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1、代數(shù)方程有理方程無理方程整式方程分式方程一元方程多元方程組一元一次方程一元二次方程簡(jiǎn)單的高次方程二元一次方程組二元二次方程組列方程解應(yīng)用題一、初中階段學(xué)習(xí)方程的分類 一元高次方程 一元一次方程或一元二次方程降次二、解方程或方程組的基本思想方法去根號(hào)消元分式方程 去分母整式方程去分母無理方程 有理方程多元方程 一元方程 在本章中采用了“換元法”“代入法”“因式分解法”等方法把復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程,由于在轉(zhuǎn)化中可能產(chǎn)生增根,所以無理方程和分式方程必須檢驗(yàn)。另外,列方程解應(yīng)該題時(shí)經(jīng)歷了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的“數(shù)學(xué)化”過程,從中可以感受到“數(shù)學(xué)抽象”在處理實(shí)際問題中的作用。一、填空: 1.當(dāng)
2、m_時(shí),關(guān)于x的方程(m²-1)x=m-1有實(shí)數(shù)解. 2.方程x³=8x的解是_,x=8的解是_. 3.當(dāng)k_時(shí),關(guān)于x的方程-3k=1無實(shí)數(shù)根. 4.當(dāng)m=_時(shí),關(guān)于x的方程1有增根. 5.寫出一個(gè)二項(xiàng)方程_.6.解方程組 可根據(jù)其特點(diǎn)將其化成四個(gè)方程組,它們分別是9x²-6xy+y²=43x²+xy=0 7.用換元法解方程1時(shí),可設(shè)_y,則原方程化為關(guān)于y的整式議程是 8.已知關(guān)于x的方程: 8x²x10 10 x²52 2x1 0 0 1 2 x²-1 0 x -1其中整式方程是_ 分式方程是_ 無理方程是_
3、 9.下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是_. x³80 16x810 x2x²40 2 2 0 30 1 -2x 10.某廠1月份的產(chǎn)量為4萬臺(tái),3月份的產(chǎn)量為9萬臺(tái),則每月的平均增長(zhǎng)率是_.二、選擇: 11.下列方程中: 1, 1x, 10, x0, (5)(x1)3 -1, 3x1.分式方程有( )個(gè). (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D)4 12.方程3x²x²2x0、x3x²20的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)分別是( )個(gè). (A) 3,4 (B) 3,2 (C) 2,4 (D) 2,2 13.方程ax²2axa的解是( ) (A) x1x21 (
4、B) x有無數(shù)個(gè)解 (C) 無實(shí)數(shù)根 (D) 與a的值有關(guān)14.甲、乙兩隊(duì)要限期完成某工程,甲隊(duì)獨(dú)做提前2天完成,乙隊(duì)獨(dú)做要延期5天,現(xiàn)兩工程隊(duì)合作3天后,余下的由乙隊(duì)獨(dú)做正好如期完工,設(shè)某工程期限為x天,則下面所列方程中正確的是 ( ) (A) 1 (B) (C) 1 (D) x三、解下列關(guān)于x、y的方程(組): 15.ax²2(x²1) 16.3x2x²10 17.3x³43x²4x0 18. 12- 19. 20.-1x²y²0x²5xy4y²0x²2xy3y²0x²2xyy²4 21. 22. 1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題 (2)設(shè)元 (3)列方程(組) (4)解方程(組) (5)檢驗(yàn) (6)答 2.幾個(gè)基本公式 (1)利息本金×利率; 本利和本金利息 (2)工作時(shí)間(3)距離速度×時(shí)間四、應(yīng)用: 23.將長(zhǎng)、寬分別為12厘米和8厘米的紙片裁剪成6個(gè)面積相同的正方形,經(jīng)精心設(shè)計(jì)不計(jì)損耗,則紙片恰好用完,沒有剩余.求每個(gè)正方形的邊長(zhǎng). 24.圣誕某公司員工互贈(zèng)賀卡420張,問:這個(gè)公司有多少名員工.25.已知點(diǎn)A(12,2),B(3,-1),坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使PA2PB. 26.A、B兩地相
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