高一數(shù)學(xué)集合部分測(cè)試

1、 高一數(shù)學(xué)集合部分檢測(cè)題一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. .給出下列關(guān)系： R， 0N， Q， Q其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42. 集合A=一條邊長(zhǎng)為1，一個(gè)角為40°的等腰三角形中有（）個(gè)元素A 2 B 3 C4 D無(wú)數(shù)3. 已知MyR|y=|x|,xR,N=xR|x=m2,mR，則下列關(guān)系中正確的是（ ）A.MNB.M=NC.MND.NM4. 若MN，則（ ）A.M=，NB.M，N C.M，N=D.M，N5. 已知My | y = x2 + 1 ,xR，N=y | y = -x2

2、 + 1,xR，則MN是（ ）A.0,1B.(0,1)C.1D.以上都不對(duì)6. 已知集合M=(x，y)|x+y=2，N=(x，y)|xy=4，那么MN為()A. x=3，y=1 B.(3，1) C. 3，1 D. (3，1)7.設(shè)集合，則（）A0，1，2，3B5C1，2，4D0，4，58.若，則（ ） A. B C D9.集合，則（ ）A. B. C. D. 10. 如圖所示，I是全集，A，B，C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A. （IAB）CB. （IBA）CC. （AB）ICD. （AIB）C 11、已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9

3、，則A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,912. 設(shè)集合A=x |2x2 px + q = 0,B=x |6x2 + (p+2)x +5 + q = 0,若AB=，則AB等于（ ）A.B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 下面幾種表示法： x= -1,y=2,-1,2,（1,2）,(-1,2),x,y|x=-1或y=2能正確表示方程組解集的是_（將你認(rèn)為正確的所有序號(hào)填在橫線(xiàn)上）.14、某校田徑隊(duì)共30人，主要專(zhuān)練100 m，200 m與400 m其中練100 m的有12人，練200 m的有15人，只練400 m的有8人則參加100 m的專(zhuān)練

4、人數(shù)為_(kāi)15、若集合，且，則實(shí)數(shù)a的值是 .16. 對(duì)任意兩個(gè)集合M，N，定義M-N =x| xM且x N ，M*N=(M-N) (NM)，記M= y|y0,N=y|-3y3，則M*N= .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17. （本小題滿(mǎn)分10分）已知集合A = x| x2+ax+b=0，B=x| x2+cx+15 = 0，A B = 3，5，A B =3，求實(shí)數(shù)a，b，c的值18（本小題滿(mǎn)分12分）已知，如果AB=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知集合A=x|x2-2x-8=0, B=x|x2+ax+a2-12=0,當(dāng)

5、BA時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)設(shè)全集UAB，求(CUA)(CUB)21（本小題滿(mǎn)分12分） 若Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80. (1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，AC，求a的值.22（本題滿(mǎn)分12分）已知集合，集合（）若a=1，xZ,求A；（）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 高一數(shù)學(xué)集合部分檢測(cè)題及解析一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. .給出下列關(guān)系： R， 0N， Q， Q其中

6、正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4C【 解析】解答此題就是要求明確各個(gè)大寫(xiě)英文字母所表示的常用數(shù)集，然后就能準(zhǔn)確作答.其中只有第個(gè)是錯(cuò)誤的，故選C.2. 集合A=一條邊長(zhǎng)為1，一個(gè)角為40°的等腰三角形中有（）個(gè)元素A 2 B 3 C4 D無(wú)數(shù)C【解析】結(jié)合A中的元素特點(diǎn)有如下四種情況：腰長(zhǎng)為1，頂角為40°；腰長(zhǎng)為1，底角為40°；底邊為1，頂角為40°；底邊為1，底角為40°.即集合A有4個(gè)元素故選C.3. 已知MyR|y=|x|,xR,N=xR|x=m2,mR，則下列關(guān)系中正確的是（ ）A.MNB.M=NC.MND.NMB

7、【解析】對(duì)于集合My|y0,而集合N=x|x0,因此兩個(gè)集合是相等的，故選B.4. 若MN，則（ ）A.M=，NB.M，N C.M，N=D.M，NC 【 解析】根據(jù)并集的定義可知，當(dāng)MN時(shí)只能是M，N=，故選C.5. 已知My | y = x2 + 1 ,xR，N=y | y = -x2 + 1,xR，則MN是（ ）A.0,1B.(0,1)C.1D.以上都不對(duì)C 解析：首先搞清楚集合M與N中的代表元素是實(shí)數(shù)，然后通過(guò)配方法來(lái)確定它們的范圍，在集合M中y = x2 + 11,而在集合N中y = -x2 + 11,故而MN1，故選C .6. 已知集合M=(x，y)|x+y=2，N=(x，y)|xy

8、=4，那么MN為()A. x=3，y=1 B.(3，1) C. 3，1 D. (3，1)故選D.7.設(shè)集合，則（）A0，1，2，3B5C1，2，4D0，4，5D【解析】由得:, 解得:，,因?yàn)榧希蔬xD8.若，則（ ） A. B C DA【解析】因?yàn)?，所以，故選A.9.集合，則（ ）A. B. C. D. C【解析】由于，所以，選C.10. 如圖所示，I是全集，A，B，C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A. （IAB）CB. （IBA）CC. （AB）ICD. （AIB）C D【解析】根據(jù)題圖可知陰影部分中的元素屬于A，不屬于B，屬于C則陰影部分所表示的集合是（AIB）

9、C,故選D11、已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，則A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9【解析】方法一：因?yàn)锳B3，所以3A，又因?yàn)?UB)A9，所以9A，故選D.方法二：如圖8所示，得A3,9，故選D.12. 設(shè)集合A=x |2x2 px + q = 0,B=x |6x2 + (p+2)x +5 + q = 0,若AB=，則AB等于（ ）A.B. C. D. A【解析】AB=，A，B.將分別代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0可得，解得.A=x |2x2 +7x -4 = 0= -4, ,B=x |6x2 -5x

