華北電力大學(xué)自動(dòng)控制原理設(shè)計(jì)報(bào)告

1、 課程設(shè)計(jì)(綜合實(shí)驗(yàn))報(bào)告( 2014-2015年度 第一學(xué)期)名 稱： 自動(dòng)控制原理 題 目：系統(tǒng)的校正與動(dòng)態(tài)性能分析院 系： 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 班 級(jí)： 自動(dòng)化120班 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 張金芳 設(shè)計(jì)周數(shù)： 1 成 績(jī)： 日期：2015年 1月 21日 課程 課程設(shè)計(jì)（綜合實(shí)驗(yàn)）報(bào)告一、課程設(shè)計(jì)(綜合實(shí)驗(yàn))的目的與要求任務(wù)：1.分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時(shí)域性能指標(biāo)2.當(dāng) 時(shí)，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性4.用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿足如下動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能指標(biāo)：4

2、.1設(shè)計(jì)串聯(lián)校正滿足下列性能指標(biāo)（1）在單位斜坡信號(hào)rt=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.01；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'(c')>45°。4.2設(shè)計(jì)串聯(lián)校正滿足下列性能指標(biāo)（1）在單位斜坡信號(hào)rt=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.005 ；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'(c')>45° 。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率c'>50 。設(shè)計(jì)步驟規(guī)范化要求l單位階躍響應(yīng)時(shí)域指標(biāo)的分析：繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，利用曲線計(jì)算系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時(shí)域性能指標(biāo)，包括上升時(shí)間，峰值時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)，振蕩次數(shù)l根據(jù)Matl

3、ab相關(guān)命令繪制系統(tǒng)的根軌跡，通過根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性l根據(jù)Matlab相關(guān)命令繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖，由圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度l按如下步驟，利用頻率域串聯(lián)校正方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)：（1）根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，求系統(tǒng)的開環(huán)增益值；（2）根據(jù)求得的值，畫出校正前系統(tǒng)的Bode圖，并計(jì)算出幅值穿越頻率、相位裕量(要求利用MATLAB軟件編程進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)),以檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否滿足要求。若不滿足要求，則執(zhí)行下一步；（3）畫出串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型（超前、滯后和滯后-超前校正）。（若可以采用多種方法，分別設(shè)計(jì)并進(jìn)行比較）（4）確定校正裝置傳遞函數(shù)的參數(shù)

4、；（5）畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，并校驗(yàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)(要求利用MATLAB軟件編程進(jìn)行輔助設(shè)計(jì))。若不滿足，跳到第（4）步。否則進(jìn)行下一步。（6）提出校正的實(shí)現(xiàn)方式及其參數(shù)。（要求實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)校正前、后系統(tǒng)并得到的校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)）（7）若采用不同串聯(lián)校正方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，比較不同串聯(lián)校正方法的特點(diǎn)。（穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能和實(shí)現(xiàn)的方便性的比較）設(shè)計(jì)報(bào)告及書寫內(nèi)容要求課程設(shè)計(jì)任務(wù)完成后，每位同學(xué)必須獨(dú)立書寫一份課程設(shè)計(jì)報(bào)告，注意：不得抄襲他人的報(bào)告（或給他人抄襲），一旦發(fā)現(xiàn)，成績(jī)?yōu)榱惴?。課程設(shè)計(jì)報(bào)告的內(nèi)容應(yīng)包括以下幾個(gè)部分：1.單位階躍響應(yīng)時(shí)域指標(biāo)的分析：繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，利

5、用響應(yīng)曲線計(jì)算出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 2.繪制系統(tǒng)的根軌跡，通過根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖，由圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度4.利用頻率域串聯(lián)校正方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行的串聯(lián)校正（1）分析設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明串聯(lián)校正的設(shè)計(jì)思路（滯后校正，超前校正或滯后-超前校正）；（2）詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；（3）MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；（4）校正實(shí)現(xiàn)的電路圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果（校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖）；（5）不同校正方法及裝置的比較；（6）總結(jié)（包括課程設(shè)計(jì)過程中的學(xué)

