有理數(shù)加減乘除乘方混合運算復(fù)習(xí)

1、有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算2 簡單地說，有理數(shù)混合運算應(yīng)按下面的運算順序進(jìn)行： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；先算乘方，再算乘除，最后算加減； 同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行；同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行； 如果有括號，就先算括號里面的如果有括號，就先算括號里面的（1）2 2 2 2與與2 2 2 2有什么不同？有什么不同？ （2 2）2 22 23 3與與2 22 23 3有什么不同？有什么不同？2121例例2 2：計算下列各題：計算下列各題：（1 1） （先乘方，再乘除）（先乘方，再乘除） 解：原式解：原式 ( (一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，以便約分一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，以便約分) )

2、6.0)23(36353)827(3653)278(36532第一步，應(yīng)將第一段除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結(jié)果。解：原式解：原式= = = =3)21()74()75()4(81)47()75()4(815815 （3） 分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。 解：解：(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24. 注意：3232( 2 )2( 3)3 27) 3(,42,) 2(23222（4） 分析：先算括號里面的再算括號外面的。 解：原式 45)2131(5354)61(53252（5) 思路1：先

3、算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。 解法1：原式 7)247()12118547()247()242224152442()724(2449思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式 = 7)724()12118547()724(1211)724()85()724(47)722715(616 點評： 解法2比解法1簡單，是因為在解法2中根據(jù)題目 特點,使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運算 中，恰當(dāng)、合理地使用運算律,可以使運算簡捷, 從而減少錯誤，提高運算的正確率。 例例3 3 計算下列各題計算下列各題： （1） 分析：中括號中各加數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)后，其分子都是4的倍數(shù)， 所以本題

4、先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。 12124( 3)( 2)()5373 （2） 先乘方和除變乘法 原式= 用結(jié)合律和分配律 原式= = = =)103()10125416 . 0()65(2)310()102159106(3625)310()102159106(3625)310102131059310106(3625)762(36253625（3）解：原式= = = 逆用乘法分配律提取 = = = 333223)32(25 . 1)54()6 . 0()23()278(8)23(2516259827382788272516259827)82516259(8278182778278189（

5、4）53 4( 5)2 ( 1)10( 24 24+24) 分析：在本題中分析：在本題中5 53 3可以看做可以看做5 55 52 2，(-5)(-5)2 2=5=52 2, , 對于對于 5 53 3 - 4- 4(- 5)(- 5)2 2可變形可變形5 55 52 2-4-45 52 2，然后運用乘，然后運用乘法法分配律分配律-2-24 4與與2 24 4是互為相反數(shù)，所以是互為相反數(shù)，所以- - 2 24 4+2+24 4=0.=0. 解：解： 553 3 - 4- 4(- 5)(- 5)2 2 -(- 1)-(- 1)1010 (- 2(- 24 4 - 24+2- 24+24 4)

6、) =5=55 52 2 - 4- 45 52 2 - 1 - 1 (- 2(- 24 4+2+24 4 - 24) - 24) =5=52 2(5 - 4) - 1 (5 - 4) - 1 (- 24) (- 24) =(25=(251 - 1) 1 - 1) (- 24) (- 24) =24 =24 (- 24) (- 24) = - 1. = - 1. 注意：注意： 53552; 552452 52(5 4) (運用乘法分配律) 251 25. 以上主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運以上主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算進(jìn)行有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、算進(jìn)行有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序，比較復(fù)雜的混合運算，乘方的運算法則、運算律及運算順序，比較復(fù)雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段1 . 04122215 . 0222222327164)2()2