人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.3 二次函數(shù) y=a(x-h)2 k 的圖象和性質(zhì)教案

1、第二十二章 一元二次方程 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì) 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析上節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了獨(dú)立探索發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)的過程，通過“列表-描點(diǎn)-連線”等科學(xué)探索過程，認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，這些都為本節(jié)課進(jìn)一步探索二次函數(shù)y=ax2+k提供了較好的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課類比上一節(jié)課的研究方法，同樣對a0,a0,開口方向 ，對稱軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，當(dāng)x0，y隨x 而 ，當(dāng)x0,y隨x 而 .同樣，當(dāng)x0呢？活動(dòng)目的：通過課件中的問題回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的y=ax2的圖像和性質(zhì)

2、，從而為本節(jié)課課堂上的探究做鋪墊。同時(shí)以這種比較有趣的形式對這部分知識(shí)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)講解、相互補(bǔ)充完成本部分內(nèi)容.第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手畫圖學(xué)生將實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙拿出來，在課前要求他們在平面直角坐標(biāo)系中圖出y=2x2 同時(shí)發(fā)布任務(wù)，讓他們在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x2+1和y=2x2-1.這個(gè)時(shí)候老師保持安靜，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，給個(gè)別學(xué)生指導(dǎo)。請兩位同學(xué)在老師事先準(zhǔn)備的小黑板上畫出y=2x2+1和y=2x2-1的圖像。議一議 (1) 學(xué)生畫完圖以后，前后四位同學(xué)檢查?？磮D像畫的是否正確。(2) 根據(jù)圖像拋物線y=

3、2x2+1，y=2x2-1的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)各是什么？ (3) 觀察老師事先用電腦畫好的圖像，觀察圖上三個(gè)函數(shù)圖象的區(qū)別與練習(xí)？(4) 通過幾何畫板，現(xiàn)場畫出三個(gè)函數(shù)圖象，通過移動(dòng)函數(shù)圖象，讓學(xué)生找到他們之間打分區(qū)別和聯(lián)系。通過學(xué)生作圖過程，老師的三個(gè)問題層層遞進(jìn),，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)y=2x2+1和y=2x2-1的圖像及性質(zhì)，問題三之所有不用學(xué)生畫的圖說明？因?yàn)閷W(xué)生在作圖的過程中有誤差，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。因此，我選擇了用幾何畫板作圖，進(jìn)而班組學(xué)生突破難點(diǎn)。用課件、板書等方式羅列發(fā)現(xiàn)的學(xué)生資源:（1） 開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等。（2） y=ax2+k是由y=ax2平移得到

4、的.活動(dòng)目的：通過每一個(gè)學(xué)生的動(dòng)手畫圖，明確畫函數(shù)圖像的步驟，會(huì)根據(jù)圖像得到他們的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。其次學(xué)生通過互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：（1）有些學(xué)生在作圖的時(shí)候，單位長度取得太小，導(dǎo)致三個(gè)圖畫到了一起，應(yīng)適當(dāng)?shù)奶嵝?。?）展示交流時(shí)，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的意見，鼓勵(lì)學(xué)生多提“為什么”,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到證明的必要性。第三環(huán)節(jié)：知識(shí)歸納通過表格的形式，讓學(xué)生明細(xì)，二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及其性質(zhì)。y=ax2+ka0a0開口方向向上向下對稱軸y軸y軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,k）（0,k）最值當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=k當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=k

5、增減性當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁0時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；x0時(shí)，y隨x的增大而增大.活動(dòng)目的：提高學(xué)生的歸納能力，對散的知識(shí)點(diǎn)加以整理。讓知識(shí)更加系統(tǒng)化。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：完成第一道練習(xí),加深理解二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì).完成第二道練習(xí)目的在于理解y=ax與 y=ax+k之間的聯(lián)系練習(xí)1：填表函數(shù)開口方向頂點(diǎn)對稱軸有最高（低）點(diǎn)y=3x2y=3x21y=-4x25練習(xí)2.不畫函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖象回答下面的問題：（1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=-x2.（2）函數(shù)y=-x2+1，當(dāng)x 時(shí)， y隨x的

6、增大而減?。划?dāng)x 時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值y是 ，其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .（3）試說出拋物線y=x2-3的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).活動(dòng)目的：兩道題很好的詮釋了本節(jié)課的重點(diǎn)，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，題量適中，難度適中?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：（1）在做題中教師要能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題，及時(shí)點(diǎn)明共性的問題;（2）鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的意見，采用不同的思路解決問題，并能運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)解釋其中的道理。此題完成后，應(yīng)當(dāng)對本節(jié)課所有的知識(shí)加以總結(jié)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生互相補(bǔ)充y=ax2+k的圖像及性質(zhì)和y=ax2與y=ax2+k，老師只起到一個(gè)引導(dǎo)作用?；顒?dòng)目的：在于鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)言，相互幫助，對本節(jié)課的知識(shí)加以掌握。活動(dòng)注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生互相補(bǔ)充，暢所欲言，不要由老師替學(xué)生總結(jié)，特別要關(guān)注一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，要通過這個(gè)環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時(shí)幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難。第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置必做題：課本33頁練習(xí)選做題：課本51頁第五題第一小問活動(dòng)目的:作業(yè)分層次布置,不僅有利于學(xué)困生保質(zhì)保量的完成作業(yè),而且可以培養(yǎng)他們的毅力.其次,可以是優(yōu)等生更上一層樓.六：板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)力求簡單明了，并能很好的突出本節(jié)課的教學(xué)上重點(diǎn)。七：教學(xué)反思本節(jié)課，課前布置的任務(wù)為本節(jié)課的探究做了有效的