圖形的相似提優(yōu)卷(解析版)

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持第6章圖形的相似提優(yōu)測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分:130分）一、選擇題（每小題3分,共30分）1.下列四個(gè)命題中，假命題是（）A.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似C.底邊和腰對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似D.斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似2 .如圖，已知CE,則不一定能使ABCsADE的條件是（）A.BADCAEB.BDcBCAC口ABAC.DEAE.ADAE3 .如圖所示，給出下列條件：ACDADC;ADCACB;處姐；幽幽CDBCADAC其中單獨(dú)能夠判定ABCsACD的個(gè)數(shù)為（）

2、A.1B.2C.3D.4CE .4 .（烏魯木齊中考題）如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，DE/BC,AD若AB:AC3:2,BC10,則DE的長為()E , AD : DE 3:5 , AE 8,A.3B.4C.5D.65 .（畢節(jié)中考題）如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D,CBD4,則DC的長等于（）A.15412B.520C.3D.1746 .如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6,6）,B（8,2）,以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的-后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）2A. ( 3 , 3)B. (4, 3)C. (3, 1)D. (4, 1)7.如

3、圖，YABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F ,如果BE: BC 2:3 ,那么卜列各式錯(cuò)誤的是（）A.BEECB.EC 1AD 3C.EFAED.BFDF8.將一副三角板如圖疊放，則AOB與DOC的面積比是（）1A、.31B.21C.一31D.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持9.（南京中考題）如圖，在矩形C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（32A. （-,3） （ -,4）23AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一2,1）,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、。?。?、（-，4）B. (-| ,3)、27 7D.(，)(4 2(1,4)212,4)10.如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，

4、點(diǎn)G在線段CD上,連接BG,DE,DE和FG相交于點(diǎn)。，設(shè) AB a,CGb（a b）.下列結(jié)論：BCGDCE ; BG DE噌 (ab)2S EFO b S DGO .其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A. 4B.3C.2D. 11. 11: .2二、填空題（每小題3分，共24分）11 .（齊齊哈爾中考題）如圖，要使ABC與DBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是.12 .如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球拍擊球的高度h為13 .如圖，在YABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長線相交于點(diǎn)E,BP/DF,且與AD相交于點(diǎn)P,請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形：14 .如

5、圖，已知ABC中，AB=8,AC=6,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且ADEsABC,則AE=.15 .（盤錦中考題）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AECF5于點(diǎn)H,AD3,DC4,DE-,EDF90,則DF=.216 .如圖，在RtABC中，BAC90,AB3,AC4,點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，連接PA,以PA,PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ,則PQ的最小值為17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，kABO90,OA與反比例函數(shù)y（k0）的圖像交于點(diǎn)D,且OD2AD,x過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C.若Sg

6、邊形ABCD=10,則k的值為.18 .如圖，已知正方形ABCD邊長為3,點(diǎn)E在AB邊上，且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD上的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小時(shí)，四邊形AEPQ的面積是.三、解答題（共76分）1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC （頂點(diǎn)19 .(6分)如圖，在邊長為是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).(1)將ABC向上平移3個(gè)單位得到ABCi,請(qǐng)畫出ABC"(2)請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2c2,使A2B2c2sABC,且相似比不為1.20 .(6分)如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長CE到點(diǎn)F,使二二：.(1)求證：/D=/F(2)用直尺

7、和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P,使BPCsCDP(保留作圖痕跡，不寫作法)。21.(6分)如圖，在ABC中，ABAC,以AC為直徑作。交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。的切線，交AB于點(diǎn)E,交CA的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：FEAB；(2)當(dāng)EF6,OA3時(shí)，求DE的長.OF522. (6分)如圖.在DABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD的延長線上，且DF=BE.EF與CD交于點(diǎn)G.g口F(1)求證：BD/EF.(2)若DG2,be=4,求EC的長.GC3V23. (8分)定義:長寬比為4n:i(n為正整數(shù))的矩形稱為布矩形.下面，我們通過折疊的方式折出一個(gè)J2矩形，如圖所示操彳1:將正方形ABCD沿過點(diǎn)

8、B的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處，折痕為BH.操彳2:將AD沿過點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)A,點(diǎn)D分別落在邊AB,CD上，折痕為EF.則四邊形BCEF為我矩形.證明：設(shè)正方形 ABCD的邊長為1,則 BD .12 12、2 .由折疊性質(zhì)可知BG BC 1,AFE BFE 90 ,則四邊形BCEF為矩形.ABFE,EF/AD.BG BF 即 1 BFBD AB , 石 1BF12.、2 :1,BC:BF文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持，四邊形BCEF為J2矩形.閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題：(1)在圖中，所有與CH相等的線段是,HC:BC的值是;(2)已知

9、四邊形BCEF為涯矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖，求證：四邊形BCMN為擲矩形;(3)將圖中的J3矩形BCMN沿用(2)中的方式操作3次后，得到一個(gè)“加矩形”，則n的值是.24. (8分)如圖，在ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DBBC,BC4,.CD5.(1)求DB的長;(2)在ABC中，求BC邊上高的長.25. .(8分)如圖，4ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分另1J在AB、AC上，已知BC=40cm,AD=30cm.(1)求證：AEHsABC；(2)求這個(gè)正方形的邊長與面積.26. (9分)已知RtABC中，直角邊AC=3

