五年級上冊數(shù)學(xué)教案五簡易方程整理和復(fù)習(xí) 人教新課標(biāo)

1、簡易方程 整理和復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教2019版）五年級上冊第5285頁。二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)活動，回憶本單元的知識點，鞏固對所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；會用等式的基本性質(zhì)解簡單方程，體會方程思想；學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題，獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗。2.在分類、比較、辨析中，進一步理清本單元各知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，完善課前自制的思維導(dǎo)圖，提高綜合運用知識解決問題的能力。三、復(fù)習(xí)重、難點用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；能根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解決實際問題，選擇恰當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系設(shè)未知數(shù)和列方程解決問題。四、復(fù)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計自主復(fù)習(xí)整

2、理任務(wù)單：請同學(xué)們自主復(fù)習(xí)課本P52P85內(nèi)容,回顧本單元知識學(xué)習(xí)歷程，本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本單元的關(guān)鍵在哪里？對本單元知識進行知識梳理，形成知識思維導(dǎo)圖，并解決下面問題。 1.（1）每個練習(xí)本x元，買10個這樣的練習(xí)本要花（ ）元。（2）明明3小時打了m個字，他平均每小時打字( )個。（3）蘋果每千克a元，梨每千克b元，各買4千克，共需（ ）元。（4）根據(jù)運算規(guī)律，在下面的方框內(nèi)填上數(shù)或字母。 29（71x）（） 3a3b3（）（5）用字母表示長方形的面積計算公式是（ ）【設(shè)計意圖：考察學(xué)生是否掌握用字母表述數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算規(guī)律及計算公式。】2.右圖中大小正方形的邊長分別是2

3、a分米、a分米，陰影部分的面積是（ ）平方分米?！驹O(shè)計意圖：能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，能化簡含有字母的式子?！?.下列式子中，哪些是等式，哪些是方程？（填序號）。（1）3.5710.5 （2）0y7 （3）3x7y4（4）4x3x10 （5）6x3 （7）8x0（8）x÷189 （9）9a等式：_方程：_【設(shè)計意圖：判斷哪些式子是方程，哪些式子是等式；其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程，即二元一次方程。通過練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固方程的概念，明確方程必須具備的兩個條件，缺一不可；同時幫助學(xué)生區(qū)分等式和方程?！?.列方程解決實際問題。（1）給下面的實際問題補上問題，使方程成立。服裝廠加工30

4、0套服裝，已經(jīng)加工4天，還剩下60套。_？解：設(shè)所求未知數(shù)為x，則4x60300。（2）判斷所列方程是否正確，在括號里畫“” 或“×”。手工課上，五(1)班女生做了283顆幸運星，如果再做37顆，就是男生做的顆數(shù)的2倍。五（1）班男生做了多少顆幸運星？解：設(shè)五(1)班男生做了x顆幸運星，根據(jù)題意得 2x37283（ ） 283372x（ ） 2x37283（ ）（3）列方程解下面的實際問題。一本故事書，原來每頁排500字，排滿25頁。再版時字號改小了，正好排滿20頁?，F(xiàn)在每頁排多少字？如圖，學(xué)校在小瑩家和小華家之間。每天放學(xué)回家，小瑩要15分鐘，小華要10分鐘。已知小瑩每分鐘行80米

5、，小華每分鐘行多少米？小敏的爸爸比媽媽大3歲，小敏爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是89。小敏的爸爸今年是多少歲？【設(shè)計意圖：考察學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，并能夠運用等式的基本性質(zhì)解方程；學(xué)生能夠看懂線段圖，在相遇問題中，根據(jù)已知條件，求速度，同時考察路程、速度、時間之間的關(guān)系。】（二）課堂設(shè)計師：課前大家已經(jīng)對本單元的知識進行了回顧，這節(jié)課我們在交流中，對本單元的知識內(nèi)容和思想方法進行一次整體性梳理，查漏補缺，并找到各知識點之間聯(lián)系的密碼。1.分類進行整理，鞏固基礎(chǔ)知識師：誰能說一說，本單元所學(xué)習(xí)的主要知識點有哪些？生匯報。整理小結(jié)：主要學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、解簡易方程。（1）用字母表示數(shù)師：用字母表

6、示數(shù)主要學(xué)習(xí)了哪些知識點？同桌交流你的課前整理單。交流后匯報。小結(jié)：主要包含，用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，用字母表示運算律和計算公式。師：結(jié)合課前學(xué)習(xí)的第1、2題，誰來給大家講解一下，在應(yīng)用這些知識的時候，我們要注意什么？匯報課前學(xué)習(xí)第1、2題，學(xué)生展示時，注意引導(dǎo)學(xué)生討論和評價。小結(jié)：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時，可以先把字母看成一個實際的數(shù)，找出題中的數(shù)量關(guān)系，再用含有字母的式子表示出來。字母相乘，把乘號寫成·或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母的前面，乘號省略；相同字母相乘：a×aa2，要注意2a與a2的區(qū)別。（2）解簡易方程師：通過可以前整理

