14　怎樣描述速度變化的快慢

1、1.4怎樣描述速度變化的快慢學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道加速度的方向. 2.知道加速度的概念，掌握速度、速度變化量和速度變化率間的區(qū)別與聯(lián)系.(難點(diǎn)) 3.會(huì)根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).(難點(diǎn))4.能應(yīng)用v­t圖像的斜率表示物體的加速度.(重點(diǎn))加速度1.物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢而引入的物理量.2.定義：物體速度的變化跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值.3.公式：a .4.國際單位：m/s2(或m·s2)，讀作米每二次方秒.5.方向：加速度的方向始終跟速度變化的方向相同.6.v­t 圖像中圖線的斜率反映了物體加速度的大小，在同一v&

2、#173;t 圖像中，加速度越大，圖線的斜率越大.(1)加速度就是增加的速度.(×)(2)在直線運(yùn)動(dòng)中若加速度的方向與速度的方向相同，則速度一定增加.()(3)加速度的方向與速度的方向一定相同.(×)圖1­4­1“我國的新型戰(zhàn)斗機(jī)殲20飛得很快.”“小轎車比公交車起步快.”以上兩句話中的“快”的含義各是什么？圖1-4-1【提示】第一個(gè)“快”指戰(zhàn)斗機(jī)的速度大，運(yùn)動(dòng)得快；第二個(gè)“快”指起步時(shí)小轎車比公交車的加速度大，即小轎車比公交車速度增加得快.據(jù)悉，“衛(wèi)星”發(fā)射時(shí)，在10 s的時(shí)間內(nèi)速度能從0增加到大約100 m/s.一只以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0

3、.7 s的時(shí)間內(nèi)停下來.探討1：怎樣能比較出“衛(wèi)星”和“蜻蜓”的速度變化的快慢？【提示】我們可以類比運(yùn)動(dòng)的快慢的研究方法，看看相同的時(shí)間內(nèi)誰的速度的變化大或者發(fā)生相同的速度的變化時(shí)誰用的時(shí)間少.探討2：誰的速度變化快？【提示】蜻蜓探討3：速度大的，加速度一定大嗎？速度變化大的，加速度一定大嗎？速度變化快的，加速度一定大嗎？【提示】不一定；不一定；一定.1.對加速度概念的進(jìn)一步理解(1)a是用比值定義法定義的物理量，加速度a的大小與v、t大小無關(guān).(2)加速度a與速度v無直接關(guān)系v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機(jī)速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可

4、以看做零，這時(shí)加速度卻很大.速度變化量v大，加速度a也不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經(jīng)歷時(shí)間也長，所以加速度并不大.(3)速度變化得快，即大，表示單位時(shí)間內(nèi)速度變化大，加速度才大.2.加速度是矢量，它的方向總是與速度變化量v的方向一致，但與速度的方向沒有必然聯(lián)系.在加速直線運(yùn)動(dòng)中：vt>v0，vvtv0>0，則a>0，a與初速度方向相同；在減速直線運(yùn)動(dòng)中：vt<v0，vvtv0<0，則a<0，a與初速度方向相反.1.(多選)由a可知() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：43212019】A.a與v成正比B.物體加速度大小由v決定C.a的方向與v方向相同D.

5、叫速度變化率，就是加速度【解析】速度變化量大，加速度不一定大，加速度a與速度變化量不成正比關(guān)系，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)a知，加速度的方向與速度變化量的方向相同，故C正確；根據(jù)a知，加速度等于速度的變化率，故D正確.【答案】CD2.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是()A.速度變化得越多，加速度就越大B.速度變化得越快，加速度就越大C.加速度方向保持不變，速度方向也保持不變D.加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小【解析】“速度變化得越多”是指v越大，若所用時(shí)間t也很大，則就不一定大，故A錯(cuò)；“速度變化得越快”是指速度的變化率越大，即加速度a越大，B正確；加速度方向保持不變，速度方向可能變，也

6、可能不變，當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v0以后就反向運(yùn)動(dòng)，如豎直向上拋出的物體，故C錯(cuò)；物體在運(yùn)動(dòng)過程中，若加速度方向與速度方向相同，盡管加速度在變小，但物體仍在加速，直到加速度a0時(shí)，速度就達(dá)到最大了，故D錯(cuò).【答案】B3.以30 m/s高速行駛的列車急剎車時(shí)能在30秒內(nèi)停下來，以7 m/s飛行的蜻蜓能在0.7 s內(nèi)停到枝葉上，比較列車與蜻蜒速度變化的快慢(如圖1­4­2).它們誰的加速度較大？是否速度大的物體加速度就大？是否速度變化量大的物體，加速度就大？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：43212019】圖1­4­2【解析】列車與蜻蜓的速度變化量大小分別為30 m/s和7

7、m/s，加速度大小分別為a1 m/s21 m/s2，a2 m/s210 m/s2，由以上數(shù)據(jù)看出，物體的速度大，加速度不一定大，速度變化量大，加速度也不一定大，蜻蜓的加速度較大，即它的速度變化快.【答案】蜻蜓的加速度大速度大的物體加速度不一定大速度變化量大的物體加速度也不一定大關(guān)于速度、速度變化量、加速度的五點(diǎn)提醒1.速度大，速度變化量、加速度不一定大.2.速度變化量大，加速度、速度不一定大，它們之間無直接關(guān)系.3.加速度大，速度不一定大.4.加速度的方向與速度變化量的方向一定相同.5.加速度的大小等于速度的變化率.加速度的大小決定于力的大小(第5章學(xué)習(xí))勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)：物體

