反比例函數說課稿人教版

1、反比例函數說課稿在以學生發(fā)展為本的教育理念的指導下，為提高學生的學習興趣及效率，提高教學質量，結合新課程標準的要求，對八年級第十七章第一節(jié)作如下的設計.一、教材分析1. 教材的地位與作用本課內容是人教版八年級（下）數學第十七章反比例函數的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區(qū)別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎. 函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位.2. 教學目標教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿. 因此，我根據新課標的

2、知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：（ 1）認知技能1. 經歷反比例函數概念的形成過程，理解并掌握反比例函數的意義；2. 能夠識別反比例函數，會根據已知條件用待定系數法求函數解析式；（ 2）數學思考讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程，體會反比例函數來源于實際（ 3）解決問題能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式.（ 4）情感與態(tài)度1. 經歷反比例函數的形成過程，使學生體驗函數是描述變量間對應關系的重要數學模型2. 通過學習反比例函數，培養(yǎng)學生的學生合作交流意識和探索精神，發(fā)展學生的抽象思維能力，提高數學化意識.3. 教學重點理解反

3、比例函數的概念，確定反比例函數表達式.4. 教學難點反比例函數表達式的確定.5. 教學手段利用多媒體教學，使課堂生動、形象又直觀，能激發(fā)學生的學習興趣；能增大教學容量，增強教學效果；規(guī)范解題過程.二、教法分析本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果. 設置學生熟悉的問題，盡量貼近學生生活讓學生感受到親切、自然，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣，讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數. 將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題.三、學法分析1.

4、 啟發(fā)誘導、實踐探究；2. 先通過觀察、對比、抽象、描述得到新知，后總結深化形成方法.四、教學過程設計 活動 1 觀察分析，引入新知.設計意圖（課本P46頁思考）：為引入反比例函數的概念創(chuàng)設問題情境，讓學生感受數學源于生活，從而激發(fā)學生學習的興趣. 通過回顧已有知識，面積一定時，長和寬成反比例，探索其中的數量關系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，引導學生用函數關系式表達出長和寬的關系，為后面建立反比例函數表達式的基本模型作鋪墊.師生行為: 先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流. 學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式.教師組織學生討論，

5、提問學生，師生互動.在此活動中老師應重點關注學生:能否積極主動地合作交流，用語言說明兩個變量間的關系；能否從函數是解決變量間存在單值對應關系的思想出發(fā)，準確寫出函數關系式；能否了解所討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象活動2分析問題，歸納概括出反比例函數的概念.問題：上面這些函數有什么共同特點？你能否根據它們的共同特點寫出這種函數的一般形式？設計意圖：使學生從上述不同的數學關系式中，抽象出反比例函數的一般形式，讓學生感受從特殊到一般的數學思考方法，發(fā)展學生抽象思維的能力.師生行為：學生先進行獨立思考，再進行全班交流.教師提出問題，關注學生思考 .k歸納：上面的函數關系式，都具有 y

6、 =的形式，其中k (豐0)是常數.xkte義：形如y = (k為吊數，kw0)的函數稱為 反比例函數，其中x是自變重，y是x函數，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數.(思考：根據什么來確定的自變量x的取值范圍？)此活動中教師應重點關注：學生能否理解反比例函數的意義，并了解誰是自變量，誰是函數；學生是否具有用數學語言表達反比例函數概念的能力；學生是否注意到自變量的取值范圍是不等于0的一切實數；反比例函數的其他表示方法與一般形式的一致性活動3列舉生活中具有反比例關系的素材，加深對反比例函數概念的理解設計意圖(課本P47頁練習1):通過學生的討論與交流，培養(yǎng)學生在實際生活中收集數學問題的能力，使

7、學生進一步熟悉反比例函數在解決實際問題中的作用，增強學生運用數學知識解決實際問題的能力.2、(補充)下列關系式中的 y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？一、 41(1) y=(2) y =(3) y =1x(4) xy= 1x2xx211c(5) y=(6) y = x y = x(8) y = 32x設計意圖：使學生進一步理解反比例函數的意義，識別反比例函數的等價形式：k.1y= - u y = kxu xy = ku y 與 x成反比例(k#0).x師生行為：學生先獨立思考，在進行全班交流.教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程.在此活動中教師應重點關注學生：(1)能否從現

8、實情境中抽象出兩個變量的反比例函數關系；(2)是否能夠根據反比例函數表達式說出k的值；(3)是否能運用數學語言描述問題，并運用數學思想方法解決實際問題活動4根據已知條件求出反比例函數的表達式.例1：(課本第47頁)設計意圖：此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握用待定系數法求函數解析式的基本方法；二是能夠根據已知條件確定反比例函數的表達.教師巡視，查看學生完成的情況，并給予式，建立反比例函數式的模型和解題的基本步驟師生行為：學生獨立思考，然后小組合作交流及時引導.在此活動中教師應重點關注：學生是否深刻理解“ y是x的反比例函數”這句話的意義;學生是否能夠正確求解，書寫是否規(guī)范.活

9、動5深化概念，形成能力.1、y是x的反比例函數，下表給出了 x與y的一些值：x-11212y4-2(1)寫出這個反比例函數的表達式；(2)根據函數表達式完成上表.2、已知y與x2成反比例，當x=3時，y=4.(1)寫出y和x之間的函數解析式；(2)求x=1.5時y的值.設計意圖：使學生進一步熟悉求反比例函數關系式的基本方法，能實現函數表達方式表 格法和解析式的轉化和統(tǒng)一.一2 c思考題：當m取什么值時，函數 y = (m + 1)xm 是x的反比例函數？設計意圖：此類型的題目是對反比例函數概念的深刻理解，明確比例系數和自變量指數 的要求.活動6回顧本節(jié)內容，增強學生學習數學的熱情，布置作業(yè)讓學

10、生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學 思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng) 學生的良好的個性品質目標.五、板書設計分析§17.1.1反比例函數的意義1.創(chuàng)設情景，抽象出反比例函數的概念410001.68x10,y =； s =； t =xn3.例題1463 ; t ="待定系數法求解析式vv定義：注意：k為不等于。的常數， 等價形式：2.反比例函數意義的理解和應用自變量xW0.4.練習鞏固提高和作業(yè)六、教學評價本節(jié)教材體現了函數是解決變量間存在單值對應關系的數學模型思想，是學習反比例函數這章內容的基礎.理解反比例函數的意義和確定函數表達式是本節(jié)內容的重點本節(jié)課先通過實際問題引導學生從分析入手，列出變量間的反比例關系式，引導學生用數學的思想從新認識日常生