第2章第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

1、 1勻速直線運(yùn)動的位移勻速直線運(yùn)動的位移 做勻速直線運(yùn)動的物體在時(shí)間做勻速直線運(yùn)動的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移內(nèi)的位移x 。其。其vt圖像是一條圖像是一條平行于平行于 的直線，如圖的直線，如圖231所示。位移在數(shù)值上等于所示。位移在數(shù)值上等于vt圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的矩形的 。 自學(xué)教材自學(xué)教材 圖圖231時(shí)間軸時(shí)間軸面積面積vt圖圖232時(shí)間軸時(shí)間軸梯形梯形 重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 1對對vt圖像中圖像中“面積面積”的理解的理解 (1)對于任何形式的直線運(yùn)動的對于任何形式的直線運(yùn)動的vt圖像，圖線與時(shí)間軸所圍的面圖像，圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移。積都等于物

2、體的位移。 (2)如果一個物體的如果一個物體的vt圖像如圖圖像如圖233所示，圖線所示，圖線與與t軸圍成兩個三角形，面積分別為軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和和x2，此時(shí)，此時(shí)x10，x20，則，則0t2時(shí)間內(nèi)的總位移時(shí)間內(nèi)的總位移x|x2|x1|。若。若x0，位移，位移為正；若為正；若x0，位移為負(fù)。，位移為負(fù)。圖圖2331某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x4t2t2，x與與t的單位分別為的單位分別為m和和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為加速度分別為 ()A4 m/s與與2 m/s2 B0與與4 m/s2C4 m/s與與4

3、m/s2 D4 m/s與與0答案：答案：C 建立一個直角坐標(biāo)系，用縱軸表示建立一個直角坐標(biāo)系，用縱軸表示位移位移x，用橫軸表示時(shí)間，用橫軸表示時(shí)間t。 (1)勻速直線運(yùn)動：由勻速直線運(yùn)動：由xvt可知，可知，其位移其位移時(shí)間圖像是一條時(shí)間圖像是一條 。如圖如圖234中中所示。所示。 自學(xué)教材自學(xué)教材 圖圖234過原點(diǎn)的直線過原點(diǎn)的直線t2 重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 1位移位移時(shí)間圖像的物理意義時(shí)間圖像的物理意義 描述物體相對于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況。描述物體相對于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況。 2對位移對位移時(shí)間圖像的理解時(shí)間圖像的理解 (1)能通過圖像得出對應(yīng)時(shí)刻物體所在的位置。能通過圖像得出

4、對應(yīng)時(shí)刻物體所在的位置。 (2)圖線的傾斜程度反映了運(yùn)動的快慢。斜率的大小等于圖線的傾斜程度反映了運(yùn)動的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運(yùn)動，斜率為負(fù)表速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運(yùn)動，斜率為負(fù)表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動。示物體沿負(fù)方向運(yùn)動。 (3)圖線只能描述對于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖線只能描述對于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，不是物體的實(shí)際運(yùn)動軌跡隨時(shí)間的變化關(guān)系，二者不能相不是物體的實(shí)際運(yùn)動軌跡隨時(shí)間的變化關(guān)系，二者不能相混淆?；煜?。 (4)初速度為初速度為0的勻變速直線運(yùn)動對應(yīng)的的勻變速直線運(yùn)動對應(yīng)的xt圖像為過圖像為過原點(diǎn)的拋物線的一部分。原點(diǎn)的拋

5、物線的一部分。 (5)位移時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動，不能描述曲線位移時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動，不能描述曲線運(yùn)動，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。運(yùn)動，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。2如圖如圖235所示是質(zhì)點(diǎn)所示是質(zhì)點(diǎn)M在在010 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移時(shí)間圖時(shí)間圖 像，下列說法不正確的是像，下列說法不正確的是 ()圖圖235A質(zhì)點(diǎn)第質(zhì)點(diǎn)第1 s 內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是4 mB質(zhì)點(diǎn)第質(zhì)點(diǎn)第5 s 的位移是的位移是8 mC質(zhì)點(diǎn)前質(zhì)點(diǎn)前6 s 的位移是的位移是8 mD質(zhì)點(diǎn)前質(zhì)點(diǎn)前10 s 的位移是的位移是16 m解析：解析：在在xt圖像中，縱軸表示位移圖像中，縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間，橫

6、軸表示時(shí)間t。由。由圖可知：在第圖可知：在第1 s初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)O點(diǎn)，在第點(diǎn)，在第1 s末，質(zhì)末，質(zhì)點(diǎn)在距參考點(diǎn)點(diǎn)在距參考點(diǎn)4 m處，故第處，故第1 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為4 m，選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確。正確。質(zhì)點(diǎn)從第質(zhì)點(diǎn)從第2 s末到第末到第6 s末靜止不動，故選項(xiàng)末靜止不動，故選項(xiàng)B錯誤，錯誤，C正確。正確。由圖可知前由圖可知前10 s 的位移是的位移是16 m，D正確。正確。答案：答案：B 此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動，二是用以求加速度。否做勻變速直線運(yùn)動，二是用以求加速度。 特別提醒特別提醒(1)

