初中數(shù)學課堂問題有效性初探

1、學科論文：初中數(shù)學初中數(shù)學課堂問題有效性初探 摘要 問題是數(shù)學思維的起點,數(shù)學教學是思維的教學，課堂是教學的主陣地。數(shù)學課堂中問題的有效性，將直接影響教學效果。本文從突出學生主體、還原課堂教學真諦；精心設計問題，優(yōu)化課堂教學效果；搭建互動平臺，活化課堂探究過程等方面，闡述如何通過提高初中數(shù)學課堂問題的有效性，促進學生的學習和發(fā)展。關鍵詞 數(shù)學教學 課堂問題 有效性 現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為：在數(shù)學課堂教學中，教師應以問題為紐帶。問題不僅是學生學習的起點和貫穿學習過程的主線，也是師生雙邊活動的最佳紐帶。但目前在個別數(shù)學課堂中，“問題”還存在一些不合理的現(xiàn)象。重數(shù)量輕質量。有研究表明：課堂上并非所有的

2、問題都能讓學生積極地參與學習的過程，其中70%80%的問題只是簡單回憶知識點，只有20%30%的問題才要求更高層次的思維活動。重結論輕過程。過于強調對數(shù)學概念、法則、性質、公式的灌輸與記憶，忽視了對這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應用過程的揭示和探究。重預設輕生成。個別教師在課堂上不敢讓學生暴露學習過程中生成的問題；更怕學生提出老師沒有預設的問題！尤其是在評比課、公開課的課堂上。而有效的問題教學是以學生為中心的合作過程，通過問題的發(fā)現(xiàn)、思考、理解這三個過程來促進學生的學習、發(fā)展。下面筆者結合自身的教學實踐，談談如何把數(shù)學知識形成有效的問題呈現(xiàn)，來激勵和促進學生的學習,提升課堂教學效率的一些體會。一

3、、突出學生主體 還原課堂教學真諦數(shù)學課程標準明確指出：“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。 這就要求數(shù)學問題首先要關注學生的生活經(jīng)驗、認知規(guī)律和個體差異，創(chuàng)造最適合學生的數(shù)學教學活動。1、貼近生活、體驗數(shù)學“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”。數(shù)學課堂教學要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生體驗到數(shù)學就在身邊，從而對“問題”產(chǎn)生極大的探究興趣。例如：在“勾股定理逆定理的應用”教學中，可以設計如下問題：總務主任想要檢測學校旗臺底座的正面AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但隨身只帶了卷尺你能替他想辦法完成任務嗎？ 如果量得AD的長是60厘米，AB的長是80

4、厘米，BD長是100厘米，問：AD邊垂直于AB邊嗎？ 他隨身只有一個長度為50厘米的刻度尺，能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？波利亞認為：數(shù)學學習的最佳動機是對數(shù)學知識的內在興趣。本例通過對教材的靈活處理，創(chuàng)設了學生熟悉的現(xiàn)實生活素材，貼近學生的數(shù)學現(xiàn)實，與學生的實際生活相聯(lián)系，使學生感受到數(shù)學學習的意義，極大地調動學生對課堂教學內容的學習熱情，這符合“數(shù)學要回歸學生的生活世界”的課改精神；通過學生主動觀察、探索、解決問題等數(shù)學活動，感受勾股定理逆定理的本質和應用價值，激發(fā)了用數(shù)學解決生活中“問題”的意識。2、遵循規(guī)律、感知數(shù)學人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復

5、雜、循序漸進的過程。高度的抽象性是數(shù)學學科有別于其他學科的一大特點。因此，數(shù)學課堂教學要從學生的認知規(guī)律和數(shù)學學科的特點出發(fā)，精心設計問題序列，引導學生向思維的深度發(fā)展, 循序漸進，最終達到解決問題和釋疑明理的目的。如：在“平方差公式”的教學中，可以設計如下問題：計算下列各題：（x+5）（x-5）= ；（n+3m）（n-3m）= ；（5a+b）（5a-b）= 。想一想：通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你怎樣驗證這個規(guī)律的呢？總結歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2 b2；想一想：怎樣用圖中面積的幾何意義來解釋平方差公式？（圖略）在探究平方差公式過程中，我們經(jīng)歷了怎樣的一個思維過程？并感受了

6、那一種數(shù)學思想？學生學習數(shù)學的過程就是學習“數(shù)學化”的過程。本題設計從特殊的多項式乘法人手，使學生建立了感性認識，在此基礎上，再讓學生自己歸納概括，符合學生的認知規(guī)律，完成從感性認識上升到理性認識的過程，學生通過自己的實踐活動來獲得數(shù)學知識，在整個過程中，教師積極向學生提供探索、合作交流的時間和空間和激發(fā)學生進行思維創(chuàng)造的平臺，不僅使學生掌握了平方差公式的，還滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，教會學生在做數(shù)學中學習數(shù)學，在創(chuàng)造數(shù)學中學習數(shù)學。3、直面差異 、收獲數(shù)學多元智能理論框架的中心就是認識、尊重和充分利用個體智能差異。數(shù)學課堂教學要面向全體學生。因人而異，設計一些不同層次的問題，使各類學生都

