植樹(shù)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案2

1、植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)榮山初級(jí)中學(xué)趙克均教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）第P117- P118 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與 植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植 樹(shù)問(wèn)題。過(guò)程目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng) 用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成

2、功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解 植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：理解 間隔數(shù)+仁棵數(shù)，棵數(shù)仁間隔數(shù)” 教學(xué)過(guò)程：一、初步感知間隔的含義1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手張開(kāi)你的一只小手看一看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很有 趣的數(shù)學(xué)知識(shí)！你想知道嗎？請(qǐng)舉起你的右手，將五指并攏，再?gòu)堥_(kāi)，數(shù)一數(shù)，（張開(kāi)后）五指之間有幾個(gè)空格？（4個(gè)）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有 幾個(gè)間隔？ 4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？（師提醒學(xué)生完整表述：5個(gè)手指之間有 4個(gè)間隔）還可以繼續(xù)追問(wèn)4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？ 3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？?2、舉例說(shuō)出生活中的“間隔”。師：生活中的“間隔”到

3、處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？ 生：在馬路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、鐘聲）3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5 棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）, 6棵呢（5個(gè)）？ 7棵呢（6個(gè)）？?？4、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹(shù)、6棵小樹(shù)間、7棵小樹(shù)間分別有幾個(gè)間 隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、前置性研究：1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵怎樣植樹(shù)呢？說(shuō)說(shuō) 你的方法和你這樣設(shè)計(jì)的理由。一共需要多少棵樹(shù)苗？預(yù)設(shè)學(xué)生質(zhì)疑，教師質(zhì)疑（根據(jù)實(shí)際情況臨場(chǎng)設(shè)問(wèn)、學(xué)生解疑）

4、學(xué)生甲：我兩邊都要栽，可以嗎？該怎樣栽？（表?yè)P(yáng)同學(xué)的思路好，但是要 強(qiáng)調(diào)這個(gè)題的條件是一邊栽樹(shù)，兩邊栽樹(shù)也是植樹(shù)問(wèn)題的一種情況， 就是把一邊 的情況乘以2就可以了，同學(xué)們下來(lái)過(guò)后再仔細(xì)研究。）學(xué)生乙：兩端有時(shí)候沒(méi)法栽樹(shù)呀？有可能有房子呀等， 或其他一些原因不能 栽樹(shù)怎么辦？（讓其他的學(xué)生回答，然后告訴同學(xué)們，這也是植樹(shù)問(wèn)題中的一種 情況，出示幻燈片，同時(shí)告訴同學(xué)們這是我們后面要研究的情況。 可以告訴他們 間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的關(guān)系。）學(xué)生丙：如果小路是彎的呢？（我們可以看著是直路，這是我們數(shù)學(xué)上常用 的方法。）2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一 共需要多少棵樹(shù)苗？

5、如果是20米、30米呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：總 長(zhǎng)（米）間隔（米）畫(huà)一畫(huà)線段圖間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)10520520305班級(jí)小組匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)學(xué)生質(zhì)疑：小路的長(zhǎng)度一定，間隔（間距）不同，還是這樣嗎？（出示 預(yù)備幻燈片。）學(xué)生總結(jié)不出規(guī)律的情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，做引導(dǎo)，但是不直接說(shuō)出來(lái)。2、活學(xué)活用：例一：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)（兩端都要栽），每隔5米栽一棵，一共需要多少顆樹(shù)苗？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)得到20棵。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，允許爭(zhēng)論）答案對(duì)嗎？ 實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰(shuí)的猜測(cè)正確呢，怎么辦?（驗(yàn)證）對(duì)，驗(yàn)證是檢 驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。三、點(diǎn)擊生活1

6、、林老師家里時(shí)鐘5點(diǎn)敲響5下，每下相隔2秒，敲完5下需要（）秒。2、一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（）個(gè)同學(xué)。3、 工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一 共有（）個(gè)間隔四、反饋提升（選擇部分）你能舉出生活中的植樹(shù)問(wèn)題嗎？1、現(xiàn)在要在這條1000米長(zhǎng)的公路的一側(cè)安放垃圾桶（首尾要安裝），每100米 安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？2、一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还?要花多少分鐘？3、 在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。 一共要安裝多少座路燈？4、 工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種

