中央廣播電視大學考試題

1、中央廣播電視大學20072008學年度第二學期“開放本科”期末考試（半開卷）幾何基礎試題2008 年7月一、填空題（每小題4分，本題共20分）L 是變換它是特殊的變換.G,=s>立已知空間向蠶4" 起點與終點相連再它們鉤成三角毋”期應+ E + M3. UI向量亦判邊的三角形面積為$=4. 対矗對應把平行15遠於變成5. 沖民匸0） = （廿沖= e則（ED.AGb二、選擇題（每小題4分，本題共20分）乩若非零向It怎與E的內積孑懇=乩剛k扎a寸平行氏if與6垂直C. a勺&歿性梅關工無法舛定A. （1,03R （0,0, 3C. 他 1.7D. 14t113）8 下列

2、性質中，（） 是仿射性質.A.三角形三條中線交于一點B三角形三條高線交于一點C. 三角形內接于一個圓D. 角平分線上一點到角的兩邊距離相等9 在射影平面上，下面哪些圖形可以區(qū)別開來 ?（）A. 三角形與圓B. 圓與橢圓C四邊形與正方形D.等腰三角形與直角三角形10點列之間的射影對應是由（）.A. 四對對應點唯一確定B. 兩對對應點唯一確定C. 三對對應點唯一確定D. 無限對對應點唯一確定三、計算題（每小題10分，共30分）11. 經過A 3,2）和以附D兩點的克線交千C點*坡12. 過：點山趴幾初與出一趴4的立線方乩若與兀軸及丁軸的兗點分別対CM人求出交比CA&.CD）.13. 求二次

3、曲線3# + 2曲+劑皿+円為與工軸的穽點并求出過交點的切緩方四、證明題（每小題10分，共30分）14證明三角形中位線平行于底邊且等于底邊的一半.15- 為三雜定吉線亠為二世乩其連線過a點盤為0Z上的諭點，且直線RA.RB分別交OX .OY于點P .0求證Q通過AB上一定點第2題圖】&驗證四點件竹J兒幾仃拓兒凡（6川幾巴19、7）共線且成関和共|試卷代號：1083中央廣播電視大學2007 2008學年度第二學期“開放本科”期末考試（半開卷）幾何基礎試題答案及評分標準（供參考）2008 年7月一、填空題（每小題4分，本題共20分）1 正交 仿射2. 0£ -fa| |S|sin

4、<J>4枉老四邊形5.1 仁二、選擇題（每小題4分，本題共20分）6. B 7 . D 8 . A 9 . A 10 . C三、計算題（每小題10分，共30分）1L贈 設割址段AD的分割比為;I亡點坐標刨一pp-，用片稱匚點陛標憂人吐線方穫工十如-so中昇g一34乩 |：?丁卩_ 01十2H-A呂分解得1=1廣盞J2,第 設過點A<2,1>與B<-23r2）的直線的方程為心】丄占吧+肚,=°化u專軸+弘=01于是T分'-2ri + -1*±2c = O會匕土 購樸 L a 42£f+ 1» 0”廉 WtG a b 1

5、 * 呂井于足直ffiA'fflA Ji+：匚也一山與工軸的交點Q為與y柚的交點D為(<hh "沖Ih4D四點的交比"乩口J為2_ /-丄(AB.Cmrfgy- 4"/ "T =1 “分1乩斛 二次曲経3 + 2*+對比+奩弗=0與上輔的交點由方粽組"3j?f + 3 j f -F- rr r s + x-i =011=0定 f（彷*-*-m-”八 r”w+"卄”卄*”"J過談點的切線方程為a0產y Hi *”,“*”$ 分Im0化商后為並=4切袈方程為可=0 詢分四、證朗劉霉小尊M分.集釦分-證期 如圖所示才

6、汝廿日亡亠匕5車亠麗闌富+*林=仇 g井于是2廿施Wb豈 =oB+ctfC+re> |c+.嗚就說明 DE/.HCJl UE=|f?C15證明 利耳肘豔到無窮誕”甲。4"所在1線為彫消線*經過中心投舉之后.C) A. 8為無窮遠直線如圖所示JM乩比巴盡3Q陰拓為舉存園竣闿 6 5t于是已長壘&忑艮屁亙Q、ft“ £分Pl珥壘Qd囚歸PQ 埒已Q的徐交于無窮遠民所哄垃與Pg啊交于AB上一足點 1°井S2EE16.證明四鳶的齊次坐標分別P|GKUl.P；(7.5JhP,<6t43).(9.7J) 2分31 1因脊15 1港0 所以乃，眄尺共線64 17 51舅因為6 &1所口巧P廠幾其線9 71敵F"R、R其純.宜分(乂* -Hj (工4 一空1(6-31(9 7)'(6-7)(