新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分類匯總

1、第一單元分?jǐn)?shù)乘法（一）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。（二）、規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）一個(gè)數(shù)（0除外）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。積等于這個(gè)數(shù)。（三）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。（四）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法分配

2、律:常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）=a x ( b x=a c + b c:25X4=100c )a c + b c = ( a + b125 x 8= 1000乘法交換律簡(jiǎn)算例子乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子2 12150.875+2 +83+4+0.80.43323 >0.3757 2 1_214_253 168 +3 +8=3+ 4+5=5>33 >2=23 福 V加法交換律簡(jiǎn)算例子加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子1 +8+(4 +5 )=23 (3 噂)2=1+3含加法交換律與結(jié)合律+1=1 X3=23 >2含乘法交換律與結(jié)合律數(shù)字換減法式數(shù)字換加法式20.875+031 1+8 +329 1

3、670.375 y xy 299101而1 +81 +33 29 167=8 3方領(lǐng)=(36-1)=(100 +1)=8 +8 +3+ 3=8 /29=36 >567 12 13162975=(8 +8)+（3+3）=(83)Z一 >7L ) 29 )=5- 36=1 + 1=2X11217乘法分配律提取式乘法分配律提取式3 16 297乘法分配律（添項(xiàng)）5 一1=1+90乘法分配律（添項(xiàng)）1019>0.9- X195.5+1.6-15.5+1.69101 X0.9-布52 >5 +29$-0.625= 1019950-10 刈=(95.5-15.5) +1.6=101

4、 * -190=52 >8 +29 := 1019X10=80+1.699=101 X10 -1 彳0555=52 >8 +29 毛-1 19= (101-1)卷=800+169= (101-1)花5 =(52 + 29-1) ><89 =100 萬(wàn)9 =10050減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子53 72718-8 -0.37514 -w -0.75125 例 +0.4)5 33 7 3272=18- -o=1 -=12二-(+ 二)8 84 16 45 (16 5 )“，5 3、,3 3 7.2 2 7=18-(8 +8 )=14 -4 -W=

5、125 -5 -W同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不能動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家=18-1除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子 3200+2.5+0.4=3200+(2.5X 0.4) =3200+ 17=1 -1 16除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子2700 + 2.5 + 2.7=2700+2.7+ 2.5 =1000 + 2.57 =12 -12 16除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子5900+(2.5 X 5.9)=5900+ 5.9+2.5=1000+ 2.5數(shù)字換乘法式0.56 125=0.7 0.8 125=0.7 他8 125)=0.7 M00數(shù)字換乘法式33333X 33333=11111x 3X 33333=11111X 9999

6、9=11111x (100000-1)12 +焉-2250+0.8 0.4316 3=12 -2 +工 =250X 0.4+0.83 3 1612 <7 +；29 >0.25-0.293 16 3=12 +3<7=29 + 0.29 0.253 3 167 =1 +1 16=100+0.87 =2-2 16=100 >0.25二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(如果單位1是已知的，要求它的幾分之幾，就用乘法)1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:一個(gè)數(shù)X幾倍；一個(gè)數(shù)X幾分之幾3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：“占”

7、、“是"、“比”相當(dāng)于“單位“ 1”的量X分率=分率對(duì)應(yīng)量單位“ 1”的量X ( 1 + -分率)=分率對(duì)應(yīng)量(1) “的”相當(dāng)于 “X”(2)分率前是“的”：(3)分率前是“多或少”的意思:第二單元位置與方向1位置是相對(duì)的，要指出一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為參照物。以誰(shuí)為參照物，就 以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。2東偏北30。也可說(shuō)成北偏東60。，但在生活中一般先說(shuō)與物體所在方向離得較近(夾角較 小)的方位。3確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距離是不可以的，要同時(shí)知道這兩個(gè)條件才行。4根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：(1)確定好方向并用量角器測(cè)量出被測(cè)物體所在的方向(角度)；(2)用直

8、尺測(cè)量出被測(cè)物體和觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離，結(jié)合單位長(zhǎng)度計(jì)算出實(shí)際距離；(3)根據(jù)方向(角度)和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測(cè)物體的位置。5要標(biāo)出物體的位置必須先確定方向，再確定在這一方向上的距離。6 繪制平面圖時(shí)，要根據(jù)實(shí)際距離確定好單位長(zhǎng)度，即代表多長(zhǎng)距離。7 在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。8 描述物體的位置與觀測(cè)點(diǎn)有關(guān)，觀測(cè)點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。兩地的位置具有相對(duì)性，方向相反（其夾角度數(shù)不變） ，距離相同。9 兩地的位置關(guān)系具有相對(duì)性，以這；兩個(gè)不同地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)描述對(duì)方所在的方向時(shí)，方向正好相反（甲在乙東偏南3