10、,BC=4,P,Q分別是AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A,B重合.點(diǎn)Q不與B,C重合.(1)若CPAB于點(diǎn)P,如圖，CPQ為等腰三角形，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)Q有幾個(gè)？直接寫出相等的腰和相應(yīng)的CQ的長(不寫解答過程);(2)當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖，若CPQ與ABC相似，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)Q有幾個(gè)？分別求出相應(yīng)的CQ的長；當(dāng)CQ的長取不同的值時(shí)，除PQ垂直于BC的CPQ外，其余的CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請(qǐng)說明所有情況；若不可能，請(qǐng)說明理由.27. （9分）在ABC中，ABAC,BAC2DAE2(1)如圖1,若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F,求證：ADFsABC；222(2)如圖2,在(1)的

11、條件下，若45,求證：DEBDCE；(3)如圖3,若45,點(diǎn)E在BC的延長線上，則等式DE2BD2CE2還能成立嗎？請(qǐng)說明理由.28. (10分)如圖，已知AD是4ABC的角平分線，O。經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE/AD,交。于點(diǎn)E,連接ED.(1)求證：ED/AC;(2)若BD=2CD,設(shè)EBD的面積為&,AADC的面積為S2，且S12I6S240,求ABC的面積.OA(第28題)BD CE文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持參考答案1 .A2.D3.B4.B5.A6.A7.C11 .答案不唯一，如：C BAD12 . 1.413 .答案不唯一，如ABPs

12、 AED14 . 915.1016.1217.1643519 .(1)如圖，AB1C1即為所求.(2)答案不唯一，如圖，20 .(1)證明：. 四邊形ABCD是平行四邊形，AD / BC./ CED = / BCF .8.C9.B10.B18.A2B2c2 s ABC /CED + / DCE + Z D=180°, / BCF + Z FBC + Z F=180°, Z D = 180°-Z CED-Z DCE, / F= 180° / BCF / FBC.又/ DCE = Z FBC,/ D = / F.(2)圖中P就是所求作的點(diǎn).21 .(1)連接

13、 OD.QOC OD, C ODC .QDF 是切線，OD FE, FE AB.DEOA 32八(2)QOD/AB,，解得 DE 9.DFOF522 . (1) ABCD中,AD / BCDF / BE, DF / BEDBEF為平行四邊形BD / EF(2) ADFGA ECGpG DF _2況=由有 EC = 6.23.(1)第一處答案GH,DG ,第二處答案 J2 1.(2) BE BF2 BC2由折疊的性質(zhì)可推出四邊形 BCMN為矩形BP BNBE BFBN '3:1,四邊形BCMN為由矩形.(3)6文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持24 .(1)QD

14、BBC,BC4,CD5,BD52423(2)作如圖輔助線，由題意知：由AEDB,得CD電，AE6ACAE25 .(1)證明：四邊形EFGH是正方形，.EH/BC,/AEH=/B,/AHE=/C,AEHsABC.(2)解：如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M. /EFD=/FEM=/FDM=90°, 四邊形EFDM是矩形， .EF=DM,設(shè)正方形EFGH的邊長為x,AEHsABC,=BCAD，K咨0一支"40=3Q-'120x=正方形EFGH的邊長為考Qcm,面積為"，口cm2.23.(1)滿足條件的點(diǎn)Q有3個(gè).如圖，當(dāng)CP為等腰三角形的底邊時(shí)，則腰是CQPQ,CQ2.

15、當(dāng)CP為腰時(shí)，則腰是CPCQ,此時(shí)CQ2.4.當(dāng)CP為腰時(shí)，則腰PC2.4,此時(shí)CQ2.88.(2)滿足條件的點(diǎn)Q有2個(gè).當(dāng)Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)CQ2；25當(dāng)CPPQ時(shí)，CQ.8可能，作如圖輔助線，當(dāng)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，CPQ為直角三角形，此時(shí)共有2個(gè)直角三角形;當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí)(不與C,D重合)，CQ為直徑的圓與 AB相離，此時(shí)只有一個(gè)直角三角形；當(dāng)點(diǎn)Q在DB上時(shí)（不與D,B重合），以CQ為直徑的圓與AB有兩個(gè)交點(diǎn)P2,P3,分別連接P2,R與點(diǎn)C和Q,得直角三角形CQP2和CQP3,此時(shí)有兩個(gè)直角三角形24、（1）D,F關(guān)于直線AE對(duì)稱DEEFABAC,ADAFDAFsBAC(2)DAF2BACDAFDACBACDAC即BAD又ABAC,ADAFBADCAFBD和ACFABD45即ECF90在ECF中，結(jié)合已證明的得DE2EC2CF（3）解法一：將CAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得BAF.BFCE和AFAEACE即DF2BF2BD2由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，BAFCAEDAFFAEDAE2已證明，AD邊公共135,AFAEABF,ABC45FBD9024題圖三ABD 45DAF9DAE即DFDE.將代入式,得DE2EC2CF2解法二：作D,F關(guān)于直線AE對(duì)稱ADAF,DEEFDAEFAE即DAFDACBACDACBADCAF,ABAC,ADACBADCAFBDCF和ACF因止匕DCFD