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1、2015屆高三數(shù)學教學案導數(shù)及其應用（1）班級： 姓名： 日期： 第18課時 導數(shù)及導數(shù)的應用（1）一復習目標:1.會求函數(shù)的導數(shù) 2.掌握導數(shù)的幾何意義3. 掌握函數(shù)型曲線切線的解答步驟,并了解導數(shù)在其他方面的應用二課本主干知識回顧及點撥：1、 函數(shù)上的平均變化率為 2、函數(shù)上有定義,若,則稱處 ,并稱該常數(shù)A為 ,記作 3、基本初等函數(shù)的導數(shù) (1) (為常數(shù)) (2) (), (3) ( ), (4) , (5) (為常數(shù)) , (為常數(shù)) , 4、函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù) （1） （2） (為常數(shù)) （3） = （4） 5、導數(shù)的幾何意義是 注意:要考慮給定的點是否為切點6、復合函數(shù)

2、的導數(shù)（附加題部分）例題：求下列函數(shù)的導數(shù)（1） （2） （3）三、課前自主練習：1、 函數(shù)y=3x(x2+2）的導數(shù)是 2、設函數(shù)f(x）=ax3+3x2+2,若=4，則a的值為 3、若f(x）=xcosx+,則(x）=_.4、曲線y=x2(x21)2+1在點（1，1）處的切線方程為_.5、在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為 四、典型例習題：例1.求下列函數(shù)的導數(shù) （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） 例2已知曲線（1） 求曲線在點處的切線方程；（2） 求曲線過點處的切線方程；（3） 求斜率為的曲線的切線方程。變式：求拋物線上的點到直線的最短距離例3、已知函數(shù)f(x)，且f(x)的圖象在x1處與直線y2相切(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點，直線l與f(x)的圖象切于P點，求直線l的斜率k的取值范圍五及時反饋1、已知, 則 。2、已知,則當時, 。3、的導數(shù)為 4、曲線上一點處切線分別交軸于兩點，是原點，則的面積是 5、已知函數(shù)過點作曲線的切線方程是 6、若

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