2016工程經(jīng)濟(jì)常用計(jì)算公式及例題

1、2016建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算題考點(diǎn)1. 資金等值的計(jì)算（1）掌握一次性支付的終值計(jì)算（已知P求F）公式： F=P(1+i)nF= 一次支付n年末的終值（本利和）P=一次性支付（投資）的資金金額i= 年、月、季度利率(計(jì)息期復(fù)利率)n= 計(jì)息的期數(shù)（P使用的時(shí)間）(1+i)n為終值系數(shù)，表示為（F/P,i,n）.如果題中給出系數(shù)，則計(jì)算公式為：F=P（F/P,i,n）例題：某公司借款1000萬元，年復(fù)利率為10%，試問5年末連本帶利一次償還多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51萬元（2）掌握一次性支付的現(xiàn)值計(jì)算（已知F求P）公式： P=F/(1+i)n= F(1+i

2、)-nF= 一次支付n年末的終值（本利和）P=一次性支付（投資）的資金金額i= 年、月、季度利率(計(jì)息期復(fù)利率)n= 計(jì)息的期數(shù)（P使用的時(shí)間）(1+i)-n為現(xiàn)值系數(shù)，表示為（P/F,i,n）, 如果題中給出系數(shù)，則計(jì)算公式為：P=F（P/F,i,n）例題：某公司希望所投資項(xiàng)目5年末有1000萬元資金，年復(fù)利率為10%，試問現(xiàn)在需一次性投資多少？答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9萬元（3）掌握等額支付系列的終值計(jì)算（已知A求F）公式：F=AF= 等額支付系列的終值（本利和）A= 年金，等額支付每一次支付的資金金額i= 年、月、季度利率(計(jì)息期復(fù)利率

3、)n= 計(jì)息的期數(shù)（A使用的時(shí)間）為等額支付系列的終值系數(shù)（年金終值系數(shù)），表示為：（F/A,i,n），如果題中給出系數(shù)，則計(jì)算公式為：F=A（F/A,i,n）。例題：某投資人若10年內(nèi)每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少？答：F=A=10000×=144870元（4）掌握等額支付系列的現(xiàn)值計(jì)算（已知A求P）公式：P=AP=等額支付系列一次性支付（投資）的資金金額A= 年金，等額支付每一次支付的資金金額i= 年、月、季度利率(計(jì)息期復(fù)利率)n= 計(jì)息的期數(shù)（A使用的時(shí)間）為等額支付系列的現(xiàn)值系數(shù)（年金現(xiàn)值系數(shù)），符號表示為：（P/A,i,n），則計(jì)算公式為：P=A

4、（P/A,i,n）。例題：某投資項(xiàng)目，計(jì)算期5年，每年年末等額回收100萬元，問在利率為10%時(shí)，開始須一次投資多少？答：P=A=100×=379.08萬元2. 名義利率與有效利率的換算（1）掌握名義利率的計(jì)算公式：r=i×mr=名義利率（一年內(nèi)計(jì)息周期乘以計(jì)息周期利率所得的年利率）i=一年內(nèi)計(jì)息周期利率m=一年內(nèi)的計(jì)息周期（一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)）（2）掌握一年內(nèi)計(jì)息周期利率的計(jì)算公式：i = r/mi=一年內(nèi)計(jì)息周期利率r=名義利率（一年內(nèi)計(jì)息周期乘以計(jì)息周期利率所得的年利率）m=一年內(nèi)的計(jì)息周期（一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)）（3）掌握一年實(shí)際利率（有效利率）的計(jì)算公式：ieff=(1+)

5、m-1ieff=一年實(shí)際利率（有效利率）I=該年利息（一年利息和）P=一次性支付（投資）的資金金額r=名義利率（一年內(nèi)計(jì)息周期乘以計(jì)息周期利率所得的年利率）m=一年內(nèi)的計(jì)息周期（一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)）（4）掌握計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期時(shí)的等值計(jì)算例題：現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復(fù)利一次，問5年末存款金額為多少？答：先計(jì)算年有效利率（年實(shí)際利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再計(jì)算終值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（這時(shí)ieff= i）例題：每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，問五年末存款

