江蘇省鎮(zhèn)江市2012屆九年級第二次中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、鎮(zhèn)江市2012屆初三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷注意事項： 1答卷前將答卷紙上密封線內(nèi)的項目填寫清楚2用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)色或黑色）直接答在答卷紙上，不能答在試卷上一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）21（第7題）1-2的相反數(shù)是 2計算（-2）3 = 3因式分解：a2 - 2a= .4函數(shù)的自變量的取值范圍是 （第10題）5. 已知，則 .6. 2011年末中國總?cè)丝?34700萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬人.7如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 1=35°，那么2是 °8已知扇形的圓心

2、角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長 為 cm（結(jié)果保留）.9在ABC中，C90°， BC6 cm，則AC 的長是 cm.10. 如圖，O是ABC的外接圓，OBC20°，則A= °（第12題）11. 如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，連結(jié)C0并延長交雙曲線的另一個分支于D點(diǎn)，過C點(diǎn)向y引垂線，過D點(diǎn)向x軸引垂線，兩直線相交于E點(diǎn)，那么CDE的面積為 OECxyD（第11題）12. 用棋子按如圖方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形比第(n -1)個圖形多 枚棋子二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分，在每小題所給出的選項中，恰有一項是符

3、合題目要求的，請將正確選項的字母代號寫在答題卡相應(yīng)位置上.）13.下列計算錯誤的是（ ）A2m + 3n=5mn B C D14如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）12311ABCD（第14題）圖15已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）A.該方程有兩個相等的實數(shù)根 B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根 D.該方程根的情況不確定16.下列命題中，錯誤的是 ( ) A.矩形的對角線互相平分且相等 B.順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形CANBPQMC.所有的正多邊形既

4、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等17. 已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b (a<b)，C、M、A、N在同一條直線上，開始時點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓ABC向右移動，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動的距離為x， 則y關(guān)于x的大致圖像是 （ ） 三、解答題（本大題共有11小題，共計81分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（本題滿分10分）計算或化簡：（1）計算：化簡右邊的式子： 19. （本小題滿分10分）(1)解不等式組（2）解方程：20（本題滿分6分）如

5、圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上， BCEF，ABDE，AD求證：（1）ABCDEF(2)若AC3cm，求DF的長21. （本題滿分6分）“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70銷售）和九折（按售價的90銷售），共付款386元，這兩種商品原銷售價之和為500元問：這兩種商品的原銷售價分別為多少元？22. （本題滿分6分）如圖9，在8×8的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空:ABC=_，BC=_；（2）請你在圖中找出一點(diǎn)D，再連接DE、DF，使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與A

6、BC全等（畫出一個三角形即可）23. （本題滿分6分）北京時間2011年3月11日13：46，在日本本州島附近海域發(fā)生9.0級強(qiáng)震，中國政府迅速派出救援隊前往救援。中國救援隊發(fā)現(xiàn)在如圖所示的展覽廳內(nèi)有一傷者等待救援救援人員任選一個入口進(jìn)入展覽大廳，救助傷者后任選一個出口離開 (1) 救援人員從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫出表格或樹狀圖)(2) 救援人員從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?24. （本小題滿分6分）我市教育部門為了了解初三學(xué)生身體素質(zhì)狀況，抽取了某校學(xué)生進(jìn)行體育測試。下列圖表是該校初三學(xué)生的男生1000米跑、女生800米跑的考試成績中分別抽取的10個數(shù)

7、據(jù)考 生 編號12345678910男 生成 績305311353310355330325319327355（1）這10名男生成績極差為 （2）按鎮(zhèn)江市中學(xué)生體育成績考查規(guī)定，女生800米跑成績不超過335 就可以得滿分該校學(xué)生有490人，男生比女生少70人 請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校考生中有多少名女生該項考試得滿分？25（本題滿分6分）某塊試驗田里的農(nóng)作物每天的需水量(千克)與生長時間(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克. (1)分別求出40和40時與之間的關(guān)系式；(2)如果