7、，解簡易方程這一部分主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？生匯報。整理小結(jié)：方程的意義、等式的性質(zhì)、解方程、實際問題與方程。師：結(jié)合課前第3題，給大家講解等式和方程的概念及二者的區(qū)別與聯(lián)系。引導(dǎo)其他學(xué)生評價。師：我們本單元主要學(xué)了解方程，解方程的依據(jù)是什么？復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)。師：在解方程中，有哪些比較特殊的類型，我們是怎么處理的？同桌交流，并舉例說明。學(xué)生舉實例講解。axb a÷xb a(xb)c 師：結(jié)合課前學(xué)習(xí)第4題，四人小組分工協(xié)作，把用方程解決實際問題的類型用式子表示出來。小組合作學(xué)習(xí)，全班交流互相補充。在匯報時，重在引導(dǎo)分析題意和解決問題方法上的討論，引導(dǎo)其他學(xué)生思考是否還有其他解決問題的方法

8、。整理小結(jié)： x±ab axbc ax±abc x±bxc ax±bxc 2.完善思維導(dǎo)圖，溝通知識間的聯(lián)系。師：通過交流課前作業(yè)，整理出本單元的知識點，課前大家已經(jīng)初步整理出本單元的思維導(dǎo)圖，現(xiàn)在四人小組內(nèi)交流思維導(dǎo)圖，選出最科學(xué)的一份全班進行交流。教師引導(dǎo)，各小組完善思維導(dǎo)圖，溝通各知識點之間的聯(lián)系。3.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識（1）填空載重量為m噸的汽車n輛運貨物，每次共運( )噸，當(dāng)m4.5噸，n輛汽車每次共運( )噸。下圖是一個男人走路時的腳印。兩個相連腳步后跟間的距離是他的步長，用p表示（單位：m），n表示每分鐘走的步數(shù)。對于男人，公式n&

9、#247;p140表示n和p之間的關(guān)系。張叔叔每分鐘走70步，他的步長是（ ）米?！局R點】用字母表示數(shù)【答案】mn 4.5m ；0.5【解析】第問：載重量為m噸，運的總次數(shù)是n次，每一運m × n，寫成mn；當(dāng)m4.5，把m換成4.5，所有當(dāng)m4.5，n輛車每次運4.5n。第問：pn÷14070÷1400.5已知ab，那么a8b（ ）；已知ab，那么3ab（ ）?！局R點】等式的基本性質(zhì)【答案】8；2a 【解析】因為ab，等式兩邊同時減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等，左邊減8，所有右邊也減8；左邊是3a，且ab，所有右邊填2a；（2）選擇正確答案的序號填在括號里。

10、下面說法正確的是（ ）。A.方程5x55的解是x5 B.等式一定是方程 C.方程一定是等式由3xx18得2x18，是依據(jù)（ ）。A. 乘法分配律 B.乘法交換律 C.乘法結(jié)合律 如果x22x，那么x不可能等于（     ）。 A.0          B.1         C.2【知識點】方程的意義，運算律，對x2的理解?！敬鸢浮緾 A B 【解析】對方程概念的考察考查對運算定律的理解。解本題可

11、以用嘗試法解題，將三個選項的答案分別代入方程中，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時，方程左邊為x2121，方程右邊為2x2×12，兩邊不相等。另外兩項代入可使等式左右兩邊相等，所以x不可能等于1，故選B。（3）每100g豬肝中含鐵31.1毫克，比豬肉的8倍還多3.9毫克。每100g豬肉中含鐵多少毫克？【知識點】axbc方程的應(yīng)用，小數(shù)的減法，等式的基本性質(zhì)?！敬鸢浮?.4毫克【解析】由題中“比豬肉的8倍還多3.9毫克”中每100g豬肉中含鐵量是未知，因此設(shè)設(shè)每100g豬肉中含鐵x毫克?！懊?00g豬肝中含鐵31.1毫克，比豬肉的8倍還多3.9毫克?！备鶕?jù)這句話找到等量關(guān)系，因此可以列方程。（4）下面提

12、貨單上提供的一些信息被弄污了，你能根據(jù)顯示出的信息求出它們嗎？請你選擇一個，并用方程解答。你所求的問題是： 解答過程： （5）唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國

13、子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。根據(jù)上面的信息，請你提出一個數(shù)學(xué)問題并用方程解決。我提的問題： 【知識點】 ax±abc x±bxc ax±bxc方程的應(yīng)用、等式的基本性質(zhì)。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸?/p>