6、金額為多少？答：計(jì)算計(jì)息期利率：i = r/m=8%/4=2% 計(jì)算半年實(shí)際利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%結(jié)果：F=A=1000×12.029=12029元3. 靜態(tài)投資回收期計(jì)算公式： Pt= A=（CI-CO）Pt= 技術(shù)方案的靜態(tài)投資回收期I= 技術(shù)方案的總投資 A= 技術(shù)方案每年的凈收益CI=技術(shù)方案現(xiàn)金流入量 CO=技術(shù)方案現(xiàn)金流出量例題：某技術(shù)方案估計(jì)總投資2800萬元，技術(shù)方案候?qū)嵤┖蟾髂陜羰找鏋?20萬元，則該方案的靜態(tài)投資回收期為？答： Pt=2800/320=8.75年4. 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式：FNPV=現(xiàn)金流入現(xiàn)值之和-現(xiàn)金流出

7、現(xiàn)值之和FNPV= 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值5. 盈虧平衡分析公式：B=P×Q- （Cu+Tu）×Q+CFB= 利潤（當(dāng)求盈虧平衡點(diǎn)時(shí)B=0）P= 單位產(chǎn)品售價(jià)Q= 產(chǎn)銷量Cu= 單位產(chǎn)品變動成本Tu= 單位產(chǎn)品稅金附加CF= 固定總成本例題：某技術(shù)方案年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力10萬臺，年固定成本為1200萬元，產(chǎn)品單臺銷售價(jià)格為900元，單臺產(chǎn)品可變成本為560元，單臺產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加為120元，求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)銷量？答：B=P×Q- （Cu+Tu）×Q+CF0=900× Q-（560+120）× Q+12000000Q=54545臺6. 設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命期

8、的估算公式：設(shè)備年平均使用成本=設(shè)備年平均資產(chǎn)消耗成本+年平均運(yùn)行成本設(shè)備年平均資產(chǎn)消耗成本=（目前實(shí)際價(jià)值-當(dāng)年殘值）/當(dāng)年年分?jǐn)?shù)年平均運(yùn)行成本=以前年度運(yùn)營成本之和/當(dāng)年年分?jǐn)?shù)公式：N0=N0= 設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命 P= 設(shè)備目前實(shí)際價(jià)值= 設(shè)備N年末的凈殘值 =設(shè)備的低劣化值例題：設(shè)有一臺設(shè)備，目前實(shí)際價(jià)值8000元，預(yù)計(jì)殘值800元，第一年的設(shè)備運(yùn)行成本600元，每年設(shè)備測劣化值是均等的，年劣化值為300元，求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命？答：N0=6.9287年7. 附加率法計(jì)算設(shè)備年租金公式：R=P×+P×rR= 設(shè)備年租金P= 租賃資產(chǎn)的價(jià)格N= 租賃期數(shù)i= 與租賃期數(shù)相等

9、的利率r= 附加率例題：租賃公司擬出租給某企業(yè)一臺設(shè)備，設(shè)備的價(jià)格為68萬元，租期5年，每年年末支付租金，折現(xiàn)率為10%，附加率為4%，問每年租金為多少？答：R=P×+P×r=68×+68×4% =23.12萬元8. 新技術(shù)應(yīng)用方案的經(jīng)濟(jì)分析（1） 增量投資收益率計(jì)算及應(yīng)用公式：R(2-1)= ×100%R(2-1)= 收益率（大于或等于基準(zhǔn)收益率時(shí)，表明方案可行）C1= 舊方案的經(jīng)營成本（生產(chǎn)成本）C2= 新方案的經(jīng)營成本（生產(chǎn)成本）I1= 舊方案的投資額I2= 新方案的投資額例題：某工程施工現(xiàn)有兩個(gè)對比技術(shù)方案，方案1是曾經(jīng)用過的，需投資1

10、20萬元，年生產(chǎn)成本32萬元，方案2是新技術(shù)方案，在與方案1應(yīng)用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產(chǎn)成本26萬元。設(shè)基準(zhǔn)收益率為12%，試運(yùn)用增量投資收益率法選擇方案。答：R(2-1)= ×100%=×100%=15%>12% 表明新方案在經(jīng)濟(jì)上可行（2） 折算費(fèi)用法（當(dāng)方案的有用成果相同時(shí)，且采用方案要增加投資時(shí)）公式：Zj=Cj+Pj×RcZj= 第j方案的折算費(fèi)用Cj= 第j方案的生產(chǎn)成本Pj= 用于第j方案的投資額Rc= 基準(zhǔn)投資收益率例題：某工程施工現(xiàn)有兩個(gè)對比技術(shù)方案，方案1是曾經(jīng)用過的，需投資120萬元，年生產(chǎn)成本32萬元，方案2是新技術(shù)

