信息論圖像分割

1、研究課題：圖像評估摘 要 信息論的基本原理應用到圖像處理中具有十分重要的價值。本文主要從評估圖像捕捉部分性能的評估、圖像分割算法這兩個個方面闡述信息論在圖像處理中的應用。 通過理論分析來說明使用信息論的基本理論對圖像處理的價值。隨著科學技術的不斷發(fā)展，人們對圖形圖像認識越來越廣泛，圖形圖像處理的應用領域也將隨之不斷擴大。為了尋找快速有效的圖像處理方法，信息理論越來越多地滲透到圖像處理技術中。文章介紹了信息論基本理論在圖像處理中的應用，并通過理論分析說明其價值。把通信系統(tǒng)的基本理論信息論應用于采樣成像系統(tǒng)，對系統(tǒng)作端到端的系統(tǒng)性能評價，從而優(yōu)化采樣成像系統(tǒng)的設計，是當前采樣成像系統(tǒng)研究

2、的分支之一。有些圖像很繁雜，而我們只需要其中有意義的一部分，圖像分割就是將圖像分為一些有意義的區(qū)域，然后對這些區(qū)域進行描述，就相當于提取出某些目標區(qū)域圖像的特征，隨后判斷這些圖像中是否有感興趣的目標。 關鍵詞：信息論；圖像捕捉；圖像分割  目 錄1. 緒論 1.1圖像評估的發(fā)展 1.2圖像評估的意義2. 圖像捕捉與分割 2.1圖像捕捉的數(shù)學模型 2.2 圖像的性能評估 2.3 圖像分割定義及方法概述 2.4 基于最大熵原理的圖像分割3總結參考文獻附錄1.緒論1.1 圖像評估的發(fā)展 對于圖像評估函數(shù)評估的研究2世紀60年代就已經(jīng)開始,至今已有近50年的歷程。縱觀這 50 年的

3、發(fā)展狀況,圖像質量處理評估研究大致經(jīng)歷了這些發(fā)展階段。 20 世紀60年代末至80年代初這是圖像質量評估產(chǎn)生的最初時期,這一時期 的圖像質量評估方法主要是采用將圖像作為二維信號,從傳統(tǒng)的信號準確性上對圖像質量進行定義和 研究。很多經(jīng)典的一維信號準確性判定方法都被直接移植到圖像質量評估中,如均方根誤差、信噪比、峰值信噪比等。這些方法結構簡單,理論意義明確, 但是缺點也很突出:由于圖像的質量是和人主觀感受相關的,這種簡單的準確性準則在實際中并不能很好地表達出其質量的優(yōu)劣。 20 世紀80年代中后至90年代初隨著圖像處理技術的深入研究和圖像系統(tǒng)的廣泛應用,一些研究人員逐漸認識到傳統(tǒng)的信號精確 度準則

4、不能反映出圖像質量狀況。因此,引入新的模型、方法、以及當時最先進的圖像處理手段來構造出圖像質量評估函數(shù)成為了研究的主流趨勢,具有 代表性的如差熵函數(shù),邊緣統(tǒng)計函數(shù),色覺差異性,主觀視覺系統(tǒng)評估方法。但實際上,隱藏在這種“百家爭鳴”狀況的背后是眾多研究人員對于圖像質量優(yōu)劣這一概念的模糊和混淆。因此這一時期的圖像質量評估方法結構復雜而準確性并沒有明顯提升,對于工程應用并無太大益處。20 世紀 90 年代中后期 隨著研究的不斷深入,將人的主觀視覺響應作 為圖像質量評估的最終標準得到了越來越多的研究 人員的響應。在Nill的視覺模型工作基礎上，,Daly對于經(jīng)驗的主觀視覺的對比度函數(shù)重新 進行建模,并

5、將建模結果用于圖像質量預測上。Lubin在吸收和利用 Daly 成果的基礎上提出了誤差顯現(xiàn)模型,并在此模 型的基礎上構造了JND評估方法。2008 年,經(jīng)過來 自芬蘭、烏克蘭、意大利的研究人員的共同努力,發(fā) 布了TID 2008圖像評估數(shù)據(jù)庫。除了以上這些專業(yè)的圖像質量評估研究組的工作外,還有一些以實際問題或者特殊領域為背景的研究工作。如日本的Sazzad 針對 JPEG 編碼圖像的質量評估工作,英國 Eskicioglu針對JPEG編碼圖像的質量評估工作等。1.2 圖像處理的意義人類傳遞信息的主要媒介是語言和圖像。據(jù)統(tǒng)計，在人類接受的信息中，聽覺信息占20%，視覺信息占60%，其他如味覺、觸

