從算式到方程時(shí)教案數(shù)學(xué)七年級(jí)上31人教版

1、3.1 從算式到方程 第二課時(shí)1 教學(xué)目標(biāo)1.1 知識(shí)與技能：會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。利用天平，通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。了解和掌握等式的兩條性質(zhì)是掌握一元一次方程的解法的關(guān)鍵。培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)。1.2 過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)解方程的思路的歸納，滲透“化歸”的思想。初步體驗(yàn)解方程的“化歸”意識(shí)。1.3 情感或態(tài)度與價(jià)值觀 ：感受教學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。2 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/易考點(diǎn)2.1 教學(xué)重點(diǎn)理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。用等式的性質(zhì)解方程。2.2 教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x

2、=a”的形式。需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。3 專家建議“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。也只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能得以發(fā)揮。 這一節(jié)課，從天平的平衡條件，到探討等式的性質(zhì)，不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的。4 教學(xué)方法問(wèn)題引入-天平的平衡條件探究等式性質(zhì)1-天平的平衡條件探究等式性質(zhì)2-鞏固練習(xí)-交流討論-課程小結(jié)5 教學(xué)用具

3、無(wú)特殊用具6 教學(xué)過(guò)程6.1 問(wèn)題引入問(wèn)題一：什么是等式？問(wèn)題二：下列式子中，哪些是等式，哪些不是等式，為什么？4+x=7 2x 3>1 a+b=b+a a2+b20 c=2r 1+2=3 ab S= ah 2x-3y【教師說(shuō)明】用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式，在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊。在問(wèn)題二中我們要用等式的性質(zhì)來(lái)判斷，其中( )是等式，( ) 不是等式。問(wèn)題三：你能用估算的方法求下列方程的解嗎？(1)x+2=5 ;(2) -x-5=4【教師說(shuō)明】對(duì)于方程（1）它的解非常簡(jiǎn)單，同學(xué)們都能估算出來(lái)x=3，那么方程（2）應(yīng)該用什么方法解決呢？這就需要我們

4、學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)解決?！景鍟康仁降男再|(zhì)6.2 實(shí)驗(yàn)探究探究一：觀察課本圖31-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【教師說(shuō)明】從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)【板書】等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果相等如果a=b，那么a±c=b±c探究二：觀察課本圖31-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【教師說(shuō)明】通過(guò)觀察圖片，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還保持平衡類似的就得到了等式性

5、質(zhì)2.學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)性質(zhì)，我們需要注意的是（1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算。（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。（3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母?！景鍟康仁叫再|(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等如果a=b，那么ac=bc如果a=b，（c0），那么=6.3 鞏固練習(xí)1判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說(shuō)出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說(shuō)出為什么。如果 那么 ( 錯(cuò) )如果 那么 ( 對(duì) )如果 那么 ( 錯(cuò) )如果 那么 ( 對(duì) )如果 那么 ( 錯(cuò) )如果 ，a1那么 ( 對(duì) )6.4 利用等式的性質(zhì)解方程6.4.1問(wèn)題引入在下面的

6、括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：（1）因?yàn)椋?所以：（2）因?yàn)椋?所以：（3）因?yàn)椋?所以：6.4.2例題講解用等式的性質(zhì)解方程（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4（1）x+7=26；解: 根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19（2）-5x=20；解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得 于是x=-4(3)x-5=4解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得 -x-5+5=4+5 化簡(jiǎn)，得-x=9 再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以-（即乘以-3），得 -x（-3）=9×（-3） 于是 x=-27【教師說(shuō)明】總結(jié)檢驗(yàn)方程的解的方法，將x的值帶入

7、方程，如果左邊=右邊，則是方程的解，否則不是。利用等式性質(zhì)解方程的過(guò)程和方法通常是經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的等式：x = a(常數(shù)）即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。6.5 課程小結(jié)（1）用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式。（2）等式的性質(zhì)：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 （3）經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的等式：x = a(常數(shù))即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1,右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。6.6 鞏固練

8、習(xí)1.選擇 下列變形符合等式性質(zhì)的是（D）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+22.判斷下列說(shuō)法是否成立，并說(shuō)明理由（1）由a=b，得 （ 錯(cuò) ）（2）由x=y， y= ( 對(duì) )(3)由-2=x,得x=-2 （ 對(duì) ）3.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)（1）x-6=5 （2）0.3x=45 （1）解：兩邊加5，得，于是。檢驗(yàn)：把代入方程，得左邊11-5-6右邊。（2）解：兩邊除以0.3，得，于是。檢驗(yàn)：把代入方程，得左邊右邊。7 板書設(shè)計(jì)3.1 從算式到方程 第二課時(shí)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)