11、方案，在與方案1應(yīng)用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產(chǎn)成本26萬元。設(shè)基準(zhǔn)收益率為12%，試運(yùn)用折算費(fèi)用法選擇方案答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4萬元Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2萬元Z1>Z2 表明方案2在經(jīng)濟(jì)上可行9. 間接費(fèi)用分?jǐn)偣剑洪g接費(fèi)用分配率=當(dāng)期實(shí)際發(fā)生的全部間接費(fèi)用÷當(dāng)期各項(xiàng)合同實(shí)際發(fā)生的直接費(fèi)用之和 某項(xiàng)合同當(dāng)期應(yīng)負(fù)擔(dān)的間接費(fèi)用=該合同當(dāng)期實(shí)際發(fā)生的直接費(fèi)用×間接費(fèi)用分配率10. 固定資產(chǎn)折舊（年、月）折舊額計(jì)算（1） 平均年限法公式：固定資產(chǎn)年折舊額

12、=固定資產(chǎn)應(yīng)計(jì)折舊額÷固定資產(chǎn)預(yù)計(jì)使用年限 固定資產(chǎn)月折舊額=年折舊額÷12（2） 工作量法公式：單位工作量折舊額=應(yīng)計(jì)折舊額÷預(yù)計(jì)總工作量 某項(xiàng)固定資產(chǎn)月折舊額=該項(xiàng)固定資產(chǎn)當(dāng)月工作量×單位工作量折舊額11. 完工進(jìn)度計(jì)算完工百分比法公式：合同完工進(jìn)度=累計(jì)實(shí)際發(fā)生的合同成本÷合同預(yù)計(jì)總成本×100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與A業(yè)主簽訂了一項(xiàng)合同總造價(jià)為3000萬元的施工合同，合同約定建設(shè)期為3年。第一年，實(shí)際發(fā)生合同成本750萬元，年末預(yù)計(jì)為完成合同尚需發(fā)生成本1750萬元。第二年，實(shí)際發(fā)生合同成本1050萬元，年末預(yù)計(jì)為完成合同尚需發(fā)

13、生成本700萬元，1、2年各年合同完成進(jìn)度？答：第一年合同完成進(jìn)度=750÷（750+1750）×100%=30% 第二年合同完成進(jìn)度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%公式2：合同完工進(jìn)度=已經(jīng)完成的合同工程量÷合同預(yù)計(jì)總工程量×100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與B交通局簽訂修建一條150公里公路的施工合同，合同約定工程總造價(jià)6000萬元，建設(shè)期3年。該建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成進(jìn)度？答：第一年合同完成進(jìn)度=45÷150×100%=30%第

14、二年合同完成進(jìn)度=（45+75）÷150×100%=80%例題3：某建筑業(yè)企業(yè)于某業(yè)主就移動工業(yè)廠房的建造，簽訂了總造價(jià)為3500萬元的固定總價(jià)合同，合同約定工期3年。假定經(jīng)計(jì)算后第1年完工進(jìn)度為30%，第2年完工進(jìn)度為70%。第3年該廠房全部完工交付使用。則1、2、3年各年的合同收入？答：第一年確認(rèn)的合同收入=3500×30%=1050萬元 第二年確認(rèn)的合同收入=3500×70%-1050=1400萬元 第三年確認(rèn)的合同收入=3500-（1050+1400）=1050萬元12. 用因素分析法做財(cái)務(wù)分析差額計(jì)算法公式：材料費(fèi)用=產(chǎn)品產(chǎn)量×單位產(chǎn)