6、覺、嗅覺總的加起來不過20%。由此看來，作為傳遞信息的重要媒體和手段圖像信息是十分重要的。數(shù)字圖像是一門內容十分豐富，并且發(fā)展迅速的新學科，它研究利用計算機完成圖像信息各種處理的基本理論和方法，是人類從客觀世界獲取信息的重要來源，是人類視覺延續(xù)的重要手段，也對國計民生有重要意義。2.1 圖像捕捉的數(shù)學模型圖像捕捉過程如圖1所示。G為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)增益，是圖像捕捉設備的空間響應函數(shù)，是光電探索的噪聲。代表采樣網(wǎng)格函數(shù)，分別為輸入、輸出信號。在這種模型下的輸出信號 其中，代表在直角坐標系下，具有單位采樣間隔的采樣設備的采樣函數(shù)。輸出信號的傅立葉變換為： 其中：是輸入信號的傅立葉變換，是欠采樣噪聲和光電

7、探測器噪聲和，是圖像捕捉設備的空間頻率響應。圖1 圖像捕捉過程2.2 性能評估 設信源X通過系統(tǒng)后輸出Y。根據(jù)信息論知，X與Y之間的互信息量定義為： 分別為X,Y的熵，為條件熵。互信息量的物理意義是輸出Y中得到的關于X的平均信息量的大小。顯然越大，Y得到的關于X的越多。采樣成像系統(tǒng)的目標是一致的。把輸入圖像看著信源，我們希望輸出中包含多的關于的信息，即希望二者的互信息量盡量大。根據(jù)互信息量的定義，之間的互信息量為：可以稱為噪聲熵。因此可以用噪聲熵代替，則上式可以改寫為： 又I可改寫為： （1）是輸入信號的功率譜?？闪睿瑒t有 （2）式（1），（2）是圖像捕捉系統(tǒng)的基礎。2.3 圖像分割定義及方法

8、概述圖像分割可借助集合的概念做如下的定義：令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可以看成將R分成若干個滿足以下條件的非空子集;(1) (2) 對所有的i和j，(3) 對 (4) 對 (5) 其中是對所有在集合中元素的邏輯謂詞，是空集。對圖像的分割可基于相鄰像素在像素值方面的兩個性質：不連續(xù)性和相似性。區(qū)域內部的像素一般具有某種相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有某種不連續(xù)性。所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間特性不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內特性相似性的基于區(qū)域的算法?；趨^(qū)域的算法又主要分為區(qū)域生長法和特征向量聚類法。另外根據(jù)分割過程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行算法。在

9、并行算法中，所有判斷和決定都可獨立地和同時地做出，而在串行算法中，早期處理的結果可被其后的處理過程所利用。一般串行分割算法所需的計算時間常比并行分割算法要長，過程控制較復雜，但抗噪聲能力也常較強。2.4 基于最大熵原理的圖像分割 圖像的信息熵反映了圖像的總體概貌。若圖像中包含目標，則在目標與背景可分割的交界處信息量(即熵)最大。將Shannon熵概念應用于圖像分割時，依據(jù)是使圖像中目標與背景分布的信息量最大，通過分析圖像灰度直方圖的熵，找到最佳閡值。應用二值化進行圖像分割，最終目的是通過對圖像的處理把目標從背景中分割出來，即將圖像分成兩個區(qū)域：目標區(qū)和背景區(qū)，這樣就得到了一幅二值圖像。在一幅含

10、有目標的多灰度圖像中，必然存在一個灰度t，以它作為閾值，可使圖像得到最佳二值化分割。設t將多灰度圖像分成兩個區(qū)域：一個區(qū)域的灰度值為，概率分布為F(t)=PiPl，其中。該區(qū)域的熵為“一F(t)lnF(t)”；另一個區(qū)域的灰度值為。概率分布為1一F(t)，該區(qū)域的熵為“一(1一F(t)In(1一F(t)”。則總的熵為H(F(t)=一F(t)1nF(t)一(1一F(t)In(1一F(t)。根據(jù)信息論，當把目標從背景中最佳分割出來時，熵應最大。所以，使H(F(t)最大的t即為最佳閾值。設由最大類間方差法得到的分割閾值為，則H(F()=一F()ln F()一(1一F()ln(1一F()；由一致性準則

