221特殊的平行四邊形5學(xué)案_第1頁
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1、22.3特殊的平行四邊形（5）班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正方形的概念，知道它與矩形、菱形以及與平行四邊形之間的關(guān)系；2.掌握正方形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明.學(xué)習(xí)過程一、活動(dòng)1：自主學(xué)習(xí)閱讀教材P8788，自主完成以下問題：1.正方形的定義： 叫正方形. 正方形是 的平行四邊形；也是 的菱形；也是 的矩形.2.從正方形的定義可以探究正方形具有的性質(zhì)：1）正方形具有 具有的一切性質(zhì).2）正方形的性質(zhì)有:邊的性質(zhì)： .角的性質(zhì)： .對(duì)角線的性質(zhì)： .ABCD對(duì)稱性： .二、活動(dòng)2：正方形性質(zhì)探究1.性質(zhì)定理1： .幾何語言表述: ABCDO 2性質(zhì)定理2： . 3.定理

2、應(yīng)用y+23y-6x例1.根據(jù)圖形求出相應(yīng)的x、y、m的值：y°x°m°例2.如圖：正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，且.求證：AEC是等邊三角形.例3.已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，.求證：.變式：如圖，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且.求證：.三、課堂小結(jié)課后精練一、填空題1.正方形的四條邊 ，四個(gè)角 ，兩條對(duì)角線 .2.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ；正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 .3.正方形的邊長(zhǎng)為2，則其面積為 ，對(duì)角線長(zhǎng)為 .二、解答題ABCDEF4.如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，AE與CD相交于點(diǎn)F.求的度數(shù).5.如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE平分DAC，EFAC，垂足為F.求：FC的長(zhǎng).DECBAF6.已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且，垂足為M.求證：.7.已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，于G，DG交OA于F.求證：.提高題：8.如圖，ABCD是正方形，P是對(duì)

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