相似三角形應(yīng)用舉例

1、27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)思考通過利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，并體會(huì)如何用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題解決問題利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題情感態(tài)度讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感和快樂重點(diǎn)相似圖形的性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)相似圖形的性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1：提出問題：學(xué)校操場(chǎng)上的國旗旗桿的高度是多少？ 你有什么辦法測(cè)量？ 活動(dòng)2：教材49頁例3 ，學(xué)生探討解決這一問題的方法 活動(dòng)3：教材50頁例4 ，學(xué)生探討解決這

2、一問題的方法 活動(dòng)4：教材50頁例5 ，學(xué)生探討解決這一問題的方法活動(dòng)5：教材51頁練習(xí)1、2活動(dòng)6：歸納小結(jié)，布置作業(yè)學(xué)生大膽提出想法，小組對(duì)方法的可操作性進(jìn)行研究如何利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題，探究方法的可操作性的研究利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題，探究方法的可操作性的研究學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步掌握利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題學(xué)生小結(jié)利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的方法教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1提出問題：學(xué)校操場(chǎng)上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測(cè)量？ 小組討論

3、；師生共同交流ACBED如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題活動(dòng)2例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測(cè)量金字塔的高度你能畫出示意圖嗎？你能說明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？小組討論；師生共同交流 得到示意圖： 如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO （思考如何測(cè)出OA的長(zhǎng)？）通過觀察示意圖，使學(xué)生建立起相似圖形的幾何直覺，并能明確表述求OA的方法 活動(dòng)3 問題：估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸

4、取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測(cè)得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的寬度PQ對(duì)于活動(dòng)3提出的問題，先小組討論；這是一個(gè)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力形成的重要契機(jī)，教師在這一活動(dòng)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生們探究的主動(dòng)性，特別應(yīng)關(guān)注那些平時(shí)學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生，他們往往在解決實(shí)際問題時(shí)，顯示出創(chuàng)造的能力，這也是樹立這些學(xué)生自信心的一個(gè)契機(jī)，然后通過例4進(jìn)一步完善學(xué)生們的想法讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感和快樂活動(dòng)4例5 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別

5、是AB = 8 m和CD = 12 m，兩樹根部的距離BD = 5 m一個(gè)身高1.6 m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？ 在這一活動(dòng)中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會(huì)這一生活實(shí)際中常見的場(chǎng)景，借助圖形把這一實(shí)際中常見的場(chǎng)景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題，圖形可以滯后給出，先讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象的過程如果學(xué)生對(duì)于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，教師應(yīng)與學(xué)生一起認(rèn)真板書解答過程利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問題活動(dòng)5練習(xí)：教材51頁活動(dòng)6談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步掌握利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題在活動(dòng)6中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；(2) 學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的運(yùn)用的掌握情況進(jìn)一步掌握利用相似三角形解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題 以及訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力布置作業(yè)：教材56頁 812教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課主要利用相似的性質(zhì)，解決實(shí)際問題中一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題，這一知識(shí)的應(yīng)用有一定的難度，課本上的例題主要采取介紹其方法，讓學(xué)生從已知的方法中，理解相似的性質(zhì)的運(yùn)用建議在教學(xué)中，首先把問題給出來，讓學(xué)生有一個(gè)抽象思考的過程，然后師生