四川省南充市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四川省南充市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（2014年 四川南充）=（）A3B3CD分析：按照絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得：|=故選C點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（2014年 四川南充）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a5B（a2）3=a5Ca3+a3=a6D（a+b）2=a2+b2分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A

2、正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，和的平方等于平方和加積的二倍3（2014年 四川南充）下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD分析：先判斷主視圖，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解解：A、主視圖是扇形，扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D、主視圖是矩形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確故選D點(diǎn)評(píng)：掌握中

3、心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（2014年 四川南充）如圖，已知ABCD，C=65，E=30，則A的度數(shù)為（）A30B32.5C35D37.5分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可解：設(shè)AB、CE交于點(diǎn)OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EOB的度數(shù)和得出A=EOBE5（2014年 四川南充）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)

4、，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）分析：過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，四邊形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在A(yíng)OD和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角

5、形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)6（2014年 四川南充）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式得解集為2x3，所以選D解：解不等式得：x3解不等式x33x+1得：x2所以不等式組的解集為2x3故選D點(diǎn)評(píng)：考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示

6、；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示7（2014年 四川南充）為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說(shuō)法不正確的是（）A樣本容量是200 BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10%D估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900人分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)分別列式計(jì)算，再對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可解：A、=200（名），則樣本容量是200，故本選項(xiàng)正確；B、成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)是：20060%=120（人），成績(jī)?yōu)镈的人數(shù)是20012050

7、20=10（人），D等所在扇形的圓心角為：360=18，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、樣本中C等所占百分比是160%25%=10%，故本選項(xiàng)正確；D、全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有150060%=900人，故本選項(xiàng)正確；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小8（2014年 四川南充）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則B的度數(shù)為（）A30B36C40D45分析：求出BAD=2CAD=2B=2C的關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角

8、和是180，求B，解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C=CAD，BAD+CAD+B+C=180，5B=180，B=36故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)得出BAD=2CAD=2B=2C關(guān)系9（2014年 四川南充）如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線(xiàn)l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（）AB13C25D25分析：連接BD，BD，首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算出，的長(zhǎng)，然后再求和計(jì)算出點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)即可解：連接BD，B

9、D，AB=5，AD=12，BD=13，=，=6，點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是：+6=，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式l=10（2014年 四川南充）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正確的有（）ABCD分析：根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得a0，由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，得到b=2a0，即2a+b=0，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，所以abc0；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值

10、a+b+c，則當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）的右側(cè)，則當(dāng)x=1時(shí)，y0，所以ab+c0；把a(bǔ)x12+bx1=ax22+bx2先移項(xiàng)，再分解因式得到（x1x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，則a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，然后把b=2a代入計(jì)算得到x1+x2=2解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為性質(zhì)x=1，b=2a0，即2a+b=0，所以正確；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為性質(zhì)x=1，函數(shù)的最大值為a+b+c，當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+

11、c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱(chēng)軸為性質(zhì)x=1，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）的右側(cè)當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，所以錯(cuò)誤；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx2=0，a（x1+x2）（x1x2）+b（x1x2）=0，（x1x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，b=2a，x1+x2=2，所以正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向

12、下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn) 拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）；拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b24ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（2014年 四川南充）分式方程=0的解是分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解：去分母得：x+1+2=0，解得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是

13、分式方程的解故答案為：x=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根12（2014年 四川南充）分解因式：x36x2+9x=分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解：x36x2+9x=x（x26x+9）=x（x3）2點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式13（2014年 四川南充）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差

14、公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2進(jìn)行計(jì)算即可解：按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，x=3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是：（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）14（2014年 四川南充）如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB=8，則圖中陰影部

15、分的面積是（結(jié)果保留）分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2），以及勾股定理即可求解解：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OBAB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2）=BC2=16cm2故答案是：16點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，切線(xiàn)的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn)，注意到圓環(huán)（陰影）的面積=OB2OC2=（OB2OC2），利用勾股定理把圓的半