8、做加速度大小、方向都不變的直線運(yùn)動(dòng).2.實(shí)驗(yàn)探究：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度(1)實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、交流電源、小車、細(xì)繩、一端固定有滑輪的長木板、刻度尺、鉤碼.(2)實(shí)驗(yàn)步驟如圖1­4­3所示，把一端裝有定滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路.圖1­4­3把細(xì)繩拴在小車上，并在另一端掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使之跨過定滑輪，調(diào)整裝置，使小車能在長木板上平衡地加速滑行.把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并將其一端固定在小車的后面.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)

9、.于是，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn).換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次.(3)數(shù)據(jù)處理如圖1­4­4是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，O、a、b、c、d、e為相隔T0.1 s的計(jì)時(shí)點(diǎn)，則各時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度為：圖1­4­40 a，ab，bc，cd，de若將各段平均速度看為各段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則加速度可表達(dá)為：a1，a2，a3，a.v­t圖像如圖1­4­5所示.圖1­4­5由v­t圖像的斜率求出加速度.(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).(×)(2)物體的加速度為負(fù)值時(shí)，不可能是勻

10、加速直線運(yùn)動(dòng).(×)(3)v­t圖像中，圖線的斜率表示加速度.()某物體的速度時(shí)間圖像如圖1­4­6所示，試說明物體做什么運(yùn)動(dòng)？圖1­4­6【提示】由于物體的v­t圖像是一條傾斜直線，首先確定該物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；又由于它的速度逐漸增大，所以說物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為勻加速直線運(yùn)動(dòng).探討1：速度時(shí)間圖像描述了什么問題？怎樣建立速度時(shí)間圖像？【提示】速度時(shí)間圖像是描述速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像，它以時(shí)間軸為橫軸，以速度為縱軸，在坐標(biāo)系中將不同時(shí)刻的速度以坐標(biāo)的形式描點(diǎn)，然后連線，就畫出了速度時(shí)間圖像.探討2：圖1­4

11、3;7中兩條直線a、b分別是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像.哪個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度比較大？圖1­4­7【提示】(1)a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對較平緩，所以a的速度變化快，即a的加速度大，b的速度變化慢，加速度小.(2)直線的傾斜程度叫斜率，因而圖像的斜率在數(shù)值上等于加速度.1.利用v­t圖像分析加速度(1)v­t圖像的斜率表示加速度大小.圖1­4­8圖1­4­8如圖1­4­8所示的v­t圖像中，圖線的傾斜程度(斜率)ka，表示物體的加速度.斜率越大，加速度越大；斜率越小，

12、加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變.(2)斜率的正負(fù)表示加速度的方向.斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與正方向相反.2.從速度時(shí)間(v­t)圖像可以得到的信息(1)物體運(yùn)動(dòng)的初速度，即圖像中的縱軸截距.(2)根據(jù)a計(jì)算出加速度的大小.(3)物體是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng).(4)物體在某一時(shí)刻的速度或物體達(dá)到某一速度所需要的時(shí)間.(5)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的位移.圖線與坐標(biāo)軸或坐標(biāo)線圍成的面積即該段時(shí)間內(nèi)的位移大小.4.(多選)甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v­t圖像如圖1­4­9所示，由圖像可知兩物體 ()

13、【導(dǎo)學(xué)號(hào)：43212020】圖1­4­9A.速度方向相同，加速度方向相反B.速度方向相反，加速度方向相同C.甲的加速度大于乙的加速度D.甲的加速度小于乙的加速度【解析】由圖像知，這兩個(gè)物體的速度都為正，故速度方向相同；但是乙物體加速，甲物體減速，故它們的加速度方向相反，A正確，B錯(cuò)誤.根據(jù)圖像和加速度的公式得，甲的加速度a甲 m/s20.75 m/s2，乙的加速度a乙 m/s20.5 m/s2，加速度的正負(fù)只表示方向，不表示大小，故甲的加速度大于乙的加速度，C正確，D錯(cuò)誤.【答案】AC5.下表是通過測量得到的一輛摩托車沿直線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度隨時(shí)間的變化. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：4

14、3212021】t/s051015202530v/(m·s1)010203020100請根據(jù)測量數(shù)據(jù)：(1)畫出摩托車運(yùn)動(dòng)的v­t圖像；(2)求摩托車在第1個(gè)10 s內(nèi)的加速度；(3)根據(jù)畫出的v­t圖像，利用求斜率的方法求出第1個(gè)10 s內(nèi)的加速度；(4)求摩托車在最后15 s內(nèi)的加速度.【解析】(1)v­t圖像如圖所示：(2)第1個(gè)10 s內(nèi)的加速度a m/s22 m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同.(3)v­t圖像的斜率表示加速度，第1個(gè)10 s內(nèi)的加速度ak2 m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同.(4)最后15 s內(nèi)的加速度a m/s22 m/s2，“”表

15、示加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.【答案】(1)見解析(2)2 m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同(3)2 m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相同(4)2 m/s2，與運(yùn)動(dòng)方向相反6.如圖1­4­10所示，圖中給出了某次實(shí)驗(yàn)所打的紙帶，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn).測得：x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：43212022】圖1­4­10(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v1_cm/s，v2_cm/s，v3_cm/s，v4_cm/s，v5_cm/s.(2)作出速度時(shí)間圖像，并由圖像求出小車的加速度a_cm/s2.【解析】(1)在時(shí)間間隔比較小的情況下，利用紙帶上與待測點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)間的平均速度來表示待測點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則：v1 cm/s16.50 cm/sv2 cm/s21.40 cm/sv3 cm/s26.30 cm/sv4 cm/s31.35 cm/sv5 cm/s36.30 cm/s.