北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 3.2.3建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形位置 同步作業(yè)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章 第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形位置一、選擇題1.北京市為了全民健身,舉辦“健步走”活動(dòng),活動(dòng)場(chǎng)地位于奧林匹克公園(路線:森林公園玲瓏塔國家體育場(chǎng)水立方).如圖,體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為(-1,0),森林公園的坐標(biāo)為(-2,2),則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是()A.(-2,-4)B.(-1,-4)C.(-2,4)D.(-4,-1)2.如圖所示,方格紙上有M,N兩點(diǎn),若以點(diǎn)N為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,4);若以點(diǎn)M為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A.(-3,-4)B.(4,0)C.(0,-2)D.(2

2、,0)3.如圖,直線mn,在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸m,y軸n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)可能為()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)4.已知等邊三角形ABC,AB=6,以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),邊AB所在直線為x軸,過點(diǎn)A且與AB垂直的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)C的坐標(biāo)可能為()A.(3,3)B.(3,23)C.(-3,23)D.(3,33)5.如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.-3,1B.(-1,3)C.(3,1)D.(-3,-1)二、非選擇題6. 中國象棋

3、在中國有著三千多年的歷史,它難易適中,趣味性強(qiáng),變化豐富細(xì)膩,棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化,如圖,已知所在位置的坐標(biāo)為(-3,3),所在位置的坐標(biāo)為(-1,0),在中國象棋的規(guī)則中,“馬走日,象(相)飛田”,若下一步移動(dòng),則可能走到的位置的坐標(biāo)為. 7.如圖是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定1個(gè)單位長度表示1 km.甲、乙兩人對(duì)著地圖描述路橋區(qū)A處的位置如下:甲:路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是(2,0).乙:路橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南偏西45°方向,相距16 km.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是. 8.如圖,在一次“尋寶”游戲中,尋寶人

4、已經(jīng)找到了點(diǎn)A(-1,2),B(1,2),已知寶藏在點(diǎn)(4,3)處,請(qǐng)你確定平面直角坐標(biāo)系并找出“寶藏”的位置,說明你的方法,并畫出示意圖.9.如圖,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,過點(diǎn)A作AOBC于點(diǎn)O,以O(shè)為原點(diǎn),邊BC所在的直線為x軸,BC的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為. 10.如圖,將RtABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C與原點(diǎn)重合,CB在x軸上.若AB=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為. 11.如圖,在梯形ABCD中,ABAD,上底BC=2,下底AD=5,高AB=3,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出四個(gè)頂點(diǎn)

5、的坐標(biāo).12.如圖是某賓館一樓大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度),中間為平臺(tái)DE,DM,EN為平臺(tái)的兩根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分別為M,N.設(shè)計(jì)師建立了相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,測(cè)量后得到部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表:點(diǎn)MDCB坐標(biāo)(-2,0)(0,4)測(cè)量員統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心將墨水滴到了其中D,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)上.根據(jù)以上信息,你能將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原嗎?13.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),并畫出ABC;(2)求ABC的面積.參考答案1.A2.A解析 若以點(diǎn)N為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,4);若以點(diǎn)

6、M為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)N在點(diǎn)M左側(cè)3個(gè)單位長度,下方4個(gè)單位長度處,所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3,-4).3.C解析 如圖,由A(4,2),B(-2,-2)知BD=6,AD=4.因?yàn)閤軸m,y軸n,所以x軸為AD的中垂線,y軸過點(diǎn)E,且BE=13BD,由圖可知點(diǎn)C在第四象限,C選項(xiàng)符合題意.故選C.4.D解析 如圖,過點(diǎn)C作x軸的垂線,D為垂足.因?yàn)锳B=6,所以AD=3.所以CD=62-32=33.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,33).(點(diǎn)C也可以在x軸的下方)5.A解析 過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D,由全等三角形的性質(zhì)可知OD=3,CD=1.因?yàn)辄c(diǎn)C在第二象限,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1).二、

7、非選擇題6.(-4,2),(-2,2),(-1,1)解析 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則下一步可能走到的位置的坐標(biāo)為A(-4,2),B(-2,2),C(-1,1).7.2+82,82解析 根據(jù)題意,作如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,連接AB,過點(diǎn)B作正東方向的垂線,垂足為H.在RtABH中,根據(jù)勾股定理求得AH=BH=82,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2+82,82).8.解:如圖.(1)作AB的垂直平分線CD,垂足為E;(2)以點(diǎn)E為圓心,AB長為半徑作圓弧與直線CD相交,設(shè)線段AB下方的交點(diǎn)為O;(3)以O(shè)為原點(diǎn),直線CD為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,且單位長度為線段BE的長;(4)在所建

8、立的平面直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)(4,3),便可得“寶藏”的位置.9.(0,4)(-3,0)(3,0)解析 因?yàn)锳B=AC=5,AOBC,所以O(shè)B=OC=12BC=3.在RtAOB中,因?yàn)锳B=5,OB=3,所以O(shè)A=AB2-OB2=4.所以A(0,4),B(-3,0),C(3,0).10.(3,3)解析 如圖,過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),所以O(shè)B=4.因?yàn)镃AB=90°,AB=2,所以AC=42-22=23.因?yàn)锳BC的面積=12BC·AD=12AC·AB,所以AD=AC·ABBC=23×24=3.所以O(shè)D=OA2-AD2=3.所以A(3,3).11.解:答案不唯一,例如:以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AD所在直線為x軸,AB所在直線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則A(0,0),B(0,3),C(2,3),D(5,0).12.解:能.由點(diǎn)M(-2,0),點(diǎn)C(0,4),可知坐標(biāo)原點(diǎn)在點(diǎn)M右側(cè)2個(gè)單位長度,且在點(diǎn)C下方4個(gè)單位長度處