9、0 ° 100 米，則乙在甲西偏北30° 100 米）10 描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，再描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程。11 在平面圖上確定物體的位置與方向關(guān)鍵要做到三點(diǎn)：（ 1 ）確定好觀測(cè)點(diǎn)及單位長(zhǎng)度；（ 2 ）找準(zhǔn)方向；（ 3 ）線段上每一段的長(zhǎng)度要與單位長(zhǎng)度統(tǒng)一。12 以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)就以誰(shuí)為中心畫出方向標(biāo)，然后判斷出另一點(diǎn)所在的方向和距離13繪制路線圖的步驟畫出 T 北，確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度比例尺）確定起點(diǎn)的位置。根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。畫每一段都要以每一段新的起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，就

10、以誰(shuí)為中心畫出“十字”方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離。標(biāo)出數(shù)據(jù)、名稱、角度。（繪制的路線圖只有一條線，所作的線是首尾相連的）第三單元分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。因?yàn)?X1=1； 0乘任何數(shù)都得0,（分母不能為0）4

11、、對(duì)于任意數(shù)a（aw 0）,它的倒數(shù)為1 。非零整數(shù)a的倒數(shù)為!。分?jǐn)?shù)b的倒數(shù)是a aa ab5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1 ;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1（不等于 0）,商大于被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)等于 1,商等于被除數(shù)。4、“ ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法

12、解決問(wèn)題（已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，單位“ 1”的量是要求的問(wèn)題。就用除法）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量X分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?1”的量X （1 +-分率）=分率對(duì)應(yīng)量2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率 =單位“ 1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：求多幾分之幾：大數(shù)+小數(shù)-1 求少幾分之幾：1 -小數(shù)+大數(shù)或求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）一比

13、后面的數(shù) 求少幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）一比后面的數(shù)求的不是單位“ 1 ”單位“ 1”的量X對(duì)應(yīng)分率單位“ 1”的量X對(duì)應(yīng)分率200X1X4200X25%2001 X( 1+ 4 )200X ( 1+ 25%)2001X( 1- 4 )200X ( 1-25%)求的是單位“ 1 ”分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率2001-4200+25%200+(1+ 4 )200+ ( 1+ 25%)200+(1- 4)200+ ( 1-25%)第四單元比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)

14、除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如 15: 10 = 15 + 10=（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新 量。例： 路程+速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“ 一 ”除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子分?jǐn)?shù)線“一”分母 分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)

15、數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是 2: 0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最

16、大公因數(shù)。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 15 : 10 = 15+10 = 3 : 25.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 已知兩個(gè)量之比為 a ： b ,則設(shè)這兩個(gè)量分別為 aT bV6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4: 5,時(shí)間比則為5: 4） 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是 3: 2,工作效率比則是 2: 3）第五單

17、元 圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母 r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。, 17.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的 2用字母表示為：d=2r或r

18、 = 2 d8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。（經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有1 一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C 表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0 刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，

19、求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（兀）。3圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母兀（pai）表示。（ 1 ） 、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3 倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率兀是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取兀3.14。（2）、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是兀倍，而不是 3.14倍。（ 3 ） 、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長(zhǎng)公式：C= Ttdd = C+兀或 C=2 % rr = C + 2+兀 5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形

20、里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1）周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)+2（ 2 ）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。計(jì)算方法：2兀r+2 即 % r 計(jì)算方法：兀r+2r用字母 S 表示。2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心 角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：（ 1 ） 、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。（ 2 ） 、把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。（ 3 ） 、拼

21、出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) X 寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半X圓的半徑S圓二兀r x r圓的面積公式：S圓二兀r24、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是 R,內(nèi)圓的半徑是r。（R=r +環(huán)的寬度.）S環(huán)=兀R2兀r 2 或 S環(huán)=兀（R2 r 2）5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3 倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3 倍，而面積擴(kuò)大9 倍。6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是

22、 2： 3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2 : 3,而面積比是4 : 97、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即： 4：兀 8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反 之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。9、確定起跑線：(1)、每條跑道的長(zhǎng)度 =兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。(2)、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2X兀X跑道的寬度(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2兀a厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，

