第十二課時(shí) (2)

1、第十二課時(shí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)備課人：劉洪文教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第66至67頁“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能： 理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。2.過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：自行車實(shí)物教學(xué)過程：一.情景導(dǎo)入師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車??？（學(xué)生舉手回答）師：你們知道自行車?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問題嗎？老師準(zhǔn)備了一倆自

2、行車（課件出示），誰能從中找出我們學(xué)過的知識(shí)？（三角形的知識(shí)、圓的知識(shí)等）師：其實(shí)自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書課題）二.研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問題呢？生：可以直接測量。師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了獨(dú)立測量，請他們來匯報(bào)一下測量結(jié)果。生1：我蹬一圈行了6.5米。生2：我行了5.7米。生3：我行了8.8米。生4：我只行了5.4米。生：········師：這些同學(xué)的測量結(jié)果差距很

3、大，說明測量這種方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢？生：計(jì)算。師：怎么算？生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。師:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰的圈數(shù)？生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報(bào)。（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈（2）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？生：數(shù)一數(shù)。師:我們就來數(shù)一數(shù)。通過實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準(zhǔn)確。師：有沒有更準(zhǔn)確的方法呢？大家注意觀察，這兩個(gè)齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)

4、？后齒輪怎么動(dòng)？（師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察、討論。） 生：前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條移動(dòng)一小節(jié)，帶動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。 師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)？如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢？10個(gè)齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。生2：我知道兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當(dāng)于兩個(gè)咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？生說師板書：前

5、齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。匯報(bào)交流。三.鞏固練習(xí)1.蹬一圈能走多遠(yuǎn)前齒輪齒數(shù)：26后齒輪齒數(shù)：16車輪直徑：66厘米2.小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？四.研究變速自行車的問題1.出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？ （2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？師巡視并指導(dǎo)有困難的小組2.匯報(bào)第一個(gè)問題：12種方案。3.匯報(bào)第二個(gè)問題：當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。五.思維拓展一位自行車運(yùn)

6、動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？教學(xué)反思：在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生的動(dòng)手操作為主線，輔以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到“提出問題實(shí)驗(yàn)尋找解決方案再次提出問題實(shí)驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型利用模型解決問題”的過程中，從而感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。具體體現(xiàn)在：1.知識(shí)容量大，教學(xué)過程清晰。先以回憶與自行車有關(guān)的知識(shí)為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)習(xí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)做好鋪墊。然后通過質(zhì)疑引入例題組織教學(xué)，讓學(xué)生在說一說、試一試的活動(dòng)中分兩個(gè)層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠(yuǎn)”、“前齒輪轉(zhuǎn)一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問題討論過程中。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過仔細(xì)的觀察、動(dòng)手操作、討論交流、歸納總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型并收集數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果。最后通過一組同步練習(xí)鞏固新知，通過一組開放題的練習(xí)拓展學(xué)生思維，進(jìn)一步提高學(xué)生能力。2.給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作探究。在教學(xué)中重視學(xué)生的實(shí)際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)充分激活知識(shí)儲(chǔ)備。在例題學(xué)