7、以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動，以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動，其他性質(zhì)的運(yùn)動不能套用推論式來處理問題。其他性質(zhì)的運(yùn)動不能套用推論式來處理問題。 (2)推論式推論式xxaT2常在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶常在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。求物體的加速度。3一輛農(nóng)用一輛農(nóng)用“小四輪小四輪”漏油，假如每隔漏油，假如每隔1 s漏下一滴，車在漏下一滴，車在平直公路上行駛，一同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布情平直公路上行駛，一同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布情況，分析況，分析“小四輪小四輪”的運(yùn)動情況的運(yùn)動情況(已知車的運(yùn)動方向已知車的運(yùn)動方向)。下。下列說法錯誤的是列說法錯誤的是 ()A當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴始終均

8、勻分布時(shí)，車可能做勻速當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴始終均勻分布時(shí)，車可能做勻速直線運(yùn)動直線運(yùn)動B當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車一定在做勻當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車一定在做勻加速直線運(yùn)動加速直線運(yùn)動C當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在減小在減小D當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能當(dāng)沿運(yùn)動方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能 在增大在增大解析：解析：由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移相同，故相同，故A正確；由正確；由xaT2知，如果知，如果x都相同，車可能都相同，車可能做勻加

9、速直線運(yùn)動，如果做勻加速直線運(yùn)動，如果x逐漸變大，則逐漸變大，則a變大。錯，變大。錯，D正確；正確；x逐漸變小，逐漸變小，a變小，變小，C正確。正確。答案：答案： B例例1汽車以汽車以2 m/s2的加速度由靜止開始運(yùn)動，求：的加速度由靜止開始運(yùn)動，求：(1)5 s內(nèi)汽車的位移；內(nèi)汽車的位移；(2)第第5 s內(nèi)汽車的位移。內(nèi)汽車的位移。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：解答本題應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：(1)5 s內(nèi)的位移是指汽車前內(nèi)的位移是指汽車前5 s的總位移，持續(xù)時(shí)間是的總位移，持續(xù)時(shí)間是5 s。(2)第第5 s內(nèi)的位移是指從第內(nèi)的位移是指從第4 s末開始持續(xù)末開始持續(xù)1 s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移

10、。(3)第第5 s的初速度就是第的初速度就是第4 s末的速度。末的速度。答案答案(1)25 m(2)9 m 求位移時(shí)要注意位移和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系。本題求第求位移時(shí)要注意位移和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系。本題求第5 s內(nèi)的位移時(shí)可先求前內(nèi)的位移時(shí)可先求前4 s的位移，然后用前的位移，然后用前5 s的位移減去的位移減去前前4 s的位移。的位移。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮1物體以初速度物體以初速度v010 m/s做勻加速直線運(yùn)動，物體運(yùn)動做勻加速直線運(yùn)動，物體運(yùn)動的加速度為的加速度為a1 m/s2，則求物體運(yùn)動，則求物體運(yùn)動8 s內(nèi)的位移，第內(nèi)的位移，第2個個8 s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。答案：答案：112 m176 m 例

11、例2某一做直線運(yùn)動的物體的圖某一做直線運(yùn)動的物體的圖像如圖像如圖236所示，根據(jù)圖像求：所示，根據(jù)圖像求： (1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離； (2)前前4 s內(nèi)物體的位移；內(nèi)物體的位移； (3)前前4 s內(nèi)物體通過的路程。內(nèi)物體通過的路程。圖圖236答案答案(1)6 m(2)5 m(3)7 m(1)vt圖像與圖像與t軸所圍的軸所圍的“面積面積”表示位移的大小。表示位移的大小。(2)面積在面積在t軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負(fù)值。軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負(fù)值。(3)物體的總位移等于各部分位移物體的總位移等于各部分位移(正負(fù)面積正負(fù)面積)的代數(shù)和。的代數(shù)和

12、。(4)物體通過的路程為物體通過的路程為t軸上、下軸上、下“面積面積”絕對值的和。絕對值的和。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮2如圖如圖237所示為一直升機(jī)垂所示為一直升機(jī)垂直起飛過程的直起飛過程的vt圖像，則直升機(jī)圖像，則直升機(jī)運(yùn)動中有幾個不同性質(zhì)的過程，計(jì)運(yùn)動中有幾個不同性質(zhì)的過程，計(jì)算飛機(jī)能達(dá)到的最大高度及算飛機(jī)能達(dá)到的最大高度及25 s時(shí)飛機(jī)的高度是多少。時(shí)飛機(jī)的高度是多少。圖圖237解析：解析：由由vt圖像的意義得：圖像的意義得：05 s內(nèi)勻加速，內(nèi)勻加速，515 s內(nèi)勻速；內(nèi)勻速；1520 s內(nèi)勻減速；內(nèi)勻減速；020 s內(nèi)速度方向一直向上；內(nèi)速度方向一直向上；答案：答案：飛機(jī)能達(dá)到的最大的高度為飛機(jī)能達(dá)到的最大的高度為600 m,25 s時(shí)飛機(jī)的高時(shí)飛機(jī)的高度為度為500 m。 例例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動，走了從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動至停時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動至停車，共歷時(shí)車，共歷時(shí)20 s，行進(jìn)，行進(jìn)50 m，求其最大速度。，求其最大速度。 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到最大速度后，立即改做勻減速直線運(yùn)動，中間的最大速達(dá)到最大速度后