6、習(xí)體會(huì)與收獲、對(duì)本次課程設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容）。二、設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）正文1、分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時(shí)域性能指標(biāo)Gks=Ks0.25s+1=4Ks2+4s=K*s2+4s設(shè)：K=2時(shí)，K*=8，閉環(huán)傳遞函數(shù) 8s2+4s+8單位階躍響應(yīng)程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應(yīng)');求其時(shí)域性能指標(biāo)的程序：G=tf(8,1 4 8);C=dcgain(G)

7、; y,t=step(G);Y,K=max(y); tp=t(K) %求取峰值時(shí)間mp=(100*(Y-C)/C %求取超調(diào)量n=1; while y(n)<0.9*C n=n+1; end t1=t(n);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2 %上升時(shí)間i=length(t); while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;end ts=t(i) %調(diào)節(jié)時(shí)間結(jié)果：峰值時(shí)間tp = 1.5736； 超調(diào)量 = 4.3213 ； 上升時(shí)間tr = 0.7454 ； 穩(wěn)

8、態(tài)響應(yīng)時(shí)間ts = 2.0982； 振蕩次數(shù)N = 0.5。階躍響應(yīng)如圖：2.當(dāng) 時(shí)，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性K>0時(shí)程序：num=1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2891 + 0.3043ik = 4.0129p = -2.0000 + 0.1136i -2.0000 - 0.1136i根軌跡在s平面的左半平面，所以穩(wěn)定。K<0時(shí)程序：

9、num=-1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2085 + 0.3199ik = 4.0610p = -4.8392 0.8392根軌跡在s平面左半平面時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，在s平面右半平面時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性繪制圖像程序：G=tf(8,1,4,0);figure(1);margin(G);figur

10、e(2)nyquist(G);正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P=0；R=2N=0;Z=P-R=0;所以系統(tǒng)穩(wěn)定。4.1設(shè)計(jì)串聯(lián)校正滿足下列性能指標(biāo)：（1）在單位斜坡信號(hào)rt=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.01 ；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'c'>45° 。ess0.01，所以K=10.01=100。 得出 GK=100s(0.25s+1)。4-1-1超前校正程序如下K=1/0.01;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*

11、sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(G0)結(jié)果為：校正前 h0 =Inf r =11.4209 wx =Inf wc = 19.8005 Lwc =-6.2373 a =4.2047 phi =0.6633 T =0.0171校正后 h =0.1303 r = 45.9943 wx =Inf wc =28.5000相位裕量'=45.9943°>45&

12、#176;，符合要求。超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：GCs=(1+4.2047×0.0171s)4.2047（1+0.0171s）=(1+0.0719s)4.2047+0.0719s已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GcG0s=100(1+0.0719s)s(0.25s+1)(4.2047+0.0719s)校正前階躍響應(yīng)：校正后的階躍響應(yīng)：結(jié)構(gòu)圖：校正前后Bode圖對(duì)比：校正裝置的Bode圖：超前校正裝置電路圖：4-1-2滯后校正：程序及結(jié)果如下：>> r1=deg2rad(45+6)>> r2=deg2rad(90)r1 =0.8901r2 =1.5708>>w

13、c=solve(0.8901= 1.5708-atan(0.25*wc),wc)wc = 3.2392791372722203577329581152074>>L=bode(G0, 3.2392791372722203577329581152074);>>Lwc=20*log10(L)>>b=10(-0.05*Lwc)>>Lwc =15.5597b = 0.1667>>T=1/( 3.2392791372722203577329581152074*0.1667*0.1)T =18.5189>>Gc=tf(0.1667*18

14、.5189 1,18.5189 1);>>G=Gc*G0;>>bode(G,'r',G0,'b-');>>grid;>>bode(Gc)滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：GCs=1+0.1667×18.5189s1+18.5189s=1+3.0871s1+18.5189s已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GCs=100(1+3.0871s)s(0.25s+1)(1+18.5189s)校正前階躍響應(yīng)：校正后階躍響應(yīng)：校正后結(jié)構(gòu)圖：校正前后bode圖對(duì)比：校正裝置的bode圖：滯后校正裝置電路圖：4.2 設(shè)計(jì)串聯(lián)校正滿足下列性能

15、指標(biāo)（1）在單位斜坡信號(hào)r(t)=t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.002 ,（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量'(c')>45°。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率c'>50。ess0.002，所以K=10.002=500。 得出 GK=500s(0.25s+1)。程序如下：K=1/0.002;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=68;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(