7、了 36棵。從第1棵到最后 一棵的距離有多遠(yuǎn)？5、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階？ &早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米站一人，一列隊(duì)伍有22人。這列隊(duì)伍有多少米？7、丁丁回家每走一層樓就有12個(gè)臺(tái)階，共要走72個(gè)臺(tái)階，丁丁住在幾樓？五、學(xué)生總結(jié)這節(jié)課我學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)方法解決植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽時(shí)的情況：總長(zhǎng)*間隔=間隔數(shù) 間隔數(shù)+仁植樹(shù)棵數(shù) 總長(zhǎng)*間隔+仁植樹(shù)棵數(shù)。教師：今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。（那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題

8、。六、板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題 總長(zhǎng)*間隔=間隔數(shù) 間隔數(shù)+仁植樹(shù)棵數(shù) 總長(zhǎng)*間隔+1=植樹(shù)棵數(shù)七、課后反思:預(yù)設(shè)使用:總 長(zhǎng)每?jī)煽脴?shù)之間的距 離，即間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米54545621011120211023我的發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)+仁植樹(shù)棵數(shù)植樹(shù)問(wèn)題前置研究:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵怎樣植樹(shù)呢？說(shuō)說(shuō)你 的方法和你這樣設(shè)計(jì)的理由。一共需要多少棵樹(shù)苗？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共 需要多少棵樹(shù)苗？如果是20米、30米呢？總 長(zhǎng)（米）間隔（米）畫(huà)一畫(huà)線段圖間隔數(shù)植樹(shù)棵樹(shù)10520520305你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律:“植樹(shù)問(wèn)題”說(shuō)課“植樹(shù)問(wèn)題”是

9、人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè) “數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容, 植樹(shù)問(wèn)題教材分為一邊兩端要栽，兩邊兩端要栽以及環(huán)形栽的情況，本課涉及內(nèi) 容是例1的一邊兩端要栽的情況。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。 本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。 為此, 本課所體現(xiàn)的知識(shí)技能是：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐 活動(dòng)，使他們自己發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。 體現(xiàn)的過(guò)程目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題 中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；2、滲透數(shù)

10、形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。 情感目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；2、感受日常生活中處處有數(shù) 學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。本課教學(xué)分五大環(huán)節(jié)：1、初步感知間隔的含義，通過(guò)用手來(lái)感知和理解間 隔，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了生本教育的簡(jiǎn)單、根本的特點(diǎn)。2、將問(wèn)題開(kāi)放，植樹(shù)問(wèn)題有很多種不同的情況，在設(shè)置探究的時(shí)候，我先將問(wèn)題開(kāi)放， 讓學(xué)生發(fā)揮自己的智慧、豐富的想象，只要合理就行，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹(shù) 問(wèn)題的情況很多，我們研究的時(shí)候要根據(jù)不同情況采取不同的方法， 并將問(wèn)題逐 一解決，不能把所有問(wèn)題一起解決，灌輸“飯要一口一口的

11、吃”的理念，有助于 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的條理性的理解。3、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律， 讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖去感知理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種的情況，讓學(xué)生在不同的數(shù)據(jù)下理解和探究，尋找規(guī)律，充分發(fā)揮了學(xué)生的探討能力，再通過(guò)小組合作交流， 小組的匯報(bào)，加強(qiáng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，自己的探究能力，通過(guò)爭(zhēng)論辯解，提 高學(xué)生的思維能力，以及對(duì)問(wèn)題的正誤判斷能力，并能夠?qū)W習(xí)別人的思考方法； 通過(guò)預(yù)設(shè)情景，把學(xué)生可能提出的問(wèn)題做出準(zhǔn)備，提高學(xué)生的探討和研究的興趣。4、把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，回歸于生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生真實(shí)感受到生活 中處處有數(shù)學(xué)。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活， 用于 生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， 激發(fā)了學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本處設(shè)計(jì)題型較多，主要用于生活中植樹(shù)問(wèn)題的不同表現(xiàn)形式， 讓學(xué)生理解和運(yùn)用，所設(shè)題型并不是要全部展現(xiàn)給同學(xué)們， 主要是讓他們提出來(lái) 并與同學(xué)們分享，當(dāng)他們提出一種情況，就展現(xiàn)出相應(yīng)的類(lèi)型，讓學(xué)生感受到成 功的