人教版（2024新版）七年級上冊數學全冊重點知識點講義

第一章有理數【知識點1:有理數】零負有理數負整數零②有理數【知識點2:相反數】0的相反數還是0。2.a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反【知識點3:絕對值】1.正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0,負數的絕對值等或【知識點4:有理數比大小】1.正數永遠比0大，負數永遠比0??；5.-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數據表示與標準質量的差，絕對【知識點5:數軸】【知識點6:倒數】第二章有理數的運算【知識點1:有理數加法的運算律】【知識點2:有理數的加法法則】【知識點3:有理數的減法法則】【知識點4:有理數乘法的運算律】【知識點5:有理數的乘法法則】【知識點6:有理數除法法則】3.0除以任何一個不等于0的數，都得0.【知識點7:有理數乘方的法則】【知識點8:乘方的定義】3.a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0→a=0,b=0;【知識點9:科學記數法】把一個大于10的數記成a×10"的形式，其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整數),這種記數法叫科學記數法?！局R點10:近似數的精確位】【知識點11:混合運算法則】【知識點12:特殊值法】【知識點1:代數式的定義】1.用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子，我們稱這【知識點2:列代數式】【知識點3:工程問題】【知識點4:反比例關系】一個確定值，且k≠0),反比例關系可以用xy=k或【知識點5:代數式的值】【知識點6:常用數量關系公式】第四章整式的加減【知識點1:單項式】【知識點2:多項式】【知識點3:同類項】【知識點4:整式的加減法則】【知識點5:去(添)括號法則】【知識點6:單項式的系數與次數】【知識點7:合并同類項法則】【知識點8:多項式的項數與次數】【知識點9:整式】①單項式②多項式【知識點10.多項式的升冪和降冪排列】把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).第五章一元一次方程用“=”號連接而成的式子叫等式.等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.數是1,并且含未知數項的系數不是零的整式，這樣的方程是一元一次方程.ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).同乘(不漏乘)最簡公分母去括號變號(留下靠前)合并同類項的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎.(1)行程問題：(2)工程問題：(3)順水逆水問題：(4)商品利潤問題：9第六章幾何圖形初步主(正)視圖-----從正面看側(左、右)視圖----從左(右)邊看(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)點動成線，線動成面，面動成體.(二)直線、射線、線段圖形直線射線線段端點個數無一個兩個表示法直線a直線AB(BA)射線AB線段a線段AB(BA)作法敘述作直線AB;作直線a作射線AB作線段a;作線段AB;連接AB延長敘述不能延長反向延長射線AB延長線段AB;反向延長線段BA2.直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.3.畫一條線段等于已知線段(1)度量法；(2)用尺規(guī)作圖法。(1)度量法；(2)疊合法。5.線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.符號：若點M是線段AB的中點，則(1)點在直線上；(2)點在直線外.(三)角2.角的表示法(四種):表示該角是射線0A和線段0C的夾角)是點0)一度的角，1度記作1°;把1°的角60等分，每一份叫做一分的角，記作1′;把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作1”。角的度量單位是六十進位，即1°=60′,1′=60”。把圓分為360份，每一份為1度，通常用度作為度量角的單位，表示為°。1度的角記作1°。4.角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍0ββ5.角的比較方法(1)度量法；(2)疊合法。6.角的和、差、倍、分及其近似值7.畫一個角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.(2)借助量角器能畫出給定度數的角.(3)用尺規(guī)作圖法.8.角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角9.互余、互補(1)若∠1+∠2=90°,則∠1與