15、品材料消耗量×材料單價(jià)（必須順序相乘，分析哪個(gè)因素對材料費(fèi)用的影響，哪個(gè)因素本身用差額（實(shí)際值-計(jì)劃值），前一個(gè)因素用實(shí)際值，后一個(gè)差額用計(jì)劃值）13. 個(gè)別資金成本和綜合資金成本個(gè)別資金成本（計(jì)算長期借款（貸款）公式：資金成本率=年資金占用量×（1-所得稅率）÷籌資總額×（1-籌資費(fèi)率）例題：A公司從銀行取得一筆長期借款1000萬元，手續(xù)費(fèi)0.1%，年利率為5%,期限三年，每年結(jié)息一次，到期一次還本，企業(yè)所得稅率25%，則這筆借款的資金成本率？答：資金成本率=14. 放棄現(xiàn)金折扣成本公式：放棄現(xiàn)金折扣成本=折扣百分比÷（1-折扣百分比）

16、15;360÷（信用期-折扣期）例題：A企業(yè)按2/10（10天內(nèi)付款，2%現(xiàn)金折扣，免費(fèi)信用）、n/30（10-30天內(nèi)付款，0折扣）的條件購入貨物20萬元，如果該企業(yè)在在10日內(nèi)付款，便享受了10天的免費(fèi)信用期，并獲得折扣0.4（20×2%）萬元，免費(fèi)信用期額為19.6（20-0.4）萬元。 如果A企業(yè)放棄折扣，在10天后（不超過30天）付款，該企業(yè)便要承受因放棄折扣而造成的隱含成本。A企業(yè)放棄現(xiàn)金折扣的成本為？答：放棄現(xiàn)金折扣成本=2%÷（1-2%）×360÷（20-10）=36.7%15. 貼現(xiàn)法和加息法的實(shí)際利率（1） 貼現(xiàn)法（借款人先

17、從借款本金中支付利息）計(jì)算實(shí)際利率公式：貼現(xiàn)法實(shí)際利率=利息額÷實(shí)際可用貸款（貸款總額-利息額）×100%例題：某企業(yè)從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利率）為6%，利息額為120×6%=7.2萬元，按照貼息法付息，企業(yè)實(shí)際可利用的貸款為120-7.2=112.8萬元。該貸款的實(shí)際利率為？答：實(shí)際利率=7.2÷112.8×100%=6.38%（2） 加息法（分期等額還本付息）計(jì)算實(shí)際利率公式：加息法法實(shí)際利率=名義利率×2例題：某企業(yè)從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利率）為6%，分12個(gè)月等額還本付息，按

18、加息法計(jì)算實(shí)際利率？答：實(shí)際利率=6%×2=12%16. 成本分析模式計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量公式：總成本=機(jī)會成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的為最佳現(xiàn)金持有量）例題：甲企業(yè)有三種現(xiàn)金持有方案，它們各自的機(jī)會成本、管理成本、和短缺成本如下表：現(xiàn)金持有方案 單位：元方案 項(xiàng)目A BC現(xiàn)金持有量5000070000100000機(jī)會成本5000700010000 管理成本200002000020000 短缺成本675025000問最佳現(xiàn)金持有量多少？答：A方案總成本=5000+20000+6750=31750元B方案總陳本=7000+20000+2500=29500元C方案總陳本=1

19、0000+20000+0=30000元得出方案B總成本最低，最佳現(xiàn)金持有量為70000元17. 存貨經(jīng)濟(jì)批量公式：Q*=Q*=經(jīng)濟(jì)采購批量（經(jīng)濟(jì)訂貨量）K=單次訂貨成本D=年度采購總量K2=單位材料的年平均儲存成本例題：某施工企業(yè)生產(chǎn)所需A種材料，年度采購總量為1000噸，材料單價(jià)為5000元/噸，一次訂貨成本2000元，每噸材料的年平均儲存成本為100元。則A材料的經(jīng)濟(jì)采購批量為？答：Q*=200噸18. 設(shè)備購置費(fèi)（1） 設(shè)備購置費(fèi)=設(shè)備原價(jià)或進(jìn)口設(shè)備抵岸價(jià)+設(shè)備運(yùn)雜費(fèi)或設(shè)備購置費(fèi)=設(shè)備原價(jià)或進(jìn)口設(shè)備抵岸價(jià)×（1+運(yùn)雜費(fèi)率）（2） 國外運(yùn)費(fèi)=離岸價(jià)×運(yùn)費(fèi)率或國外運(yùn)費(fèi)=運(yùn)

