21　氣體的狀態(tài)22　玻意耳定律

1、21氣體的狀態(tài)22玻意耳定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道描述氣體狀態(tài)的三個(gè)狀態(tài)參量及其物理意義(重點(diǎn))2.了解熱力學(xué)第零定律以及理想氣體模型(難點(diǎn))3.知道等溫變化的特點(diǎn)，會(huì)用玻意耳定律計(jì)算相關(guān)問題(重點(diǎn))4.理解氣體等溫變化的微觀解釋及pV圖像(難點(diǎn))用T、V、p描述氣體的狀態(tài) 1平衡狀態(tài)一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)如果它與外界沒有能量交換，內(nèi)部也沒有任何形式的能量轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)將不隨時(shí)間變化這時(shí)，我們就稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)2狀態(tài)參量研究氣體的性質(zhì)時(shí)，常用氣體的壓強(qiáng)、溫度和體積描述氣體的狀態(tài)3熱力學(xué)第零定律(1)定義：跟第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)，彼此間也必定處于熱平衡這個(gè)規(guī)律叫做熱平衡

2、定律，也稱做熱力學(xué)第零定律(2)熱平衡的標(biāo)志：系統(tǒng)的溫度相同，熱力學(xué)溫度的單位是“開爾文”，符號(hào)K，熱力學(xué)溫度T與攝氏度t的關(guān)系是Tt273.15 K.4理想氣體當(dāng)溫度不太低、壓強(qiáng)不太大時(shí)，所有的氣體都可以看作理想氣體1在探究氣體壓強(qiáng)、體積、溫度三個(gè)狀態(tài)參量之間關(guān)系時(shí)采用控制變量法()2利用壓強(qiáng)、體積和溫度可以描述氣體的狀態(tài)()3現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)可以達(dá)到絕對(duì)零度(×)物體溫度升高了1 就是升高了273.15 K嗎？【提示】不是溫度升高了1 ，也就是升高了1 K，即在表示溫差時(shí)，Tt數(shù)值上相等氣體壓強(qiáng)的確定1靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的確定(1)液體封閉的氣體的壓強(qiáng)參考液片法選取假想

3、的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等，進(jìn)而求得氣體壓強(qiáng)例如，圖2­1­1甲中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知(pAph0)S(p0phph0)S.即pAp0ph.選取參考液片時(shí)要注意，參考液片下一定是同種液體否則就沒有壓強(qiáng)相等的關(guān)系圖2­1­1連通器原理在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)相等，如圖2­1­1甲中同一液面C、D處壓強(qiáng)相等pAp0ph.力平衡法選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸

4、)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由F合0列式求氣體壓強(qiáng)例如：在豎直放置的U形管內(nèi)由密度為的兩部分液體封閉著兩段空氣柱大氣壓強(qiáng)為p0，各部分尺寸如圖2­1­1乙所示求A、B氣體的壓強(qiáng)求pA：取液柱h1為研究對(duì)象，設(shè)管截面積為S，大氣壓力和液柱重力向下，A氣體壓力向上，液柱h1靜止，則p0Sgh1SpAS所以pAp0gh1.求pB：取液柱h2為研究對(duì)象，由于h2的下端以下液體的對(duì)稱性，下端液體自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)可不考慮，A氣體壓強(qiáng)由液體傳遞后對(duì)h2的壓力向上，B氣體壓力、液柱h2重力向下，液柱平衡，則pBSgh2SpAS，所以pBp0gh1gh2.熟練后，可直接由壓強(qiáng)平衡關(guān)系寫出待測(cè)壓強(qiáng)

5、，不一定非要從力的平衡方程式找起(2)固體(活塞或汽缸)封閉的氣體的壓強(qiáng)由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過對(duì)該固體進(jìn)行受力分析，由平衡條件建立方程，來找出氣體壓強(qiáng)與其它各力的關(guān)系例如：一圓形汽缸靜置于地面上，如圖2­1­2所示，汽缸筒的質(zhì)量為M，活塞的質(zhì)量為m，活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)將活塞緩慢上提，求汽缸剛離地面時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)(忽略摩擦)圖2­1­2此問題中的活塞和汽缸均處于平衡狀態(tài)先以活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖2­1­3甲所示，由平衡條件得FpSmgp0S，由于F未知，再以活塞和汽缸整體為研究對(duì)象，受力如

6、圖乙(由于外界大氣壓力相互抵消，不再畫出)，則有F(Mm)g由以上兩式可求得pp0.也可只以汽缸為研究對(duì)象，有pSMgp0S也可得pp0.在分析活塞、汽缸受力時(shí)，要特別注意大氣壓力何時(shí)必須考慮，何時(shí)可不考慮圖2­1­32.容器變速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉的壓強(qiáng)如圖2­1­4所示，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速時(shí)，對(duì)液柱有pSp0Smgma，得pp0.圖2­1­41下列關(guān)于熱力學(xué)溫度的說法中，正確的是()A熱力學(xué)溫度的零值等于273

7、.15 B熱力學(xué)溫度變化1 K和攝氏溫度變化1 ，變化量的大小是相等的C絕對(duì)零度是低溫的極限，永遠(yuǎn)達(dá)不到D1 就是1 KE升高1 就是升高274.15 K【解析】根據(jù)熱力學(xué)溫標(biāo)零值的規(guī)定可知A正確；熱力學(xué)溫度變化1 K和攝氏溫度變化1 的變化量大小是相等的，但1 不是1 K，B正確，D、E錯(cuò)誤；絕對(duì)零度是低溫的極限，只能無限接近而永遠(yuǎn)不可能達(dá)到，C正確【答案】ABC2一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn) cm，上端空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng) cm，如圖2­1­5所示，已知大氣壓強(qiáng)為H cmHg，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是 cmHg.圖2­1­5

