人教版五年級數學下冊第五單元教案--分數的加法和減法(共18頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上五 分數的加法和減法同分母分數加、減法 分數數的加法和減法 異分母分數加、減法分數加減混合運算【 教學要求】 1 理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。2 理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。3 體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用?！?教學建議】 1 加強直觀，凸顯過程，培養(yǎng)數感。學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演

2、示或學具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創(chuàng)設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養(yǎng)數感。2 加強對比，溝通聯系，促進遷移。本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯系。教學中，應充分利用這種內在聯系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅

3、省時、突出重點，還培養(yǎng)了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養(yǎng)能力。本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練后，要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養(yǎng)求簡思維。同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養(yǎng)學生的計算能力及思維的靈活性。4 認真審題，自覺檢查，培養(yǎng)習慣。在教學過程中，老師要重點關注學生審題

4、能力的培養(yǎng)，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。課時安排1 同分母分數的加、減法3 課時2 異分母分數的加、減法2 課時3 分數加、減混合運算2 課時4 第五單元實力評價1 課時1、同分母分數的加、減法第一課時一 教學內容同分母分數加、減法（一）教材第104 一106 的內容及第108 頁練習二十一的第1、2題。二 教學目標1 通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。2 培養(yǎng)學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。3 培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。三

5、重點難點理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。四 教具準備多媒體課件。教學過程（一）導入( 1 ）的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。( 2 ）( ）個是，里有（ ）個。( 3 ）3個是（ ），是4個（ ）。2 談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個知識。（二）教學實施1 出示例1 。提問：觀察圖，你都知道了哪些數學信息？（把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？學生思考并口答：，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算。提問：你能算出結果嗎？怎樣想的

6、？學生可以這樣思考：是1 個，是3 個，合起來也就是。提問：的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？（因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？板書：=利用多媒體課件演示上面的計算過程： 觀察圖可以看出結果是，也就是。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。2 提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數加法？小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。3 出示例2 。請學生看題，試列式并計算。請學生匯報計算過程：=提問：為什

7、么用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？因為這道題中已知兩個數的和是，其中一個數是，求另一個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。）提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？4 小結：觀察例1 和例2 有什么共同點？同分母分數加、減法怎樣計算？（學生以小組為單位討論，共同歸納概括。）5 完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。學生獨立完成，集體訂正。6 完成教材第109 頁練習二十一的第1 題。學生獨立完成，選擇2 、3 個題讓學生說一說計算過程，并讓學生說一說應注意什么。7 完成教材第109 頁練習二十一的第2 題。其

8、中（ ）一= -（ ）=，讓學生說說是依據什么關系進行計算的？第二課時一 教學內容同分母分數加、減法（一）教材第108 頁練習二十一的第3、4題。二 教學目標1 培養(yǎng)學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。2 培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。三 重點難點理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。四 教具準備多媒體課件。五練習過程（一）、完成教材第109 頁練習二十一的第3 題。學生獨立完成，集體訂正。（二）完成教材第109 頁練習二十一的第4 題。提問：有幾組分母相同的分數？各有幾個？讓學生試著組成不同的算式并進行計算。（三）課堂作業(yè)新設計1 直接寫出下面各題的得數。

9、 += -= += -= += -=2 從樂樂家出來，向東走千米是街心公園，向西走共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少千米？3 在里填入“> ”、“< ”或“= ”。-=- + + - （四）思維訓練1 算一算，你發(fā)現了什么規(guī)律？= = = = -= -= - = - = 2 在括號里填上適當的最簡分數，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）（ ）= （ ）+（ ）= （ ）（ ）=（五）課堂小結本節(jié)課，我們研究了分數加、減法的意義和同分母分數加、減法的計算方法。分數加、減法意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加

10、、減法時，注意計算結果能約分的要約成最簡分數。第三課時一 教學內容同分母分數加、減法（二）教材第107 頁的內容及第109 頁練習二十一的第5 一8 題。二教學目標1 通過學習，使學生掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。2 培養(yǎng)學生運用多種方法解題的能力。3 培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的習慣。三 重點難點掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。四 教具準備投影。五 教學過程（一）導入談話：昨天，我們學習了同分母分數加、減法的計算方法，誰能說一說同分母分數加減法的計算法則是什么？（二）教學實施1 出示例3 。電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下：節(jié)目類型動畫類游戲類教

11、育類科普類其它時間分配 ( l ）請學生根據所給信息提出數學問題并解答。（要求用一步計算的問題）學生自己將所提問題及解答過程寫在練習本上，集體交流。( 2 ）老師提問：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？學生審題，分析數量關系，并列式計算。老師巡視，并請用不同方法計算的同學板書在黑板上。方法一：+= +=方法二：+=引導全班學生觀察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？" 學生交流，達成共識：用三個分數直接相加比較簡便。( 3 ）出示問題：其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？學生思考列式：說一說為什么這樣列式？板書：1-請學生試著計算。老師提問：“1 ”應化為分