7、能積極思考，真正參與課堂學習，有所收獲。例如，在“一次函數(shù)”的教學中，為了讓學生理解和掌握一次函數(shù)的解析式與它的圖象之間關系，并介紹待定系數(shù)法。教學時可把原題拓展，設計成有層次的題組。個人問題：已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-3，-5）和（2，5）兩點，求一次函數(shù)的關系式；求該一次函數(shù)與兩坐標軸的交點坐標；作出該函數(shù)圖象。同伴問題：如圖根據(jù)函數(shù)圖象，求出函數(shù)關系式。 小組問題：如上題中一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于A、B兩點,求ABO的面積。班級問題：線段AB（包括端點A、B）上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點有幾個？根據(jù)學生的個體差異性，針對班級學生的實際情況把課堂內容分為四個層次的問題，能充分發(fā)揮每個學

8、生的智力潛能，體現(xiàn)了新課程的核心理念：一切為了每一個學生的發(fā)展。各個層次的學生都有收獲，讓學生在體驗成功中激發(fā)進取精神，可以起到以點帶面，形成一個人人參與、同伴互助的良好學習氛圍，從而獲得更大的教學效益。二、精心設計問題，優(yōu)化課堂教學效果“好的問題是促進學習的燃料”。波利亞認為中學數(shù)學教學的目的就是教會學生思考。這就意味著數(shù)學課堂教學不只是傳授知識，數(shù)學課堂問題教學，要吸引學生注意力，還應有利于培養(yǎng)學生有目的思考和創(chuàng)造性的思考，有利于學生掌握思維的方法和形成良好的思維習慣。1、圍繞目標、找準基點課堂教學目標是預期的學習結果。因此問題教學應該緊緊圍繞教學目標和學生的實際情況，指向問題解決。教師課

9、前設計好的問題，或為導入新課、探究新知，或為突出重點，突破難點，或為引起思考、總結歸納等有明確意向的問題，引導學生積極思考和探索，掌握知識。例如：學習“分式基本性質”時，為導入新課，可以設計如下問題：1 分式1/2a與a/2a2相等嗎？2 你能用類比分數(shù)基本性質的方法，推出分式的基本性質嗎？幫助學生理解教學內容，拓寬學生的思路，培養(yǎng)學生分析、歸納能力。 實踐證明，根據(jù)課堂教學的需要，設計目的性明確的問題，能為學生指明思維的方向?？梢约ぐl(fā)學生的主體意識，鼓勵他們積極參與教學活動，從而增強學習數(shù)學的動力，達到課堂教學效果的最優(yōu)化。2、善啟重發(fā)、拓展思維數(shù)學是思維的體操。波利亞指出：“我們所指出的問

10、題，不是尋常的，它們要求人們具有某種程度的獨立見解判斷能力、能動性和創(chuàng)造精神”。課堂問題以激發(fā)學生思考為出發(fā)點，有一定的啟發(fā)性和開放性。啟發(fā)性：數(shù)學課堂教學中，教師善“啟”學生才能“發(fā)”。在利用問題來引導和啟迪學生的思維時，切忌用“是不是”、“行不行”、“對不對”之類的機械性問題來設問。例如，在“探索一元二次方程解”的教學中,可以先由思考題人手,讓學生觀察方程x2-36=0, 并設問：你能用什么方法找到它的解?此時學生嘗試用一元二次定義、平方根性質或因式分解方法求解，教師歸納方法，讓學生感悟到一元二次方程的解可以有二個。然后給出：“排球隊參賽隊數(shù)”問題，進一步讓學生感悟一元二次方程的解不一定都

11、符合實際意義。這樣設計暨促進了學生對方程解的理解，又提高了學生的觀察、分析和創(chuàng)新能力。開放性：標準化的問題，答案唯一，思路唯一，不利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)；而開放性的問題要求學生從不同的角度去分析問題，有利于鍛煉和培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。在“平行線的判定”教學中，把例題“在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？”改為在“同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線的有怎樣位置關系？為什么？”在數(shù)學課堂教學中，教師提出具有啟發(fā)性和開放性的問題，不是課堂上靈機一動、偶然發(fā)現(xiàn)，而應該是在深入鉆研教材、切實掌握學生的年齡特點、知識基礎、接受能力的基礎上，精

12、心設計出來的。它們是一種豐富的資源，能使教學更為新鮮有趣。通過“啟”，不斷設疑，強化問題的探索性；通過“放”，留給學生思考的空間，引發(fā)學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的思維能力和獲取知識的能力。這既是數(shù)學教學的客觀要求，又是開展研究性學習、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要。3、難易適中、發(fā)展自我數(shù)學課程標準提出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，初中學生自我意識強烈，對有一定挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。問題太難學生易失去解決問題的興趣，太易會使學生產(chǎn)生輕視和厭倦心理。這就要求課堂問題難度，要貼近學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從新舊知識的銜接處巧妙設計問題，讓學生主動參與到各種認知水平的互動中，促進