16、徑之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的關(guān)系15（2014年 四川南充）一列數(shù)a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，則a1+a2+a3+a2014=分析：分別求得a1、a2、a3、，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題解：a1=1，a2=，a3=2，a4=1，由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，20043=668，則a1+a2+a3+a2014=668（1+2）=1002故答案為：1002點(diǎn)評(píng)：此題考查了找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵16（2014年 四川南充）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=1

17、7，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊的A處，折痕所在直線(xiàn)同時(shí)經(jīng)過(guò)邊AB、AD（包括端點(diǎn)），設(shè)BA=x，則x的取值范圍是分析：作出圖形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD，CD=AB，當(dāng)折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AD=AD，利用勾股定理列式求出AC，再求出BA；當(dāng)折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BA=AB，此兩種情況為BA的最小值與最大值的情況，然后寫(xiě)出x的取值范圍即可解：如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，BC=AD=17，CD=AB=8，當(dāng)折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，由翻折的性質(zhì)得，AD=AD=17，在RtACD中，AC=15，BA=BCAC=1715=2；當(dāng)折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，由

18、翻折的性質(zhì)得，BA=AB=8，x的取值范圍是2x8故答案為：2x8點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于判斷出BA的最小值與最大值時(shí)的情況，作出圖形更形象直觀(guān)三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17（2014年 四川南充）計(jì)算：（1）0（2）+3tan30+（）1分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解：原式=1+2+3=6點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值

19、等考點(diǎn)的運(yùn)算18（2014年 四川南充）如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB求證：AB=CD分析：根據(jù)等角對(duì)等邊可得OB=OC，再利用“邊角邊”證明ABO和CDO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可證明：OBD=ODB，OB=OD，在A(yíng)BO和CDO中，ABOCDO（SAS），AB=CD點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖確定出全等的三角形并求出OB=OD是解題的關(guān)鍵19（2014年 四川南充）在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫(xiě)有0，2，3；B組卡片上分別寫(xiě)有5，1，1每張卡片除正面寫(xiě)有不同數(shù)

20、字外，其余均相同甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是1，它們恰好是axy=5的解，求a的值；（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解的概率（請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求解）分析：（1）將x=2，y=1代入方程計(jì)算即可求出a的值；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解的情況數(shù)，即可求出所求的概率解：（1）將x=2，y=1代入方程得：2a+1=5，即a=2；（2）列表得：0235（0，5）（2，5）（3，5）1（0，1）（2，1）（3，1）1（0，1）（2，1）（3，1）所有等可能的情況

21、有9種，其中（x，y）恰好為方程2xy=5的解的情況有（0，5），（2，1），（3，1），共3種情況，則P=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（2014年 四川南充）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式x12+x22x1x2的值分析：（1）若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值；（2）根據(jù)（1）可知：m=1，繼而可得一元二次方程為x22x+1=0，根據(jù)根與系

22、數(shù)的關(guān)系，可得x1+x2=2，x1x2=1，再將x12+x22x1x2變形為（x1+x2）23x1x2，則可求得答案解：一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=84m0，解得m2，故整數(shù)m的最大值為1；（2）m=1，此一元二次方程為：x22x+1=0，x1+x2=2，x1x2=1，x12+x22x1x2=（x1+x2）23x1x2=83=5點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系與根的判別式此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根掌握根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元

23、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=21（2014年 四川南充）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，7）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2分析：（1）將點(diǎn)C、點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得k、b的值，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得m的值，繼而可得兩函數(shù)解析式；（2）尋找滿(mǎn)足使一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面的x的取值范圍解：（1）將點(diǎn)（2，5）、（0，7）代入一次函數(shù)解析式可得：，解得：一次函數(shù)解析式為：y=x+7；將點(diǎn)（2，5）代入反比例函數(shù)解析式：5=，m

24、=10，反比例函數(shù)解析式為：y=（2）由題意，得：，解得：或，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，2），當(dāng)0x2或x5時(shí)，y1y2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是聯(lián)立解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)22（2014年 四川南充）馬航MH370失聯(lián)后，我國(guó)政府積極參與搜救某日，我兩艘專(zhuān)業(yè)救助船A、B同時(shí)收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處（參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）（1）求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線(xiàn)的距離；（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/