11、法得到的分割閾值為，則H(F()=一F()lnF()一(1一F()In(1一F()。為了使分割后的二值圖像同時具有最大類間方差和最大一致性，選擇的閾值t應滿足min(，)tmaX(，)，由于F是t的增函數(shù)，因此可以得到min(F()，F(xiàn)()F(t)maX(F()，F(xiàn)()。根據(jù)最大熵法，最佳閾值應為=arg maxH(F(t)，即滿足H(F(t)最大的t的取值就是所要得到的最佳閾值。這就是基于最大熵原理的圖像分割算法。3.總結隨著信息技術的迅猛發(fā)展，信息理論在通信領域中發(fā)揮了越來越重要的作用，由于信息理論解決問題的思路和方法獨特、新穎和有效，信息論已經(jīng)滲透到其他科學領域。隨著計算機技術的發(fā)展，信

12、息熵已經(jīng)不僅僅在通信領域中使用。將信息熵應用到圖像處理中，對圖像處理技術的發(fā)展有著重大的作用，使得圖像處理的算法更加優(yōu)良。參考文獻1 阮秋琦. 數(shù)字圖像處理學M. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2001. 2 岡薩雷斯. 數(shù)字圖像處理M. 電子工業(yè)出版社,2003.3 高彥平.圖像增強方法的研究與實現(xiàn)D.山東科技大學碩士學位論文，2005，44 劉晨,候德文等. 基于多小波變換與圖像融合的圖像增強方法 J. 計算機技術及應用,2009.55 周旋,周樹道,黃峰. 基于小波變換的圖像增強新算法J . 計算機應用:2005 ,25 (3) :606 - 608.6 趙春燕，鄭永果，王向葵.基于直方圖的

13、圖像模糊增強算法J.計算機工程，2005，31(12):185-186,222附錄1. 計算信息熵的程序如下：I=imread('圖片.jpg');S=rgb2gray(I);a,b=size(S);C=a*b;x,y=imhist(S);figure;imhist(S);p=x(find(x)./C;H=-sum(p.*log2(p)(圖一）信息熵H=7.7668（圖二）信息熵H=7.7762由以上兩圖信息熵的計算可知，兩信息熵近似相等；并由其圖像的直方圖知，灰度值分布均勻，也近似一樣。這時我們只能說兩幅圖像所含信息量大小一致，豐富程度相同。但兩幅圖像的內容完全不一致，這時候

14、就需要使用者自己的判定，確定自己感興趣的區(qū)域（即區(qū)域加權信息熵）。2.計算區(qū)域加權信息熵的程序如下：（1）矩陣分塊：I=imread('圖片.jpg');S=rgb2gray(I);a,b=size(S)C=a*bA=S;B=mat2cell(S,256,256,256,341,341,342);celldisp(B);（2） 熵權法function weights = EntropyWeight(R)% 熵權法求指標權重,R為輸入矩陣,返回權重向量weightsrows,cols=size(R); % 輸入矩陣的大小,rows為對象個數(shù)，cols為指標個數(shù)k=1/log(ro

15、ws); % 求kf=zeros(rows,cols); % 初始化fijsumBycols=sum(R,1); % 輸入矩陣的每一列之和(結果為一個1*cols的行向量)% 計算fijfor i=1:rows for j=1:cols f(i,j)=R(i,j)./sumBycols(1,j); endendlnfij=zeros(rows,cols); % 初始化lnfij% 計算lnfijfor i=1:rows for j=1:cols if f(i,j)=0 lnfij(i,j)=0; else lnfij(i,j)=log(f(i,j); end endendHj=-k*(sum(f.*lnfij,1); % 計算熵值Hjweights=(1-Hj)/(cols-sum(Hj);end;>>testdata=rand(C,12）；weights=EntropyWeight(testdata)（3） 計算分塊矩陣的熵M,N=s