小船過河問題

1、小船過河問題1渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時V水v船v2v1間，顯然，當(dāng)時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運(yùn)動沿v的方向進(jìn)行。2位移最小v水v船v若結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離v水vABEv船最短呢？如圖所示，船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時渡河的最短位移：【例題】河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?

2、最短的航程是多少?【例題】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( ) A B0 C D【例題】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 【例題】小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則

3、下列說法中正確的是（ ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為【練習(xí)】1.有一條河寬100m，當(dāng)水流為3m/s時，船速為4m/s，畫圖說明能否到達(dá)正對岸，若能，按運(yùn)動的合成分解來分析以下問題（1）合速度多大？方向如何（畫圖）（2）由分運(yùn)動和合運(yùn)動同時性分析，當(dāng)?shù)竭_(dá)對岸時，過河時間為多少？2小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)點(diǎn)10min到達(dá)對岸下游120m處，若船頭保持與河岸成角向上游航行，在出發(fā)12.5min到達(dá)正對岸，求：(1).水流的速度，(2).船在靜水中的速度，(3).河的寬度，(4).船頭與河岸間的夾角，3.小船在靜水中速度是，渡河時船頭對岸垂直劃行，若行至河中心時，水流速增大，則渡河時間將（ ）A增大 B減小 C不變 D不能判定4.如圖所示，在一光滑水平面上放一個物體，人通過細(xì)繩跨過高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運(yùn)動，人以大小不變的速度v運(yùn)動.當(dāng)繩子與水平方向成角時，物體前進(jìn)的瞬時速度是多大？5.如圖4-1所示，A、B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為和時，B車的速度是多少？6如圖所示，一物體用兩根跨過定滑輪的細(xì)繩對稱地懸掛起來,拉著兩