8、【解析】取等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則由p氣php0得p氣p0ph即p氣(Hh)cmHg.【答案】(Hh)3如圖2­1­6所示，一個(gè)壁厚可以不計(jì)、質(zhì)量為M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的質(zhì)量為m，面積為S，內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體活塞不漏氣，摩擦不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)為p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考慮氣體溫度的變化)，求汽缸和活塞以共同加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)多大？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35500016】圖2­1­6【解析】設(shè)穩(wěn)定時(shí)氣體和活塞共同以加速度a向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，分析它們的受力情況，由牛頓第二定律列方程汽缸：pS

9、p0SMa，活塞：Fp0SpSma，將上述兩式相加，可得系統(tǒng)加速度a.將其代入式，化簡(jiǎn)即得封閉氣體的壓強(qiáng)為pp0×p0.【答案】p0(1)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p可以用cmHg（或mmHg）表示，也可以用國(guó)際單位表示，此時(shí)p=gh,解題時(shí)要把握好不同單位的換算.(2)計(jì)算一端開口的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般從開口處開始計(jì)算，并利用大氣壓強(qiáng)求解.玻意耳定律 1內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比2公式pVC(式中C是一個(gè)常量)或.(其中p1、V1和p2、V2分別表示氣體在1、2兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積)3氣體等溫變化的pV圖像(1)一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)的pV圖像如圖

10、2­1­7所示圖線的形狀為雙曲線圖2­1­7(2)由于它描述的是溫度不變時(shí)的pV關(guān)系，因此稱它為等溫線一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的4微觀解釋(1)微觀上氣體壓強(qiáng)的影響因素氣體分子的平均動(dòng)能；分子的密度(2)宏觀上氣體壓強(qiáng)的影響因素溫度；體積1玻意耳定律的成立條件是一定質(zhì)量的氣體，溫度保持不變()2用注射器對(duì)封閉氣體進(jìn)行等溫變化的實(shí)驗(yàn)時(shí)，在改變封閉氣體的體積時(shí)，一定要緩慢進(jìn)行()3在p­V圖像上，等溫線為直線(×)若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小、壓強(qiáng)增大的特點(diǎn)，能否斷定壓強(qiáng)與體積成反比？【提示】不能，也可能壓強(qiáng)p與體積 V的二

11、次方(三次方)或與成反比，只有作出p圖線是直線，才能判定p與V成反比1對(duì)玻意耳定律的理解(1)適用條件：一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不太低，壓強(qiáng)不太大(2)定律也可以表述為pV常量或p1V1p2V2，其中的常量與氣體所處溫度高低有關(guān)，溫度越高，常量越大(3)應(yīng)用玻意耳定律的思路和方法 確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1，p2、V2)根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1p2V2代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)注意分析題目中的隱含條件，必要時(shí)還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識(shí)列出輔助方程有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果要舍去2p ­V圖像及p

12、­圖像上等溫線的物理意義(1)一定質(zhì)量的氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的，如圖2­1­8甲所示甲乙圖2­1­8(2)玻意耳定律pVC(常量)，其中常量C不是一個(gè)普通常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)如圖2­1­8乙所示，4條等溫線的關(guān)系為T4>T3>T2>T1.(3)一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p ­圖像來表示，如圖2­1­9

13、所示圖2­1­9等溫線是一條延長(zhǎng)線通過原點(diǎn)的直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點(diǎn)附近處應(yīng)用虛線表示，該直線的斜率kpVT，即斜率越大，氣體的溫度越高4一定質(zhì)量的氣體，在做等溫變化的過程中，下列物理量發(fā)生變化的有()A氣體的體積B單位體積內(nèi)的分子數(shù)C氣體的壓強(qiáng)D分子總數(shù) E氣體分子的平均動(dòng)能【解析】等溫過程中，p、V發(fā)生相應(yīng)變化，單位體積內(nèi)的分子數(shù)也隨之發(fā)生相應(yīng)變化溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，故選A、B、C.【答案】ABC5如圖2­1­10所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35500017】圖2

14、73;1­10A從等溫線可以看出，一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比B一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的C由圖可知T1>T2D由圖可知T1<T2E由圖可知T1T2【解析】一定質(zhì)量的氣體的等溫線為雙曲線，由等溫線的物理意義可知，壓強(qiáng)與體積成反比，且在不同溫度下等溫線是不同的，所以A、B正確；對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，等溫線離坐標(biāo)原點(diǎn)的位置就越遠(yuǎn)，故C、E錯(cuò)誤，D正確【答案】ABD6粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉，長(zhǎng)為12 cm.一個(gè)人手持玻璃管開口向下潛入水中，當(dāng)潛到水下某深度時(shí)看到水進(jìn)入玻璃管口2 cm，求人潛入水中的深度(取水面上大氣壓強(qiáng)為p01.0×105 Pa，g10 m/s2)【解析】確定研究對(duì)象為被封閉的一部分氣體，玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化可視為等溫過程設(shè)潛入水下的深度為h，玻璃管的橫截面積為S.氣體的初末狀