25、時(shí)，30海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線(xiàn)前往搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處分析：（1）過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，在RtAPE中解出PE即可；（2）在RtBPF中，求出BP，分別計(jì)算出兩艘船需要的時(shí)間，即可作出判斷解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，由題意得，PAE=36.5，PBA=45，設(shè)PE為x海里，則BE=PE=x海里，AB=140海里，AE=（140x）海里，在RtPAE中，即：解得：x=60海里，可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線(xiàn)的距離為60海里；（2）在RtPBE中，PE=60海里，PBE=45，則BP=PE=6084.8海里，B船需要的時(shí)間為：2.83小時(shí)，在RtPAE中，=si

26、nPAE，AP=PEsinPAE=600.6=100海里，A船需要的時(shí)間為：10040=2.5，2.832.5，A船先到達(dá)點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解仰角的定義，能利用三角函數(shù)值計(jì)算有關(guān)線(xiàn)段，難度一般23（2014年 四川南充）今年我市水果大豐收，A、B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷(xiāo)售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷(xiāo)售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷(xiāo)售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷(xiāo)售點(diǎn)需要水果400件，乙銷(xiāo)售點(diǎn)需要水果300件（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式

27、表示w，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)分析：（1）表示出從A基地運(yùn)往乙銷(xiāo)售點(diǎn)的水果件數(shù)，從B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案，然后求解即可解：（1）設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)水果x件，則從A基地運(yùn)往乙銷(xiāo)售點(diǎn)的水果（380x）件，從B基地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)水果（400x）件，運(yùn)往乙基地（x80）件，由題意得，W=40x+20（380x）+15（400

28、x）+30（x80），=35x+11000，即W=35x+11000，80x380，即x的取值范圍是80x380；（2）A地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)的水果不低于200件，x200，350，運(yùn)費(fèi)W隨著x的增大而增大，當(dāng)x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低，為35200+11000=18000元，此時(shí)，從A基地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)水果200件，從A基地運(yùn)往乙銷(xiāo)售點(diǎn)的水果180件，從B基地運(yùn)往甲銷(xiāo)售點(diǎn)水果200件，運(yùn)往乙基地120件點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確表示出從A、B兩個(gè)基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)的水果的件數(shù)是解題的關(guān)鍵24（8分）（2014年 四川南充）如圖，已知AB是O的直徑，B

29、P是O的弦，弦CDAB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EP=EG，（1）求證：直線(xiàn)EP為O的切線(xiàn)；（2）點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2=BFBO試證明BG=PG；（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，已知O的半徑為3，sinB=求弦CD的長(zhǎng)分析：（1）連接OP，先由EP=EG，證出EPG=BGF，再由BFG=BGF+OBP=90，推出EPG+OPB=90來(lái)求證，（2）連接OG，由BG2=BFBO，得出BFGBGO，得出BGO=BFG=90得出結(jié)論（3）連接AC、BC、OG，由sinB=，求出r，由（2）得出B=OGF，求出OF，再求出BF，F(xiàn)A，利用直角三角形來(lái)求斜邊上的高，再乘

30、以2得出CD長(zhǎng)度（1）證明：連接OP，EP=EG，EPG=EGP，又EPG=BGF，EPG=BGF，OP=OB，OPB=OBP，CDAB，BFG=BGF+OBP=90，EPG+OPB=90，直線(xiàn)EP為O的切線(xiàn)；（2）證明：如圖，連接OG，BG2=BFBO，=，BFGBGO，BGO=BFG=90，BG=PG；（3）解：如圖，連接AC、BC、OG，sinB=，=，OB=r=3，OG=，由（2）得EPG+OPB=90，B+BGF=OGF+BGO=90，B=OGF，sinOGF=OF=1，BF=BOOF=31=2，F(xiàn)A=OF+OA=1+3=4，在RTBCA中，CF2=BFFA，CF=2CD=2CF=4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線(xiàn)，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用直角三角形中的正弦值25（2014年 四川南充）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與直線(xiàn)y=x1交于A(yíng)、B兩點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線(xiàn)上的一動(dòng)