四年級(jí)奧數(shù)第三講_錯(cuò)中求解_教師版

1、唯思達(dá)教育 小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)一對(duì)一講義 教師版第三講 錯(cuò)中求解例題1 小王在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí),把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的2錯(cuò)誤地寫成7,把另一個(gè)加數(shù)十位上的4錯(cuò)誤地寫成8,所得的和是19%。原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確答案是多少? 思考：一個(gè)加數(shù)的個(gè)位上的2錯(cuò)誤地寫成7，實(shí)際上是多加了5，而另一個(gè)加數(shù)十位上的4錯(cuò)誤地寫成8，實(shí)際是多加了40，然后把多加的數(shù)減去就是原來(lái)的答案。解：根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的2被寫成了7這樣錯(cuò)寫了一個(gè)加數(shù)比原來(lái)增加了5，另一個(gè)加數(shù)十位上的4寫成8，增加了40。這樣，所得的結(jié)果就比原來(lái)增加了5+40=45。所以，原來(lái)兩數(shù)相加的正確答案是：1995-（5+40）=1950。引申1、小劉

2、在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí),把一個(gè)加數(shù)百位上的0錯(cuò)寫成7,把另一個(gè)加數(shù)十位上的1錯(cuò)寫成6,所得的和是3120 。原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是多少?解：根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)百位上的0錯(cuò)寫成了7，這樣錯(cuò)寫一個(gè)加數(shù)比原來(lái)增加了700；另一個(gè)加數(shù)十位上的1錯(cuò)寫成了6，增加了50。這樣，所得的結(jié)果就比原來(lái)增加了700+50=750，所以，原來(lái)兩數(shù)相加的正確答案是：3120-（700+50）=2370。2、小劉在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí),把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成2,把另一個(gè)加數(shù)百位上的4錯(cuò)寫成7,所得的和是23OO。原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是多少?。解：根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成了2，這樣錯(cuò)寫一個(gè)加數(shù)比原來(lái)減少了7

3、；另一個(gè)加數(shù)百位上的4錯(cuò)寫成了7，增加了300。所以，原來(lái)兩數(shù)相加的正確答案是：2300+7-300=2007。3、小劉在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí),把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成2,把另個(gè)加數(shù)十位上的5錯(cuò)寫成3,所得的和是374。原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是多少?。解：根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成了2，這樣錯(cuò)寫一個(gè)加數(shù)比原來(lái)減少了4；另一個(gè)加數(shù)十位上的5錯(cuò)寫成了3，減少了20。所以，原來(lái)兩數(shù)相加的正確答案是：374+4+20=398。例題2 文麗在計(jì)算題時(shí),由于粗心大意,把被減數(shù)個(gè)位上的2錯(cuò)寫成6，把十位上的5錯(cuò)寫成0，這樣酸得差為164，正確的差是多少?思考：由題意可以知道，被減數(shù)發(fā)生了變化，而減數(shù)

4、沒(méi)變，再根據(jù)差的變化規(guī)律即可解題。解：根據(jù)題意，被減數(shù)個(gè)位上的2錯(cuò)寫成了6，因此增加了4；十位上的5錯(cuò)寫成了0，因此減少了50。這樣錯(cuò)寫的被減數(shù)就比原來(lái)減少了50-4=46。因?yàn)闇p數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯(cuò)誤的差多46。正確的差是：164+46=210。引申1、小劉做減法題時(shí),把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5,把十位上的1錯(cuò)寫成7,這樣算得的結(jié)果是201。正確的差應(yīng)該是多少?。解：根據(jù)題意，被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成了5，因此增加了2；十位上的1錯(cuò)寫成了7，因此增加了60。這樣錯(cuò)寫的被減數(shù)就比原來(lái)增加了60+2=62。因?yàn)闇p數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯(cuò)誤的差少62。正確的差是：

5、201-62=139。2、小劉做減法題時(shí),把被減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成0,把十位上的6錯(cuò)寫成2,這樣算得的結(jié)果是513。正確的差應(yīng)該是多少?。解：根據(jù)題意，被減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成了0，因此減少了7；十位上的6錯(cuò)寫成了2，因此減少了40。這樣錯(cuò)寫的被減數(shù)就比原來(lái)減少了40+7=47。因?yàn)闇p數(shù)不變，根據(jù)差的變化規(guī)律，正確的差要比錯(cuò)誤的差多47。正確的差是：513+47=560。3、小劉做減法題時(shí),把減數(shù)十位上的9錯(cuò)寫成6,把被減數(shù)百位上的3錯(cuò)寫成8,這樣算得的結(jié)果是747。正確的差應(yīng)該是多少?。解：根據(jù)題意，如果被減數(shù)不變，減數(shù)十位上的9錯(cuò)寫成了6，那么差就增加了30；如果減數(shù)不變，被減數(shù)百位上的3錯(cuò)

6、寫成8，那么差就增加了500。這樣錯(cuò)寫的結(jié)果就比原來(lái)增加了30+500=530。所以，正確的差是：747-530=217。例題3 小王在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí),把一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)5錯(cuò)寫成3,結(jié)果得432,實(shí)際應(yīng)為672。這兩個(gè)因數(shù)各是多少?思考：把一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)5錯(cuò)寫成3，所得的結(jié)果實(shí)際上比原來(lái)少了（50-30）個(gè)另一個(gè)因數(shù)，理解這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。解：把一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)5錯(cuò)寫成了3，所得的結(jié)果比原來(lái)少了（50-30）個(gè)另一個(gè)因數(shù)；實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差672-432=240，240÷20=12，672÷12=56。所以一個(gè)因數(shù)為12，另一個(gè)因數(shù)為56。引申1、小劉在做