8、這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？26. （本題滿分7分）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點(diǎn)C，AC平分DAB（1） 求證：ADDC；（2） 若， 求的值以及AB的長27.（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)(-1,0)、(3,0)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖，過點(diǎn)E作BC平行線，交軸于點(diǎn)F，在不添加線和字母情況下，圖中面積相等的三角形有： （3）將拋物線向下平移，與軸交于點(diǎn)M、N，與軸的正半軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為Q.在四邊形MNQP中滿足SNPQ = SM

9、NP，求此時直線PN的解析式；28. （本題滿分9分）如果一個點(diǎn)能與另外兩個點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則稱這個點(diǎn)為另外兩個點(diǎn)的勾股點(diǎn)例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（1）如圖1，矩形ABCD中，AB3，BC1，請在邊CD上作出A，B兩點(diǎn)（除C,D以外）的勾股點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（第28題圖1）BACD（2）如圖2，矩形ABCD中，AB12cm，BC4 cm，DM8 cm，AN5 cm動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1 cms的速度向右移動，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)M時停止

10、運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t(s) ，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上當(dāng)t4，求PH的長探究滿足條件的點(diǎn)H的個數(shù)（直接寫出點(diǎn)H的個數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）（第28題圖2） 數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、填空題1 2. 2 -8. 3a(a-2) . 4x-1.5. 61.347×10 5. 755. 810. 9. 8. 1070. 11.12. 12 3n-2.二、選擇題13.A 14.B 15. B 16. C 17. B三、解答題18（1）解:原式= -4分=2 -1分 （2） -2分= -2分= -1分19解方程或不等式組；（1）解：解不等式2x-1x得x1 -2分解不等

11、式 2（x+1）-1得 -2分原不等式組的解集為， -1分 （2）解：這里a=1，b=-，c=- -1分 - 3分原方程的解是x1 ，x2 -1分 20證明(1) 證明：ABDE，ABC=DEF， -1分又A=D，BC=EF，ABCDEF(AAS)， -3分（2）ABCDEF，AC=DFAC=3cm DF=3cm -2分21解：設(shè)甲、乙兩種商品的原銷售價格分別為x、y元，-1分依題意得 -2分解得 -2分答：甲、乙兩種商品的原銷售價分別為320元、180元-1分22. （1）ABC=135°，C=2， -4分（2）說明：D的位置有四處，畫出一個即給分-2分23解：（1）所有結(jié)果如圖所

12、示開始入口A 入口B 北出口 南出口 西出口 北出口 南出口 西出口由圖可得所有可能的結(jié)果共6種 -分（2）由樹狀圖可得P= -分24.解：（1）50 - 2分 （2）設(shè)男生有x人，女生有（x+70）人，由題意得：x+x+70=490, x=210. -2分 女生 x+70=210+70=280（人）.女生得滿分人數(shù)：280×80%=224（人）. -2分 25. （1）由題意,x40時y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,則設(shè):y=kx+b由已知得,解出k=50,b=1500即此時y=50x+1500 -2分x40時,先由x=40計算出y=3500顯然,x40時y=3500+(x-40)100=

13、100x-500-2分（2）y=4000時若y=50x+1500則x=50不成立所以y=100x-500解出x=45 -2分答案是第45天26(1)連接OCOC=OACAO=OCA -1分又CD與圓O相切OCD=90°即OCA+DCA=90°CAO+DCA=90°又AC平分DABDAC=CAODAC+DCA=90°ADC=90°即ADDC -3分(2)連接BCADDC因為AB為圓O的直徑ACB=90°ADC=ACB=90°又DAC=CAOADCACB即 -2分 -1分27（1） 將(-1,0)、(3,0)代入的得到，拋物線的解析式為，即. 拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）-3分（2）BCF與BCE -1分(3)將拋物線向下平移，則頂點(diǎn)Q在對稱軸上，有，-1分 拋物線的解析式為（） 此時，拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為 方程的兩個根為， 此時，拋物線與軸的交點(diǎn)為，如圖，過點(diǎn)Q作QGPN與軸交于點(diǎn)G，連接NG，則SPNG= SPNQ SNPQ = SMNP,SMNP = SPNG -1分QyxNDMOPG 設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn)，則由QGPN，得 RtQDG RtPON有 結(jié)合題意，解得 點(diǎn)，設(shè)直線PN的解析式為y=mx+n，將P， N兩點(diǎn)代入，得到直線PN的解析式為 ； -3分28（1）以線段