平行線與等腰三角形(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行線與特殊三角形一、選擇題1、把一張對面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若EFB=32°，則下列結(jié)論正確有（）（1）CEF=32°（2）AEC=116°（3）BFD=116°（4）BGE=64° A1個 B2個 C3個 D4個 2、下列說法中正確的有（）個 對頂角的角平分線成一條直線； 相鄰二角的角平分線互相垂直； 同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直； 鄰補角的角平分線互相垂直 A1個 B2個 C3個 D4個 3、在同一平面內(nèi)，有2008條直線：a1a2a2008，如果a1a2，a2a3，a3a4那么a1與a2008

2、的位置關(guān)系是（） A垂直 B平行 C相交但不垂直 D以上都不對 4、一個等腰三角形被過一個頂點的一條直線分割成兩個較小的等腰三角形，那么這個等腰三角形的頂?shù)慕嵌葦?shù)的值可能有（） A2種 B3種 C4種 D5種 5、下列說法中，錯誤的是（） A底邊和頂角分別相等的兩個等腰三角形全等 B含有100°內(nèi)角且腰長是3cm的兩個等腰三角形全等 C腰長和底邊長分別對應相等的兩個等腰三角形全等 D含有80°內(nèi)角且腰長是3cm的兩個等腰三角形全等 6、在正五邊形ABCDE所在的平面內(nèi)能找到點P，使得PCD與BCD的面積相等，并且ABP為等腰三角形，這樣的不同的點P的個數(shù)為（） A2 B3

3、C4 D5 7、已知等腰三角形的一個外角等于140°，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（） A20°、20°、140° B40°、40°、100° C70°、70°、40° D40°、40°、100°或70°、70°、40° 8、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于（） A75° B15° C75°或15° D30° 9、如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC

4、=90°，直角EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E，F(xiàn)，給出以下四個結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP當EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（） A B C D 10、如果一個三角形的一條邊上的中點到其他兩邊的距離相等，那么這個三角形一定是（）A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不等腰鈍角三角形 二、填空題1、 如圖，ABCDEF，ABC=55°，CEF=150°，則BCE= 2、如圖是由四個大小不等的、頂角為120°的等腰三角形拼接

5、而成已知三角形ABC面積為100，三角形ACD面積為32，三角形ABF的面積為37組成圖形的四個等腰三角形中，最小的一個面積為 3、已知AD是等腰ABC的腰BC上的高，DAB=50°，這個三角形的頂角的度數(shù)是 4、 已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，連接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，則C的度數(shù)是 5、 如圖所示，AOB是一鋼架，且AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根 6、 如圖，已知AGBD，AFCE，BD、CF分別是ABC和ACB的角平分線，若BF=2，ED=

6、3，GC=4，則ABC的周長為 7、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是 cm8、如圖所示，已知，如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD，又DMBC，AB=10cm，則BE= cm；9、如圖，ABC為正三角形，1=2=3，則BEC= 10、如圖，凸六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，這個六邊形的周長是 cm3、 解答題1、如圖，等腰三角形ABC中，若A=B=DPE，（1）APD與BFP是 三角形（2）若AP=1，PB=2，BE=，則AD

7、= 2、如圖1，等邊ABC中，點D、E、F分別為AB、BC、CA上的點，且AD=BE=CF（1）DEF是_三角形；（2）如圖2，M為線段BC上一點，連接FM，在FM的右側(cè)作等邊FMN，連接DM、EN求證：DM=EN；（3）如圖3，將上題中“M為線段BC上一點”改為“點M為CB延長線上一點”，其余條件不變，求證：DM=EN3、如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當BQD=30°時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由4、如圖1，已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正APC和正PBD（1）當APC與PBD的面積之和取最小值時，AP=；（直接寫結(jié)果）（2）連接AD、BC，相交于點Q，設(shè)AQC=，那么的大小是否會隨點P的移動面變化？請說明理由；（3）如圖2，若點P固定，將PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，