北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試(C卷)

1、綜合測(cè)試(C卷)(50分鐘，共100分)班級(jí)：_ 姓名：_ 得分：_ 發(fā)展性評(píng)語(yǔ)：_一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分，共24分)1.寫出符合下列條件的拋物線y=ax2的表達(dá)式：(1)與y=x2開(kāi)口大小相等、方向相反，其表達(dá)式為_(kāi)；(2)當(dāng)自變量x的值由1增加到2時(shí)，函數(shù)值減少3，其表達(dá)式為_(kāi).2.在同圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(x2+20)度和(3x+30)度，則這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)，圓周角為_(kāi).3.關(guān)于x的一元二次方程x24x+8sin=0的兩根相等，且是銳角，則=_.4.如圖1，ABC中，ACB=90，A=40，以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則ACD=_. （1） (2)

2、 (3)5.當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)的圖象是拋物線，開(kāi)口向_，有最_值.6.一次地理測(cè)驗(yàn)中，A、B、C、D四名同學(xué)的平均分為85分，A、B、C三人的平均分為90分，則D的分?jǐn)?shù)是_.7.計(jì)算sin 60=_.8.在一副撲克牌中，隨意抽取一張是K的概率為_(kāi).二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.下列各式中不正確的是( )A.sin2 60+cos2 60=1B.sin 30+cos 30=1C.sin 60=cos 30D.tan 45sin 4510.已知一弧長(zhǎng)為l，所對(duì)的圓心角為120，那么它所對(duì)的弦長(zhǎng)為( )A. B. C. D.11.如圖2，水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形，壩頂BC寬6 m，壩高24

3、 m，斜坡AB的坡角為45，斜坡CD的坡度為12，則壩底AD的長(zhǎng)為( )A.(30+24)mB.78 mC.(30+8)mD.42 m12.如圖3，半徑為2的三個(gè)等圓兩兩相切于點(diǎn)A、B、C，則圖中陰影部分的面積為( )A.B.C.D.13.兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等，它們的側(cè)面展開(kāi)圖恰好拼成一個(gè)圓，若它們的全面積之比為16，則它們底面半徑之比為( )A.23 B.12 C.14 D.1314.將寫有A、B、C、D、E、F六個(gè)字母的六張相同卡片的背面朝上，混合均勻后從中任意抽出兩張，這兩張上的字母恰好相鄰的概率是( )(按字母表順序排列)A. B. C. D.15.要想調(diào)查全校學(xué)生的視力情況，下列方法

4、比較恰當(dāng)?shù)囊环N是( )A.對(duì)全校學(xué)生逐一調(diào)查；B.每班中任意找出五名進(jìn)行調(diào)查；C.集中對(duì)一兩個(gè)班進(jìn)行調(diào)查；D.對(duì)每班坐在教室前排的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查16.如圖所示，觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度，下列敘述不正確的是( )A.硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大；B.約26時(shí)二者的溶解度相等C.溫度為10時(shí)氯化銨的溶解度大；D.溫度為40時(shí)，硝酸鉀的溶解度大三、考查你的基本功(共20分)17.(10分)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，ADB=90，cos ABD=.求SABDSBCD.18.(10分)已知函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(1，0)與(2，5)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)

5、式;(2)請(qǐng)你換掉題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與(1)相同.四、生活中的數(shù)學(xué)(共21分)19.(10分)一個(gè)長(zhǎng)方體的香煙盒里，裝滿大小均勻的20支香煙.打開(kāi)煙盒的頂蓋后，二十支香煙排列成三行，如圖所示.經(jīng)測(cè)量，一支香煙的直徑為0.75 cm，長(zhǎng)約為8.4 cm.(1)試計(jì)算煙盒頂蓋ABCD的面積;(2)制作這樣一個(gè)煙盒至少需要多少面積的紙張?(不計(jì)重疊黏合的部分，計(jì)算結(jié)果精確到0.1 cm2，取1.73)20.(11分)某養(yǎng)魚專業(yè)戶搞池塘養(yǎng)魚已三年，第一年放養(yǎng)鯉魚苗40000尾，其成活率約為75%，在秋季捕撈時(shí)，隨機(jī)撈出10尾魚，稱得重量如下(單位

6、：kg)：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，1.0，1.0，1.0，1.1，0.9.(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這池塘魚的總產(chǎn)量是多少千克？(2)如果把這池塘魚全部賣掉，其市場(chǎng)售價(jià)為每千克5元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年的投資成本50000元，第一年純收入多少元？(3)已知該養(yǎng)魚戶這三年純收入為331000元，求第二年、第三年的年平均增長(zhǎng)率.五、探究拓展與應(yīng)用(共11分)21.(11分)如圖，在ABC中，BAC與ABC的角平分線AE、BE相交于點(diǎn)E.延長(zhǎng)AE交ABC的外接圓于點(diǎn)D，連接BD、CD、CE且BDA=60. (1)試判斷BDE的形狀，并說(shuō)明理由;(2)若BDC=120，猜想BDCE

7、是怎樣的四邊形？說(shuō)明理由.參考答案一、1.(1)y=x2 (2)y=x2 2.120(或36) 60(或18) 3.30 4.10 5.+3 下 大6.70分 7. 8.二、9.B 10.D 11.B 12.C 13.C 14.D 15.B16.A三、17.解：設(shè)BD=4x cosABD=, AB=5x. 則AD=3x .在等邊BCD中，BD邊上的高為2x,SABD=3x4x=6x2, SBCD=4x2x=4x2 ,SABDSBCD=6x24x2=2.18.解：(1)由題意得得y=x2+2x3.(2)y=x2+2x3=(x+1)24, 對(duì)稱軸為x=1.可設(shè)計(jì)：已知函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)

8、過(guò)點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱軸為x=1，求它的解析式.四、19.(1)如圖，矩形ABCD的寬AB等于O1O2O3的高，再加上一條香煙的直徑.作O1EO2O3 于E,O1O2=O2O3=O3O1=20.75=, O2E=，O1E=.故矩形ABCD的面積是：10.7( cm2).(2)制作一個(gè)煙盒至少需要紙張：144.1( cm2).20.解：(1)(0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+1.03+1.1+0.9)10=1.0(kg).總產(chǎn)量：1.04000075%=30000(kg).(2)第一年收入：300005=150000(元),第一年純收入100000(元).(3)設(shè)每年平均增長(zhǎng)率為x%，則100000+100000(1+x%)+100000(1+x%)2=331000, 得x%=10%.五、21.(1)BDE為等邊三角形.1=2 , 3=4 , 1=ABC , 3=BAC .1+3=(ABC+BAC)=(180ACB).ACB=BDA=60,1+3=60.BED=1