13、學生的發(fā)展。在圓錐的側面積教學中，課前讓每個學生都做一個圓錐模型，在圓錐的側面積的探究時，首先讓學生回顧圓錐模型的制作過程，運用所學的知識圍繞以下問題獨立思考。你運用哪些知識可以求出圓錐的側面積？在你得到的結論中，需要已知哪幾個量？怎樣用字母表示圓錐的側面積的計算公式？這樣設計的問題起點放在學生的“最近發(fā)展區(qū)”內，通過設置合理的思維階梯，引導學生通過手的操作、眼的觀察，使學生的思維始終處于積極的探索狀態(tài)，充分感受到解決問題過程中的愉悅感和成就感,符合學生認識事物的客觀規(guī)律。更重要的是學生通過積極主動地探索新舊知識間的聯(lián)系，根據(jù)扇形面積的計算公式得到圓錐的側面積公式，而且還發(fā)現(xiàn)了幾種不同方法。學

14、生的參與程度和探究的空間很大，極大地發(fā)揮了學生的主觀能動性和培養(yǎng)創(chuàng)造力，最終實現(xiàn)有意義地學習。三、 搭建互動平臺，活化課堂探究過程建構主義數(shù)學學習觀認為：學生學習的過程就是數(shù)學知識的主動建構過程，就是學生從問題情景中體驗和發(fā)展數(shù)學思維的過程。新課程也倡導教學過程不僅是學生接受知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。因此數(shù)學問題教學應為學生問題意識的培養(yǎng)和引導學生從問題出發(fā)，大膽實踐、積極探索并通過合作交流獲取知識和能力創(chuàng)造條件。1、 大膽質疑、學會學習教育家陶行知說過：“行是知之路，學非問不明。”英國哲學家培根也說過：“疑而能問，已得知識之半。

15、”因此在教學活動中關注課堂生成的問題，培養(yǎng)學生問題意識，對學生終生學習至關重要。鼓勵學生多提問題。前蘇聯(lián)的一位教師E伊利英認為：“誰提問題，誰就在思考，誰提問題，誰就在形成個性?！苯處熞寣W生養(yǎng)成想問題、提問題、延伸問題的良好習慣。鼓勵學生大膽質疑，對提出問題的學生要給予恰如其分的肯定。給予學生一個尋找“問題”的方向。引導學生從某些熟知的數(shù)學現(xiàn)象出發(fā)，通過觀察分析，提出富有想象力和創(chuàng)造性的問題。引導學生分工協(xié)作，共謀“問題”之道。引導學生分小組進行交流、討論、并匯報討論結果。各組之間也可以互相提出意見或問題，教師參與其中，從而共同完成數(shù)學問題的建模過程。2、揭示過程、學會創(chuàng)造我們常說“授之以魚

16、，不如授之以漁。”數(shù)學新課程認為數(shù)學活動不是一般的活動，而是學生學習數(shù)學，探索、創(chuàng)造、掌握和應用數(shù)學知識的活動，是學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程。所以數(shù)學問題教學必須讓學生主動參與問題的分析、抽象、概括等數(shù)學化過程，教師教給學生參與的方法，使學生在探索、解決問題的過程中，學會數(shù)學的思想方法。例如：在“用字母表示數(shù)”的教學中， 可以設計如下問題：搭一個正方形需要4根火柴，搭2個正方形需要多少根火柴，搭3個呢？搭10個這樣的正方形需要多少根火柴？ 搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？如果我要搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？ 學生在這一活動中經(jīng)歷了如何由若干個特例歸納出

17、其中所蘊含的一般規(guī)律的探索過程,接觸到了用字母表示數(shù)，了解到為什么要學習用字母表示數(shù)；由此理解一個問題是怎樣提出來的、一個概念是如何形成的、一個結論是怎樣探索和猜測得到的，以及如何應用的。通過這種方式，使學生體驗了數(shù)學知識“由薄到厚”再“由厚到薄”的過程；從長遠看，學生獲得了一種不可量化的、長效的、終身受用的能力。新課程理念下的數(shù)學課堂，通過有效的問題教學，可以改變學生的學習態(tài)度，使所有的學生都最大程度地參與到數(shù)學課堂學習中；通過有效的問題教學，可以改善學生的學習方法，促進學生從數(shù)學的角度進行思考和更深層次的思維；通過有效的問題教學，可以幫助學生真正獲得有用的數(shù)學知識，發(fā)展學生的學習能力，應用數(shù)學的意識，解決問題的能力和創(chuàng)新精神。問題設計的有效性是課堂教學的關鍵，初中學生是極富想象力的，他們思維活躍，有探索精神。在教學中，教師應根據(jù)學生實際和學科特點，創(chuàng)設有利于學生學習、思考和創(chuàng)新性的數(shù)學問題，讓學生主動地學習，給學生交流探究的機會，感悟數(shù)學學習的思考方式。利用問題驅