秋華師大數(shù)學(xué)九上三角形的中位線word導(dǎo)學(xué)案doc

1、三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算 學(xué)習(xí)過程：一、探究新知例1：如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點，求證：DEBC且DE=BC1.定義：連接三角形_的_叫做三角形的中位線。思考:（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 2.三角形中位線定理：三角形的中位線_ _第三邊，并且等于_ _3.兩條平行線間的距離：兩條平行線間_的_叫做兩條平行線間的距離。結(jié)論：兩條平行線間的距離_二、自學(xué)檢測1.如圖，A、B兩點被池塘

2、隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理由是 2.在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是 3.已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為_ _4ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_ _5已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是 cm6.直角三角形的兩條直角邊邊長分別為6cm和8cm,則連接這兩條直角邊中點的線段長為（ ）A.3cm

3、 B. 4cm C. 5cm D. 12cmEADCBO7.如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是CD中點，連接OE,若OE=3cm,ze AD的長為（ ）A.3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm8已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，則DEF的周長是_9四邊形的兩條對角線分別是12cm和10cm，順次連結(jié)各邊中點所得四邊形的周長是 10一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cmDABFCE11.如圖，在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中

4、點，（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形。（2）若AC=10,BC=14, 求四邊形DECF的周長。12.如圖, ABCD的對角線AC、BD交于點O，且E、F、G、H分別是AO,BO,CO,DO的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形13.已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是（ ）14.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形15已知：ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點 求證：四邊形DEFG是平行四邊形三、拓展延伸1.已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF2.如圖，