第六章 相平衡

1、第六章 相平衡6-1 指出下列平衡系統(tǒng)中的組分?jǐn)?shù)C，相數(shù)P及自由度數(shù)F：(1)I2（s）與其蒸氣成平衡；(2)CaCO3（s）與其分解產(chǎn)物CaO（s）和CO2（g）成平衡；(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并與其分解產(chǎn)物NH3(g)和H2S(g)成平衡；(4)取任意量的NH3(g)和H2S(g)與NH4HS(s)成平衡；(5) I2作為溶質(zhì)在兩不相互溶液體H2O和CCl4中達(dá)到分配平衡（凝聚系統(tǒng)）。解：（1） S-R-=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1（2） S-R-=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1（3） S-R-=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1（4）

2、 S-R-=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2（5） S-R-=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=26-2 已知液體甲苯（A）和液體苯（B）在90時(shí)的飽和蒸氣壓分別為和。兩者可形成理想液態(tài)混合物。今有系統(tǒng)組成為的甲苯-苯混合物5 mol，在90下成氣-液兩相平衡，若氣相組成為，求： （1）平衡時(shí)液相組成及系統(tǒng)的壓力p；（2）平衡時(shí)氣、液兩相的物質(zhì)的量n（g），n（l）。解：（1）理想液態(tài)混合物，A、B均適用拉烏爾定律，故有 （1） （2）由式（1）及式（2）得 （3） （4）聯(lián)立式（3）與式（4），解得 ，（2）根據(jù)杠桿規(guī)則6-4 已知甲苯、苯在90下純液體的飽和蒸氣壓分別為54

3、.22kPa和136.12kPa。兩者可形成理想液態(tài)混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于帶活塞的導(dǎo)熱容器中，始態(tài)為一定壓力下90的液態(tài)混合物。在恒溫90下逐漸降低壓力，問：（1）壓力降到多少時(shí)，開始產(chǎn)生氣相，此氣相的組成如何？（2）壓力降到多少時(shí)，液相開始消失，最后一滴液相的組成如何？（3）壓力為92.00kPa時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)氣、液兩相平衡，兩相組成如何？兩相的物質(zhì)的量各多少？解：（1）與開始產(chǎn)生氣相平衡的液相，其組成同原始液態(tài)混合物，所以氣相的壓力為氣相組成為 （2）與最后一滴液相平衡的氣相，其組成同原始液態(tài)混合物上兩式聯(lián)立解得： (3) 原始液態(tài)混合物的組成為6-8 水-異丁醇系統(tǒng)液

4、相部分互溶。在101.325kPa下，系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為89.7。氣（G）、液（L1）、液（L2）三相平衡時(shí)的組成w（異丁醇）依次為：70%、8.7%、85.0%。今由350g水和150g異丁醇形成的系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)壓力下由室溫加熱，問：（1）溫度剛要達(dá)到共沸點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)處于相平衡時(shí)存在那些相？其質(zhì)量各為多少？（2）當(dāng)溫度由共沸點(diǎn)剛有上升趨勢時(shí)，系統(tǒng)處于相平衡時(shí)存在那些相？其質(zhì)量各為多少？ 解：系統(tǒng)總組成為：150/（150+350）=30%（1） 存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根據(jù)杠桿規(guī)則，得（2）存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根據(jù)杠桿規(guī)則，得6-10為了將含非揮發(fā)性雜質(zhì)的甲苯提純，在86.

5、0kPa壓力下用水蒸氣蒸餾。已知：在此壓力下該系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為80，80時(shí)水的飽和蒸氣壓為47.3kPa。試求：（1）氣相的組成（含甲苯的摩爾分?jǐn)?shù)）；（2）欲蒸出100kg純甲苯，需要消耗蒸氣多少？解：（1）y甲苯=p甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450（2）6-10為了將含非揮發(fā)性雜質(zhì)的甲苯提純，在86.0kPa壓力下用水蒸氣蒸餾。已知：在此壓力下該系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為80，80時(shí)水的飽和蒸氣壓為47.3kPa。試求：（1）氣相的組成（含甲苯的摩爾分?jǐn)?shù)）；（2）欲蒸出100kg純甲苯，需要消耗蒸氣多少？解：（1）y甲苯=p甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450（2）

6、6-13 固態(tài)完全互溶、具有最高熔點(diǎn)的A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖（見教材p297）。指出各相區(qū)的相平衡關(guān)系、各條線的意義，并繪出狀態(tài)點(diǎn)為a、b的樣品的泠卻曲線。解：各相區(qū)的相平衡關(guān)系及狀態(tài)點(diǎn)為a、b的樣品的泠卻曲線如圖所標(biāo)注。HN那條線為液相線（液態(tài)熔體與固態(tài)熔體平衡線），而下方那條線為固相線（固熔體與液體熔體平衡線）。同理，NO那條線為液相線（液態(tài)熔體與固態(tài)熔體平衡線），而下方那條線為固相線（固熔體與液體熔體平衡線）。6-16 某A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖（見教材p297）。（1）指出各相區(qū)穩(wěn)定存在的相；（2）指出圖中的三相線。三相線上哪幾個(gè)相成平衡？三者之間的相平衡關(guān)系如何？（3）

7、繪出圖中狀態(tài)點(diǎn)a、b、c三個(gè)樣品的泠卻曲線，并注明各階段時(shí)的相變化。解：（1）各相區(qū)穩(wěn)定存在的相如圖所注。（2）該圖上有兩條三相線，即efg線是固熔體與固熔體和液相L相平衡，hij線是液相L與固熔體和固熔體相平衡。（3）圖中狀態(tài)點(diǎn)a、b、c三個(gè)樣品的泠卻曲線如圖右所示，aa1，組成為a的液態(tài)溶液降溫，達(dá)到a1點(diǎn)時(shí)開始析出固熔體，進(jìn)入兩相平衡區(qū)，繼續(xù)泠卻達(dá)到a2時(shí)，開始析出第三相固熔體，成三相平衡，直至液體全部凝結(jié)成固熔體與固熔體后，即自a2后繼續(xù)泠卻進(jìn)入固熔體與固熔體平衡區(qū)；組成為b的液態(tài)溶液降溫，達(dá)到b1點(diǎn)時(shí)開始析出固熔體和固熔體，成三相平衡，繼續(xù)泠卻固熔體消失，進(jìn)入液體l和固熔體，當(dāng)泠卻達(dá)

8、到b3時(shí)，直至液體消失，然后進(jìn)入固熔體單相區(qū)；組成為c的液態(tài)溶液降溫，達(dá)到c1點(diǎn)時(shí)開始析出固熔體，進(jìn)入兩相平衡區(qū)，繼續(xù)泠卻達(dá)到c2時(shí)，開始析出第三相固熔體，成三相平衡，此后進(jìn)入固熔體與固熔體兩相平衡區(qū)。6-17 某A-B二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖（見p297）。指出各相區(qū)的穩(wěn)定相，三相線上的相平衡關(guān)系。 解：各相區(qū)的穩(wěn)定相如6-17圖中所標(biāo)，為不同組成的、固溶體。兩條三相線上的相平衡關(guān)系為abc線： ；efg線： 6-22 指出附圖（教材p298）中二元凝聚系統(tǒng)相圖如內(nèi)各相區(qū)的穩(wěn)定相，并指出三相線及三相平衡關(guān)系。解：各相區(qū)的穩(wěn)定相如圖所注：C1=C1（s），C2= C2（s），B= B（s）。該相圖有三條三相線，即EFG線、HIJ線及NOP線：EFG線表示L+C1（s）三相