7、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字4錯(cuò)當(dāng)作1乘得的結(jié)果是525,實(shí)際應(yīng)為600。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少? 答案：一個(gè)因數(shù)為24，另一個(gè)因數(shù)為25。2、小劉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)6錯(cuò)寫成9,結(jié)果得936,實(shí)際應(yīng)為864。這兩個(gè)因數(shù)各是多少?答案：一個(gè)因數(shù)為36，另一個(gè)因數(shù)為24。3、小劉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí),把一個(gè)因數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8,結(jié)果得2150,這道題的正確積應(yīng)是9O0。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少?。答案：一個(gè)因數(shù)為36，另一個(gè)因數(shù)為25。例題4 小王和小劉同做一道乘法題,小王將一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)4錯(cuò)寫成1,得出的乘積是525,小劉將這個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)錯(cuò)寫成8,得出的乘

8、積是7OO。正確的乘積應(yīng)是多少?思考：將一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)4錯(cuò)寫成1，所得的結(jié)果比原來(lái)少了3個(gè)另一個(gè)因數(shù)，正確的結(jié)果應(yīng)為525+3個(gè)另一個(gè)因數(shù)；若將這個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)錯(cuò)寫成8，所得的結(jié)果比原來(lái)多了4個(gè)另一個(gè)因數(shù)，正確的結(jié)果應(yīng)為700-4個(gè)另一個(gè)因數(shù)。根據(jù)以上分析可解答。解：根據(jù)以上分析可列出一個(gè)等式為525+3個(gè)另一個(gè)因數(shù)=700-4個(gè)另一個(gè)因數(shù)，所以另一個(gè)因數(shù)為（700-525）÷（4+3）=25，這個(gè)因數(shù)為700÷25-（8-4）=24，正確的乘積應(yīng)是25×24=600。聯(lián)想：本題也可以這樣想：一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，乘積是525；這個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是8，乘積是7

9、00。則另一個(gè)因數(shù)是（700-525）÷（8-1）=25，這個(gè)因數(shù)是525÷25+（4-1）=24，正確的乘積應(yīng)是25×24=600。引申1、小王和小李做一道乘法題,小王誤將一個(gè)因數(shù)增加14,計(jì)算的積增加了84 ,小李誤將另一個(gè)因數(shù)增加14,積增加了168。正確的乘積應(yīng)是多少?。解：一個(gè)因數(shù)增加14，積增加了84，則另一個(gè)因數(shù)是84÷14=6；另一個(gè)因數(shù)增加14，積增加了168，則這個(gè)因數(shù)是168÷14=12。所以正確的乘積應(yīng)是12×6=72。2、兩個(gè)數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)增加4,另一個(gè)因數(shù)不變,那么積增加28,如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)

10、因數(shù)減少6,那么積減少138,原來(lái)的正確乘積是多少?答案：23×7=1613、小劉在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字5誤寫成3,得出的乘積是552;另一個(gè)學(xué)生卻把這個(gè)5寫成8,得出的乘積是鉀2。正確的乘積是多少?。答案：24×25=600例題5 小王在計(jì)算除法題時(shí),把除數(shù)210錯(cuò)寫成21,結(jié)果得到的商是150。正確的商應(yīng)是多少?。解：根據(jù)題意，把除數(shù)210錯(cuò)寫成21，除數(shù)縮小到原來(lái)的1/10，又因?yàn)楸怀龜?shù)不變，根據(jù)商的變化規(guī)律，正確的商應(yīng)該是錯(cuò)誤的商的1/10。所以正確的商應(yīng)該是150÷10=15。引申1、小劉在計(jì)算除法時(shí),把被除數(shù)26錯(cuò)寫成260,結(jié)

11、果得到商是36。正確的商應(yīng)該是多少?。解：根據(jù)題意，除數(shù)沒(méi)變，應(yīng)為240÷48=5，所以正確的商應(yīng)該是420÷5=84。2、小王在計(jì)算除法時(shí),把除數(shù)470末尾的0漏寫了,得到的商是30。正確的商應(yīng)該是多少?解：根據(jù)題意，把除數(shù)26改成260擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，又因?yàn)楸怀龜?shù)沒(méi)變，根據(jù)商的變化規(guī)律，正確的商應(yīng)該是錯(cuò)誤的商的10倍。所以正確的商應(yīng)該是36×10=360。3、小劉在計(jì)算除法時(shí),把被除數(shù)420錯(cuò)寫成240,結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少?答案;正確的商應(yīng)該是3。例題6 小王在計(jì)算除法時(shí),把除數(shù)95錯(cuò)寫成59,結(jié)果得到的商是6,還余50。正確的商是多少?思考：要求出正確的商，必須先求出被除數(shù)是多少。我們可以先抓住錯(cuò)誤的得數(shù)，來(lái)求被除數(shù)，知道這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。解：根據(jù)題意，被除數(shù)為：6×59+50=404，所以，正確的商是：404÷95=424。引申1、小劉在計(jì)算除法題時(shí),把被除數(shù)7140錯(cuò)寫成1740,結(jié)果得到的商是49,余數(shù)是25。正確的商是多少?解：根據(jù)題意，除數(shù)為：（1740-25）÷49=35。所以，正確的商是714