20、量×單位運(yùn)價(jià)國外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)=（離岸價(jià)+國外運(yùn)費(fèi)）×國外運(yùn)輸保險(xiǎn)費(fèi)率（3） 銀行財(cái)務(wù)費(fèi)=離岸價(jià)×人民幣外匯牌價(jià)×銀行財(cái)務(wù)費(fèi)率（4） 外貿(mào)手續(xù)費(fèi)=進(jìn)口設(shè)備到岸價(jià)×人民幣外匯牌價(jià)×外貿(mào)手續(xù)費(fèi) 率 （5） 進(jìn)口關(guān)稅=到岸價(jià)×人民幣外匯牌價(jià)×進(jìn)口關(guān)稅率（6） 進(jìn)口產(chǎn)品增值稅額=組成計(jì)稅價(jià)格（到岸價(jià)×人民幣外匯牌價(jià)+進(jìn)口關(guān)稅）×增值稅率19. 基本預(yù)備費(fèi)、漲價(jià)預(yù)備費(fèi)與建設(shè)投資的計(jì)算（1）基本預(yù)備費(fèi)=（設(shè)備及工器具購置費(fèi)+建筑安裝工程費(fèi)+工程建設(shè)其他費(fèi)）（2）漲價(jià)預(yù)備費(fèi)公式：PCt=It(1+f)t-1PCt

21、= t年的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)It = t年的建筑安裝工程費(fèi)、設(shè)備及工器具購置費(fèi)之和f = 建設(shè)期價(jià)格上漲指數(shù)（3）建設(shè)投資=靜態(tài)投資+建設(shè)期貸款利息+漲價(jià)預(yù)備費(fèi)例題：某建設(shè)工程項(xiàng)目在建設(shè)初期的建筑安裝工程費(fèi)、設(shè)備及工器具購置費(fèi)為45000萬元。按本項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度計(jì)劃、項(xiàng)目建設(shè)期為3年，投資分年使用比率為：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建設(shè)期內(nèi)預(yù)計(jì)年平均價(jià)格總水平上漲率為5%。建設(shè)期貸款利息為1395萬元，建設(shè)工程項(xiàng)目其他費(fèi)用為3860萬元，基本預(yù)備費(fèi)率為10%。試估算該項(xiàng)目的建設(shè)投資？答：（1）先計(jì)算項(xiàng)目的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)第一年：45000×25%×（1+0.05）1-1=56

22、2.5第二年：45000×55%×（1+0.05）2-1=2536.88第三年：45000×20%×（1+0.05）3-1=1418.63該項(xiàng)目的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)為：562.5+2536.88+1418.63=4518.01萬元（2）計(jì)算該項(xiàng)目的建設(shè)投資建設(shè)投資= 靜態(tài)投資+建設(shè)期貸款利息+漲價(jià)預(yù)備費(fèi) =（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01 = 59659.01萬元20. 建設(shè)期利息的計(jì)算公式：各年應(yīng)計(jì)利息=（年初借款本息累計(jì)+本年借款額÷2）×年利率例題：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期3年，共向銀行貸款1300

23、萬元，貸款時(shí)間為：第一年300萬元、第二年600萬元、第三年400萬元，年利率為6%，計(jì)算建設(shè)期利息？答：先計(jì)算各年利息第一年應(yīng)計(jì)利息=300÷2×6%=9萬元（第一年沒有借款本息累計(jì)）第二年應(yīng)計(jì)利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54萬元第三年應(yīng)計(jì)利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73萬元建設(shè)期利息總和=9+36.54+68.73=114.27萬元21. 施工機(jī)械使用費(fèi)：臺班折舊費(fèi)和臺班大修理費(fèi)的計(jì)算（1） 臺班折舊費(fèi)計(jì)算公式：臺班折舊費(fèi)=機(jī)械預(yù)算價(jià)格×（1-殘值率）÷耐用總臺班數(shù)（折舊年限×年折舊臺班）（2） 臺班大修理費(fèi)計(jì)算公式：臺班大修理費(fèi)= 一次大修理費(fèi)×大修次數(shù)÷耐用總臺班數(shù)22. 工料單價(jià)法計(jì)價(jià)程序以直接費(fèi)為計(jì)算基礎(chǔ)序號費(fèi)用項(xiàng)目計(jì)算方法備注（1）直接工程費(fèi)按預(yù)算表給出（2）措施費(fèi)按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算給出或百分比（3）直接費(fèi)（小計(jì)）（1）+（2）（4）間接費(fèi)（3）×