23、它的周長(zhǎng)就增加兀a厘米。C 長(zhǎng)=（a+b） x 2C 正=ax 4S 長(zhǎng)=ax bS 正=ax aC圓=兀d C圓a=C + 2-b a=C + 4 a=S+ bS圓=兀r2=2 兀 r r=d + 2r二圓周長(zhǎng)的一半一兀S 環(huán)=兀（R2 r 2b=C + 2-ab=S+ a圓周長(zhǎng)的一半=兀r二半圓周長(zhǎng)+ (兀+2)L弧=兀rX卷 C扇=兀X專+2r18018011、常用各兀值結(jié)果： 兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.42 4兀=12.56 5 兀8兀=25.12 9兀=28.26 10 % = 31.4 16 兀=50.24 25 兀r=C + 2+ 兀 d=C + 兀半圓周長(zhǎng)=（兀+

24、2）rS扇=2i兀r2360=15.7 6兀=18.84 7兀=21.98=78.5 36 % = 113.0449 兀=153.8664 % = 200.9681 欠=254.3412、常用平方數(shù)結(jié)果112= 121122=144132 = 169162 = 256172 = 289182 = 324100 兀=314142 = 196152 = 225192 = 361202=400第六單元百分?jǐn)?shù)(一)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與

25、區(qū)別：(1) 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。 （二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成

26、分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化112 = 0.5 = 50%4 = 0.25 = 25%1 = 0.2 = 20%2 = 0.4 = 40%553；=0.75 = 75%43-=0.6 = 60%545= 0.8 = 80%1-=0.125 = 12.5%83T = 0.375 = 37.5%85T = 0.625 = 62.5%87 = 0.875 =

27、 87.5%8116=0.0625 = 6.25%120 =0.05= 5 %125 =0.04= 4 %150 =0.02=2 %三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：合格率=合格產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X 100%出勤率=出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)X 100%成活率=成活數(shù)量/總數(shù)量X 100%出米率二米的數(shù)量/出米物的重量烘干率=烘干后的重量/烘干前的重量X發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/種子總數(shù)X 100%達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)/總?cè)藬?shù)x 100%出粉率=粉的重量/出粉物的重量X 100%出油率=油的重量/出油物的重量數(shù)X 100%100%含水率=（烘干前的重量-烘干后的重量）/烘干前的重量X1

28、00%含水率 =（水的質(zhì)量/水與物體的總質(zhì)量 ）X100%含糖率二糖的重量/糖水的重量X 100%近視率=近視人數(shù)/總?cè)藬?shù)X 100%百分率表示兩個(gè)數(shù)的比，是沒有單位名稱的一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到含鹽率=鹽的重量/鹽水的重量X 100%命中率=命中的次數(shù)/投籃次數(shù)X 100%100%,出米率、出油率達(dá)不到 100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。）2、已知單位“ 1”的量，求單位“ 1”的百分之幾是多少的問(wèn)題（用乘法）：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?1”的量X分率=分

29、率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?1”的量X （ 1+-分率）=分率對(duì)應(yīng)量3、未知單位“ 1”的量（用除法），已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率 =單位“ 1”的量4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問(wèn)題: 兩個(gè)數(shù)的相差量+單位“1”的量 X 100%求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）一比后面的數(shù) 求少幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）+比后面的數(shù)第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖 一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的

30、關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角 越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角 度數(shù)的百分比。）第八單元數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形在解決問(wèn)題中，計(jì)算基于圖形，畫個(gè)圖形，關(guān)系就變得非常明晰第九單元補(bǔ)充內(nèi)容（一）位置1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。2、數(shù)

31、對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。3、數(shù)對(duì)表示位置的方法： 先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái)，再用逗號(hào)隔開。例如：（7, 9）表示第七列第九行。4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。如： （2, 4）和（2, 7） 都在第2列上。5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如： （3, 6）和（1, 6） 都在第6行上。6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向下、上平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù) （二）數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)

32、X總頭數(shù)）一 （每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）二兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)二雞數(shù)?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)X總頭數(shù) -總腳數(shù)）一 （每只兔腳數(shù) -每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式（每只雞腳數(shù)X總頭數(shù)-腳數(shù)之差）一（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)二雞數(shù)或（每只兔腳數(shù) X總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）一 （每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（3）已知總頭數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式每只雞的腳數(shù)X總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差） 一（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-

33、兔數(shù)二雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù) X總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）+ （每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù); 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（4）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分?jǐn)?shù)xT品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）+（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù) x總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）+（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合 格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)（得失問(wèn)題”也稱 運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi) XXzt,破損者不僅不給運(yùn) 費(fèi)，還需要賠成本 X沅。它的解法顯然可套用上述公式。）（5）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少