10、+1 = 0=, ,AB-4, , ，故而選A.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 下面幾種表示法： x= -1,y=2,-1,2,（1,2）,(-1,2),x,y|x=-1或y=2能正確表示方程組解集的是_（將你認(rèn)為正確的所有序號(hào)填在橫線(xiàn)上）. 【解析】二元一次方程組的解集應(yīng)當(dāng)是點(diǎn)的形式，因此只有和是正確的.故答案為.14、某校田徑隊(duì)共30人，主要專(zhuān)練100 m，200 m與400 m其中練100 m的有12人，練200 m的有15人，只練400 m的有8人則參加100 m的專(zhuān)練人數(shù)為_(kāi)7【解析】用Venn圖表示A代表練100 m的人員集合，B代表練200 m的人員集合

11、，C代表練400 m的人員集合，U代表田徑隊(duì)共30人的集合，設(shè)既練100 m又練200 m的人數(shù)為x，則專(zhuān)練100 m的人數(shù)為12x.12x15830，解得x5.所以專(zhuān)練100 m的人數(shù)為1257.故答案為715、若集合，且，則實(shí)數(shù)a的值是 .0或 或-【解析】，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足；當(dāng)時(shí)，方程的解為，為滿(mǎn)足可使或，即或故所求實(shí)數(shù)a的值是0或 或-，故答案為0或 或-16. 對(duì)任意兩個(gè)集合M，N，定義M-N =x| xM且x N ，M*N=(M-N) (NM)，記M= y|y0,N=y|-3y3，則M*N= .y|-3y<0或y>3【解析】本題主要考查集合的新定義運(yùn)算由已知，M-N=y| y

12、>3,N-M=y|-3y< 0，所以M*N=y|-3y< 0或y>3故答案為y|-3y< 0或y>3.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17. （本小題滿(mǎn)分10分）已知集合A = x| x2+ax+b=0，B=x| x2+cx+15 = 0，A B = 3，5，A B =3，求實(shí)數(shù)a，b，c的值【解析】 因?yàn)锳 B =3，所以3A ，3B.由3A知，3為方程x2+ax+b=0的解，故有9+ 3a +b=0 由3B 知 ，3為方程x2+cx+15 = 0的解，故有9十3c十15=0，解得c=-8所以x2 -8x+1

13、5 = 0 ，即( x-3)(x-5)=0，解得x=3或 x=5，故B=3，5，又A B = 3，5，A B =3，所以集合A中只有一個(gè)元素3，即x2+ax+b=0有兩個(gè)相等的解，故= a 2 -4b =0 由得，b=,代人，得9+3a十=0，整理得a 2十12a+36 = 0，解得a = -6 ，所以b=9.綜上，a=-6，b=9，c = -8 18（本小題滿(mǎn)分12分）已知，如果AB=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】由AB=B，得.當(dāng)時(shí)，亦成立. （1）當(dāng)時(shí)，則，解得：. （2）當(dāng)時(shí)，要使，應(yīng)有解得：.綜上，所求m的取值范圍為 m|.19. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知集合A=x|x2-2x-

14、8=0, B=x|x2+ax+a2-12=0,當(dāng)BA時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】由已知得A=-2,4.B是關(guān)于x的方程x2+ax+a2-12=0的解集,因?yàn)锽A,所以B=、-2、4、-2,4.(1)若B=由a2-4(a2-12)0,整理后得(a+4)(a-4)0解得a4或a4. (2)若B=-2,則(-2)2+a(-2)+a2-12=0解得a=4或a=-2.當(dāng)a=4時(shí)恰有0. (3) 若B=4則(4)2+a(4)+a2-12=0解得a=-2,當(dāng)a=-2時(shí)恰有0不符合題意,舍去.(4)若B=-2,4,則由(2)(3)可得a=-2恰有0符合題意.綜上所述,所求的取值范圍是a4或a=-2或a4.

15、 【技巧點(diǎn)撥】在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),有時(shí)會(huì)遇到多種情況,需要對(duì)各種情況加以分類(lèi),并逐類(lèi)求解,然后綜合得解,這就是分類(lèi)討論法. 進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí),我們要遵循的原則:分類(lèi)的對(duì)象是確定的 ,標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的,不遺漏,不重復(fù),科學(xué)的劃分,分清主次,不越級(jí)討論.其中最重要的一條是“不重不漏”.解答分類(lèi)討論問(wèn)題時(shí),我們的基本方法和步驟是: (1)要確定討論對(duì)象以及討論對(duì)象的全體范圍;(2)確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),正確進(jìn)行合理分類(lèi);(3)對(duì)所分類(lèi)逐步進(jìn)行討論,分級(jí)進(jìn)行,獲得階段性的結(jié)果;(4)進(jìn)行歸納小結(jié),綜合得出結(jié)論.本題討論的對(duì)象時(shí)對(duì)應(yīng)B的情況.不要忘記空集是任何集合的子集.逐步解決第二個(gè)方程的有兩相同實(shí)數(shù)根以及兩個(gè)不

16、同實(shí)數(shù)根的情況.20（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)設(shè)全集UAB，求(CUA)(CUB)【解析】(1)由交集的概念易得2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，則a5，此時(shí)A，B5，2(2)由并集的概念易得UAB.由補(bǔ)集的概念易得UA5，UB.所以(UA)(UB).21（本小題滿(mǎn)分12分） 若Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80. (1)若ABAB，求a的值；(2)若AB，AC，求a的值.【解析】 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知： 解之得a5.(2)由AB ，