12、母是幾的分數？為什么？請學生將計算過程板演出來：1-=-=提問：如果將換成，請你算出結果。學生計算：1-=提問：是多少？你能解釋嗎？小結：分子是0，根據分數與除法關系，用除以任何整數都得0，所以，凡是分子是0 的分數都等于O 。2 完成教材第107 頁的“做一做”。學生獨立完成，集體訂正，請學生說出計算過程。3 完成教材第109 頁練習二十一的第5 題。學生獨立完成，請學生板演，集體訂正。4 完成教材第109 頁練習二十一的第6 題。學生獨立列式計算，集體訂正。5 完成教材第109 頁練習二十一的第7 題。學生先自己填空，交流方法，鼓勵學生用多種方法解答。6 完成教材第109 頁練習二十一的第

13、8 題。根據學生課前的調查進行解答。并對學生進行合理安排時間，高效應用時間的教育（四）思維訓練先計算，再把計算結果化成分母是2 的假分數，你發(fā)現了什么？ += += += +=（五）課堂小結本節(jié)課我們研究了同分母分數連加、連減的計算方法。注意在計算分數連加、連減時，用幾個分數直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數是“1 ”時，將被減數化成與減數分母相同的假分數再計算，當分子出現O 時，這個分數就等于O 。2.異分母分數加、減法第一課時一 教學內容異分母分數加、減法教材第110 一112 頁的內容及第113 頁練習二十二的第1 一4 題。二 教學目標1 讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的

14、探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。2 掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。3 通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環(huán)保意識。三 重點難點掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。四 教具準備 多媒體課件。五 教學過程（一）談話導入兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業(yè)：調查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調查，并將調查結果整理在下表中：（二） 教學實施1 交流調查情況，并提出問題。請學生將課前調查的情況進行交流，觸發(fā)聯想，讓異分母分數

15、加、減法的教學融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？請學生列出算式：=2 . 探討“”的算法。（1） 嘗試計算“”。老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。 = = =( 2 ）集體評價。讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10 和4 的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單

16、位不同，一個是，一個是，單位不同的兩個分數是不能直接相加的。老師用圖加以說明： ( 3 ）歸納異分母分數加法的計算方法。在集體評價的基礎上，老師用課件動態(tài)顯示的計算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣變成，變成，所以=。老師：通過計算，誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加？在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110 頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。3 教學教材第111 頁例1 的第（2 ）題。( 1 ）由驗算引人異分母分數減法。 請學生完成教材第112 頁“做一做

17、”的第2 題。先做左邊的兩道小題。-=( ) -=( )學生利用已有經驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關系有兩種，學生多數會用此法驗算。 利用關系式“減數差=被減數”。因為+=，所以原式計算正確。因為+=，所以原式計算錯誤。 利用關系式“被減數一差=減數”。因為=，所以原式計算正確；因為-= (結果為負數），所以原式計算錯誤。學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時，著重讓他們說一說- (先通分，將化成)。在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，

18、也是先通分再相減。( 2 ）歸納異分母分數加、減法的計算方法。再讓學生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試?！睂W生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是-和-。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。( 3

19、 ）說明分數加、減法的驗算方法。老師指著學生驗算的4 道題目，提問：分數加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數加、減法的驗算方法相同嗎？4 完成教材第111 頁例1 的第（2 ）題。學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。5 完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關系的直接找出最小公倍數。6 完成教材第112頁練習二十二的第1 一4 題。獨立完成，集體交流、訂正。四）思維訓練1 先計算下面各題，然后找出規(guī)律。= = =應用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數。=2 想一想，哪兩個異分母分數相加的和是？=（五）課堂小結本節(jié)課我們研究了異分母分

20、數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。第二課時一 教學內容異分母分數加、減法的練習課教材第114 一116 頁練習二十二的第5 一13 題。二 教學目標1 通過教學，使學生鞏固對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計算。2 培養(yǎng)學生的觀察推理能力。3 培養(yǎng)學生認真檢驗的習慣。三 重點難點正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進行計算。四 教具準備投影。五 教學過程（一）導入上節(jié)課，我們研究了異分母分數的減

21、法的計算法則，誰還記得？你能說一說嗎？學生回憶并口答。提問：為什么做異分母分數加、減法時，要先通分？強調：分數單位不同不能相加減。（二）教學實施1 完成教材第114 頁練習二十二的第5 題。學生先獨立完成，并驗算。集體訂正時，請學生說一說每道題是根據等式的什么性質來解的？2 完成教材第114 頁練習二十二的第6 題。學生先獨立完成，發(fā)現規(guī)律，然后在全班交流。引導學生找到下面的規(guī)律。( l ）這些分數都是分子是1 的分數。（2 ）每道算式中的兩個分數的分母是互質的。（3 ）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結果作分子，就可以速算出得數。指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出