34、的問(wèn)題），可用下面的公式：（兩次總腳數(shù)之和）一（每只雞兔腳數(shù)和）+ （兩次總腳數(shù)之差）一（每只雞兔腳數(shù)之差）登二雞數(shù)（兩次總腳數(shù)之和）一（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差） 一（每只雞兔腳數(shù)之差）登=兔數(shù) +-X +=（）2371r2（6）方程解法：假設(shè)雞兔一共 8只，設(shè)雞有X只，則兔有8X只解方程方法一：消項(xiàng)（如果消+ 3,方程兩邊就同時(shí)一3 ;如果消X 3,方程兩邊就同時(shí)+ 3）1:把方程里的“括號(hào)”全部去掉，兩種去括號(hào)的方法任選其一2:如果兩邊都有 幾X ,要先消去其中一邊的 幾X（如果有"-幾Xs,就把“-幾X”消去，如果沒有“-兀t”，就把較小的工消去掉）3：消去“-幾

35、X”, 消去“一尤”4:把這邊的數(shù)字全部消掉，先消“ + -”再消" 一 ”最后消“X”（注意：無(wú)論解到哪一步，數(shù)字 +nX 都要寫成 幾X+數(shù)字） 解方程方法二：移項(xiàng)（+3移到另一邊就變成3, X 3移到另一邊就變成+ 3）1:把方程里的“括號(hào)”全部去掉，兩種去括號(hào)的方法任選其一2:如果兩邊都有 幾t，就把其中一邊的 幾f 移到另一邊（如果有“-幾無(wú)”，就把“-幾X”移到另一邊。如果沒有“-忒”,就把較小的甕移到另一邊）3:把“-幾X”移到另一邊，把移到另一邊”4:把X這邊的數(shù)字全部移到另一邊，先移“ + -” 再移" 一 ” 最后移“X”（注意：無(wú)論解到哪一步，數(shù)字 +

36、nX 都要寫成 幾K+數(shù)字）高級(jí)單位化低級(jí)單位：高級(jí)單位的數(shù)x它們之間的進(jìn)率低級(jí)單位聚高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)+它們之間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位換算km m dm cm mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算km2 m2 dm2 cm2 mm21平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換算L mL m3 dm3 cm31立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升質(zhì)

37、量單位換算t kg g1噸=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分 1元=100分時(shí)間單位換算h min s1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有:13571012月 小月（30天）的有:46911月平年2月28天，閏年2月29天 平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒1時(shí)=3600秒第五單元圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母 表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半

38、徑。一般用字母 表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母 表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的 ,半徑確定圓的 。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的 用字母表示為： =2或= 8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。（經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖

39、形。10、只有1 一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母 表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)（兀）。3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母兀（pai） 表示。（1）、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

40、圓周率兀是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取兀 。（2）、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是兀倍，而不是 3.14倍。（3）、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長(zhǎng)公式：C= ndd =或 C=r = 5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。 在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：計(jì)算方法：計(jì)算方法:(1)周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)+ 2(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形

41、。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。(3)、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) X 寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半X 圓的半徑S圓=兀r x r圓的面積公式：S圓二兀r24、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是 R,內(nèi)圓的半徑是r。(R=r +環(huán)的寬度.)S環(huán)=兀R2兀r 2 或 S環(huán)=兀(R2 r 2)5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直

42、徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大 3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大 3倍，而面積擴(kuò)大9倍。6、兩個(gè)圓： 半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如:兩個(gè)圓的半徑比是 2： 3,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是 2： 3,而面積比是_7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即： 4：兀8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反 之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。公式變形：C 長(zhǎng)=(a+b)x2a=b=C 正=aX4a=S 長(zhǎng)=a x ba=b=S

43、正=ax aS圓二C圓=Ttd C圓=2兀rr=r=圓周長(zhǎng)的一半=% r二圓周長(zhǎng)的一半+ d=半圓周長(zhǎng)=(兀+2)r11、常用各兀值結(jié)果:r=半圓周長(zhǎng)+ 兀=3.146兀=18.842兀=6.287兀=21.983兀=9.428兀=25.124 Tt= 12.569兀=28.2612、常用平方數(shù)結(jié)果112= 162=122=132=142 = 196152 =172 = 289182=192 = 361202=第六單元百分?jǐn)?shù)（一）、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。3、百

44、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：1 1） 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位； 分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2 .百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)）（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化1