高一數(shù)學(xué)必修一第一章測試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修1檢測題 一、選擇題：每小題5分，12個(gè)小題共60分1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3若能構(gòu)成映射，下列說法正確的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4、如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與；f(x)=x與；與；與。A、 B、 C、 D、6根

2、據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若 （ ）ABCD8、 若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是（ ）A B C D 9函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則（ ）AB2C4D10. 下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A、 B、C、 D、11下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函數(shù)模型B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型D對數(shù)函數(shù)模型12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?（ ）（1）我離開

3、家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。（1）（2）（3）（4）時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空題：每小題4分，共16分13函數(shù)的定義域?yàn)?.14. 若是一次函數(shù)，且，則= _.15已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn) .16若一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是 .三、解答題：17（本小題12分）已知集合，若，求

4、實(shí)數(shù)a的取值范圍。18 （本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，(1)當(dāng)時(shí)，求解析式；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。19、（本小題滿分12分）設(shè)，若，求證：（1）且；（2）方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根20（本小題滿分13分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（1）畫

5、出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合. 22、（本小題滿分14分）對于函數(shù)（）（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)； （）若對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍23、（本小題滿分14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（f（x）-x2+x）= f（x）-x2+x，（1）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（2）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=x0，求函數(shù)f（x）的解析表達(dá)式。較難數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題5分，12個(gè)小題共60分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10. D 11.A 12.D二、填空題

6、：每小題4分，共16分. 13 14.2x-或2x+1 153 16三、解答題（共76分）17. 解：（1）當(dāng)時(shí)，有 （2）當(dāng)時(shí)，有又，則有 由以上可知18（1）時(shí)，；（2）和19、分析：利用，進(jìn)行消元代換證明：（1），由，得，代入得：，即，且，即，即證（2），又，則兩根分別在區(qū)間，內(nèi)，得證點(diǎn)評：在證明第（2）問時(shí)，應(yīng)充分運(yùn)用二分法求方程解的方法，選取的中點(diǎn)來考察的正負(fù)是首選目標(biāo)，如不能實(shí)現(xiàn)，則應(yīng)在區(qū)間內(nèi)選取其它的值本題也可選，也可利用根的分布來做20（本小題14分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的車有12輛，一共出租了88輛。 （2）設(shè)每輛車的月租金為x元，（x3000），租賃公司

7、的月收益為y元。則：y=x100-(x-3000)÷50-(x-3000)÷50×50-100-(x-3000)÷50×150 =160x-x2/50-x+3000-24000+3x =-1/50(x2-8100)-21000 =-1/50(x-4050)2-16402500-21000 =-1/50(x-4050)2+328050-21000 =-1/50(x-4050)2+3070500 21（本小題16分） 解：（1） 圖像（略） 5分 （2），=11，12分 (3)由圖像知，當(dāng)時(shí)， 故取值的集合為16分 22、a=1，b=-2f（x）=x2-2x-3令f（x）=0，則x2-2x-3=0x=3或x=-1此時(shí)f（x）的零點(diǎn)為3和-1（2）由題意可得a0則=b2-4a（b-1）0對于bR恒成立即=16a2-16a00a123、解：（1）因?yàn)閷θ我鈞R，有，所以，又由f（2）=3，得，即f（1）=1；若f（0）=a，即。（2