22、結果。提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結果嗎？學生舉例，如：+= -= 3 完成教材第114 頁練習二十二的第7 題。請學生先根據已有信息提出不同的數學問題，然后再解答。4 完成教材第114 頁練習二十二的第8 題。以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分數不要超出本單元分數的范圍。5 完成教材第114 頁練習二十二的第9 題。讓學生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學生說一說思路。6 完成教材第115 頁練習二十二的第10 題。老師先介紹“楊輝三角”，再讓學生算一算表中每一橫行各數的和，概括得出的一串和有什么規(guī)律。出示“楊輝三

23、角”圖： 再將表中的1”都換成“”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成“”呢？（學生在教材上填一填，發(fā)現規(guī)律依然存在。）7 完成教材第115 頁練習二十二的第11 題。學生利用課前調查的數據填表并計算，然后制成條形統計圖。8 完成教材第116 頁練習二十二的第12 題。學生先利用手中的學具進行操作，然后用分數加法算式表示操作的過程?？梢赃@樣操作：先將4 個蘋果平均分給8 個孩子，每人得到4÷8=（個）；再將剩下的2 個蘋果，平均分給8 個孩子，每人得到2 ÷8 =（個），所以，每個孩子可分得+=（個）。9 完成教材第116 頁練習二十二的第13 題。讓學生先觀察圖的特點，想想按什么

24、順序思考比較簡便，請學生先說出思路，再進行計算。（五）課堂小結通過本節(jié)課的練習，我們進一步鞏固了異分母分數加、減法的計算方法。同時，我們還探索發(fā)現了異分母分數加、減法中的一些特殊情況的計算規(guī)律，這個規(guī)律是：當兩個分數的分子為1 ，分母互質時，它們的結果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后，我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結果了。3.分數加減混合運算第一課時一 教學內容分數加減混合運算教材第117 、118 的內容及第120頁練習二十三的第1 一4 題。二 教學目標1 通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算

25、法。2 培養(yǎng)學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。3 養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。三 重點難點掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。四 教具準備投影。五 教學過程（一）導入1 說一說下列各題的運算順序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老師指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。（二）教學實施1 出示例1 的表格。( l ）讓學生讀懂表格的內容，并用自己的語言表述出來。( 2 ）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？" ( 3 ）提問：森林部分指什么？怎樣列式？( 4 ）請學生試著算一算，集體交流計算方法

26、。老師巡視，請不同算法的同學板演。方法一：一 方法二： 一 =一 =一 =一 = = = ( 5 ）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。2 出示例1 的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？( l ）先讓學生看懂表格內容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 " ？是什么意思？( 2 ）請學生列出算式：1 或1 ()( 3 ）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。1 1 () = =1 () = =1 = 提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混

27、合運算該怎樣計算？3 小結。提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？引導學生歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。4 完成教材第118頁的“做一做。學生試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。5 完成教材第120 頁練習二十三的第1 4 題。學生獨立完成，集體訂正。第2 4 題，鼓勵學生用不同的方法解答。（四）思維訓練某市舉辦一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總人數的，獲二、三等獎的占獲獎總人數的。獲二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾？（五）課堂小結本節(jié)課

28、我們研究了分數加減混合運算的順序和計算方法。分數加減混合運算的順序與整數加減綜合運算的順序相同。第二課時一 教學內容分數加減混合運算（二）教材第119 頁的內容及第121 頁練習二十三第5 ? 8 題。二 教學目標1 通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。2 培養(yǎng)學生計算的靈活性。3 養(yǎng)成認真審題的良好習慣。三 重點難點正確應用加法運算定律進行簡算。四 教具準備投影。五 教學過程（一）導入1 用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據。53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班學生獨立完成，并

29、說出加法運算定律的字母表示形式。3 老師板書：加法交換律：a + b = b 十a 加法結合律：a + b c = a 十（b c）（二）教學實施1 老師設疑：當上面式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？2.出示教材第119 頁的例2 ，學生計算兩邊是否相等，集體交流結果。板書：（）()提問： 兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的順序。 這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、加法結合律）3 結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。4 完成教材第119頁“做一做”的第l 題及第121 頁的第5 、7 題。學生在教材上填寫，集體訂正。5 完成教材第119 頁“做一做”的第2 題。學生根據數的特點，想想應用什么定律進行簡算。集體訂正計算過程，并說出簡算的依據。6 完成教材第121 頁練習二十三的第8 題。學先計計算出3 個算式的結果：= = =。然后讓學生觀察，找規(guī)律，歸納出：=(0)再應用規(guī)律計算+集體交流計算方法。 （四）思維訓練1 下面各題怎樣簡便就怎樣算。（） 5 ()2 .請將、和填在圓圈中，使每條線上的三個數的和都