=1.5 4 圖1-6 中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD 。 （1）比較a、b、c 三點的需求的價格

9、點彈性的大小。 （2）比較 a、f、e 三點的需求的價格點彈性的大小。 解 (1) 根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知: 分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e 三點的需求的價格點彈性 是相等的.其理由在于,在這三點上,都有: ed=FO/AF （2） 根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的 a.e.f 三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有 Eda <Edf <Ede 其理由在于: 在a 點有，Eda= GB /OG在 f 點有，Edf= GC /OG在 e點有，Ede= GD /OG 在以上三式中, 由于GB<

10、;GC<GD ，所以 Eda <Edf <Ede 5. (1)ed1>ed2 (2)ed1>ed26. 假定某消費者關(guān)于某種商品的消費數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2 。求：當收入M=6400 時的需求的收入點彈性。 解：由以知條件M=100 Q2 可得 于是,有: 進一步可得 觀察并分析以上計算過程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當收入函數(shù)M=aQ2 (其中a>0 為常數(shù))時,則無論收入M為多少,相應的需求的點彈性恒等于 1/2. 7. 假定需求函數(shù)為Q=MP-N ，其中M表示收入，P表示商品價格N （N>0 ）為常數(shù)。求：需求的價格點彈性和需求的收

11、入點彈性。 解 由以知條件Q=MP-N 可得: 由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MP-N 而言其需求的價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N. 而對于線性需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點彈性總是等于 1. 8. 假定某商品市場上有 100 個消費者，其中，60 個消費者購買該市場 1/3 的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40 個消費者購買該市場2/3 的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為 6。求：按100 個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？ 解: 令在該市場上被 100 個消費者購得的該商品總量為Q，相應的市場價格為 P。根據(jù)題意,該市場的

12、1/3 的商品被60 個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i 的需求的價格彈性可以寫為; 即 （1）且 (2) 相類似的,再根據(jù)題意,該市場1/3 的商品被另外40 個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j 的需求的價格彈性可以寫為: 即 （3）且 (4) 此外,該市場上 100 個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為: 將（1）（3）代入，得 再將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按 100 個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。 9. 假定某消費者的需求的價格彈性E =1.3,需求的收入彈性E =2.2 。 求：（1）在其他條件

13、不變的情況下，商品價格下降 2%對需求數(shù)量的影響。 （2）在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。 解 (1) 由于題知 ,于是有: 所以當價格下降2%時,商需求量會上升2.6%. （2）由于 于是有: 即消費者收入提高 5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。 10. 假定某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-Q ，對B廠商的需求曲線為 PB =300-0.5×Q ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB =100。 求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？ （2） 如果B廠商降價后，使得

14、B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？ （3） 如果 B 廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為 B 廠商的降價是一個正確的選擇嗎？ 解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=150 且A廠商的需求函數(shù)可以寫為; QA=200-PA 于是 關(guān)于B廠商:由于P=300-0.5×100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫成: QB=600-PB 于是 (2) 當QA1=40 時，PA1 =200-40=160 且QA1=-10 當QB1=160 時，PB1 =300-0.5*160=220 且PB1=-

15、30所以 (3) 由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為EdB=5也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由P=250下降為P =220,將會增加其銷售收入。所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的. 11 假定肉腸和面包是完全互補品.人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格 . (1)求肉腸的需求的價格彈性. (2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性. (3)如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包

16、卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少? 解:(1)令肉腸的需求為Qx,面包卷的需求為Qy,相應的價格為Px ，Py 且有Px=Py,. 由于肉腸和面包卷完全互補，因此對于消費者來說以1:1的比率進行消費可以實現(xiàn)均衡，所以當收入為M時，滿足Qx.Px+Qy.Qy=M且 Qx=Qy=M/(Px+Py)由此可得肉腸的需求的價格彈性為: (2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為: (3)如果Px=2Py 則根據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性Edx=2/3 Exy=-2/313.ed=1.6 p=4價格下降0.25元 銷量增加10% 14 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的

17、關(guān)系，并舉例加以說明。 a) 當Ed>1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1 , b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2,顯然，面積OP1aQ1 面積OP2bQ2 。所以當Ed>1 時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。 QPabP1P2Q1 Q2 O 例：假設某商品Ed=2,當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售 收入為2×20=40。當商品的價格為 2.2，即價格上升 10%，由于Ed=2， 所以需求量相應下降20%，即下降為16。同時， 廠商的銷售收入=2.2&

18、#215;1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。 b) 當E 1 時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1 , b點 的銷售收入P·Q相當于面積OP2Bq2 .顯然，面積OPaQ 面積OPbQ 。 所以當Ed1 時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。 OP2P1baQQPabP1P2Q1 Q2 O例：假設某商品Ed=0.5,當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當商品的價格為 2.2，即價格上升 10%，由于 Ed=0.5，所以需求量相應下降 5

19、%，即下降為 19。同時，廠商的銷售 收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。 c) 當Ed=1 時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1 , b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2，顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2所以當Ed=1時降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響 QPabP1P2Q1 Q2 O 例：假設某商品Ed=1,當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為 2.2，即價格上升 10%，由于Ed=1， 所以需求量相應下降10%，即下降為18。同時， 廠商的

20、銷售收入=2.2 ×1.8=39.640。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。 15 利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟學的理論體系框架和核心思想。 解:要點如下: (1) 關(guān)于微觀經(jīng)濟學的理論體系框架. 微觀經(jīng)濟學通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經(jīng)濟學是通過對個體經(jīng)濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的. 市場機制亦可稱價格機制,其基本的要素是需求, 供給和均衡價格. 以需求,供給和均衡價格為出發(fā)點,微觀經(jīng)濟學通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導出消費者的需求曲線,進而得到市場的需

21、求曲線.生產(chǎn)論.成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導出生產(chǎn)者的供給曲線, 進而得到市場的 供給曲線.運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中,一個經(jīng)濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置.其中,從經(jīng)濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經(jīng)濟學便完成了對圖 1-8 中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究.為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴展至生產(chǎn)要素市場. 生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導生產(chǎn)要素的需求曲線; 生產(chǎn)要素的供給方面的理論, 從消費者追求效用最大的化的角度出發(fā), 推導生產(chǎn)要素的供給曲線.據(jù)此,進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題.這樣, 微觀經(jīng)濟學便完成了對圖 1-8 中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要