16、a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-')grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(Gc)校正前：h0 =Inf r =5.1214 wx =Inf wc =44.6310 Lwc =-7.2948a =5.3638 T = 0.0063 phi =0.7556 校正后：h =Inf r =46.6591 wx =Inf wc =68.0000相位裕量'=46.6591°>45°，符合要求。超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：GCs=(1+0.0063s)5.3638（1+0.0

17、063s）=(1+0.0063s)5.3638+0.03379s已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：GcG0s=100(1+0.0063s)s(0.25s+1)(5.3638+0.03379s)校正前階躍響應(yīng)：校正后階躍響應(yīng)：結(jié)構(gòu)圖：校正前后bode圖對(duì)比：校正裝置的bode圖：超前校正裝置電路圖：三、課程設(shè)計(jì)（綜合實(shí)驗(yàn)）總結(jié)或結(jié)論為期一周的自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)已告結(jié)束。這次的課程設(shè)計(jì)，讓我從中收獲了很多，同時(shí)對(duì)于剛學(xué)過的自動(dòng)控制原理知識(shí)也得到了進(jìn)一步的提高與鞏固。在課堂上，我們學(xué)習(xí)的都是書本理論知識(shí)，并未用于生活實(shí)踐。而課程設(shè)計(jì)則是將我們?cè)谡n本上所學(xué)到的這些理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的生活當(dāng)中，去嘗試解決一

18、些實(shí)際的問題。雖然我們所做的課程設(shè)計(jì)離實(shí)際的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)與應(yīng)用都還有很大的差距，但是這并不減小它在我們從單純學(xué)習(xí)走向?qū)嶋H運(yùn)用這一過程中所起到的作用于意義。本次課程設(shè)計(jì)每一部分的操作，都使我不斷的翻閱資料，向同學(xué)討教，不斷地加深了我對(duì)自動(dòng)控制原理的認(rèn)識(shí)。在隨動(dòng)系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí)根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，傳遞函數(shù)的計(jì)算還是比較簡(jiǎn)單。相比較前兩門的課程設(shè)計(jì)，我深深的感覺到這次的自動(dòng)控制原理課設(shè)相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較難的，使我發(fā)現(xiàn)了很多理論知識(shí)的不足與不扎實(shí)?？偟膩?lái)說(shuō)整個(gè)過程都遇到了很多困難，對(duì)我算是一個(gè)

19、不小的挑戰(zhàn)，但也總算是逐一克服了。 通過這次課設(shè)讓我加深了對(duì)自動(dòng)控制原理的認(rèn)識(shí)，也大大提高了我對(duì)這門課程的興趣。有句話說(shuō)“興趣是最好的老師”，我想這次課程設(shè)計(jì)帶給我最大的收益就在于此。 最后，感謝這次課設(shè)過程中給予我?guī)椭瑢W(xué)和老師，并且感謝學(xué)校給予我們這次機(jī)會(huì)來(lái)鍛煉提高自己的能力。四、參考文獻(xiàn)1胡壽松 自動(dòng)控制原理 科學(xué)出版社 第六版 2013年3月2楊佳 許強(qiáng) 徐鵬 余成波 控制系統(tǒng)MATLAB仿真與設(shè)計(jì) 清華大學(xué)出版社 第一版 2012年4月 附錄（設(shè)計(jì)流程圖、程序、表格、數(shù)據(jù)等）單位階躍響應(yīng)程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1);G1=feedbac

20、k(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應(yīng)');求其時(shí)域性能指標(biāo)的程序：G=tf(8,1 4 8);C=dcgain(G); y,t=step(G);Y,K=max(y); tp=t(K) %求取峰值時(shí)間mp=(100*(Y-C)/C %求取超調(diào)量n=1; while y(n)<0.9*C n=n+1; end t1=t(n);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2 %上升時(shí)間i

21、=length(t); while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;end ts=t(i) %調(diào)節(jié)時(shí)間根軌跡程序：K>0時(shí)程序：num=1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')K<0時(shí)程序：num=-1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')頻率特性程序：G=tf(8,1,4,0);figure(1);margin(G);figure(2)nyquist(G);4-1超前校正程序：K=1/0.01;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(G0)滯后校