人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章《三角形》單元檢測(cè)題（五）

1、第十一章三角形單元檢測(cè)題（五）一選擇題（共12小題）1在ABC中，如果B2C90°C，那么ABC是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D銳角三角形或鈍角三角形2如圖所示，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，且B76°，C36°，則DAE等于（）A20°B18°C45°D30°3如圖，ABC中，A55°，將ABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A處如果AEC70°，那么ADB的度數(shù)為（）A35°B40°C45°D50°4如圖，在CEF中，E80°，F(xiàn)

2、50°，ABCF，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（）A45°B50°C55°D80°5如圖，AD是ABC的外角EAC的平分線，ADBC，B32°，則C的度數(shù)是（）A64°B32°C30°D40°6一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A1980°B1800°C1620°D1440°7若一個(gè)多邊形的外角和等于360°，那么它一定是（）A四邊形B五邊形C六邊形D無(wú)法確定8如圖，ACD105°A70

3、°，則B的大小是（）A25°B35°C45°D65°9如圖，ABC平移后得到DEF，A65°，B30°，則DFC的度數(shù)是（）A65°B35°C80°D85°10如圖，ABC中，BAC是鈍角，ADBC、EBBC、FCBC，則下列說(shuō)法正確的是（）AAD是ABC的高BEB是ABC的高CFC是ABC的高DAE、AF是ABC的高11如圖，BD是ABC的內(nèi)角平分線，CD是ABC的外角平分線，則D與A的數(shù)量關(guān)系為（）AA90°DBA2DCA90DDD90°A12如圖，ABCACB

4、，BD、CD分別平分ABC的內(nèi)角ABC、外角ACP，BE平分外角MBC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E以下結(jié)論：BDEBAC；DBBE；BDC+ABC90°；BAC+2BEC180°其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（共6小題）13如圖，在ABC中，BAC40°，B70°，AD是ABC的角平分線，則ADB 14如圖，在ABC中，BD，CE分是AC、AB邊上的高，且相交于點(diǎn)F，若ABC50°，ACB70°，則BFC的度數(shù)為 15已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a1，4，則化簡(jiǎn)|a3|a7|的結(jié)果為 16如圖，將三角尺ABC和三角尺DF

5、F（其中AE90°，C60°，F(xiàn)45°）擺放在一起，使得點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，BC交DF于點(diǎn)M，那么CMF度數(shù)等于 17如圖，兩個(gè)十邊形的紀(jì)念幣的每個(gè)內(nèi)角都相等，把它們一邊重合放置在一起，則 度18如圖，在ABC中，A80°，ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2；A7BC與A7CD的平分線相交于點(diǎn)A8，得A8，則A8的度數(shù)為 °三解答題（共5小題）19如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BD，CE相交于點(diǎn)O（1）若A60°，求BOC的度數(shù)；（2）求證：BOC90

6、6;+A20（1）如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，AD平分BAC，AEBC，B35°，C65°，求DAE的度數(shù)；（2）如圖，若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，求DFE的度數(shù)；（3）若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并求出DFE的度數(shù)；（4）結(jié)合上述三個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，你能得到什么結(jié)論？21RtABC中，C90°，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)令PDA1，PEB2，DPE（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且50

7、76;，則1+2 °；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則、1、2之間的關(guān)系為： ；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ABC形外，如圖（4）所示，則、1、2之間的關(guān)系為： 22（1）已知：如圖1，P是直角三角板ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CD、CE分別是ACP和BCP的平分線當(dāng)點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)時(shí)，DCE °；（2）把直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊MN上：點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方（如圖2），此時(shí)ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是ACM+BCN ；當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A在直線M

8、N的下方、點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)（如圖3），ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 ；當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)（如圖4），ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 23如圖，在ABC中，ACB90°，CE是ABC的角平分線，CDAB，垂足D，延長(zhǎng)CE與外角ABG的平分線交于點(diǎn)F（1）若A60°，求DCE和F的度數(shù)；（2）若An°（0n90）直接寫(xiě)出用含n的代數(shù)式表示DCE和F（3）在圖中畫(huà)FCB高FH和DCB的角平分線交于點(diǎn)Q，在（2）的條件下求CQH的度數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CQH的度數(shù)參考答案一選擇1解：由B2C90°C可得：BC+90

9、76;90°，所以三角形是鈍角三角形；故選：B2解：AD，AE分別是ABC的高和角平分線，且B76°，C36°，BAD14°，CAD54°，BAEBAC×68°34°，DAE34°14°20°故選：A3解：AEA180°AEC180°70°110°，又AEDAEDAEA55°，DAEA55°，ADEADE180°AEDDAE180°55°55°70°，ADB180°7

10、0°70°40°故選：B4解：連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)MABCF，31，ADCE，24，BAD3+41+2FCE，F(xiàn)CE180°EF180°80°50°50°，BADFCE50°，故選：B5解：ADBC，EADB32°，AD是ABC的外角EAC的平分線，EAC2EAD64°，EAC是ABC的外角，CEACB64°32°32°，故選：B6解：180°144°36°，360°÷36°10，即這個(gè)多邊形

11、的邊數(shù)是10，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（102）×180°1440°故選：D7解：任何多邊形的外角和等于360°，故多邊形的邊數(shù)無(wú)法確定，故選：D8解：ACDB+A，ACD105°，A70°，B105°70°35°，故選：B9解：ACDF，DFCACB，ACB180°AB180°95°85°，DFC85°，故選：D10解：ABC中，畫(huà)BC邊上的高，是線段AD故選：A11解：ABC的平分線交ACE的外角平分線ACE的平分線于點(diǎn)D，ABC2DBC，ACE2DCE，

12、DCE是BCD的外角，DDCEDBE，ACE是ABC的外角，AACEABC2DCE2DBE2（DCEDBE），A2D故選：B12解：DCPBDC+CBD，2DCPBAC+2DBC，2（BDC+CBD）BAC+2DBC，BDEBAC，故正確BD、BE分別平分ABC的內(nèi)角ABC、外角MBC，DBEDBC+EBCABC+MBC×180°90°，EBDB，故正確，DCPBDC+CBD，2DCPBAC+2DBC，2（BDC+CBD）BAC+2DBC，BDCBAC，BAC+2ABC180°，BAC+ABC90°，BDC+ABC90°，故正確，BE

13、C180°（MBC+NCB）180°（BAC+ACB+BAC+ABC）180°（180°+BAC），BEC90°BAC，BAC+2BEC180°，故正確，故選：D二填空題（共6小題）13解：AD是ABC的角平分線，CADBAC20°，ADBCAD+C90°，故答案為：90°14解：BD，CE分別是AC，AB邊上的高，AECADB90°，ABC50°，ACB70°，A60°，EFD180°A180°60°120°（四邊形內(nèi)角和為

14、360°），BFCEFD120°（對(duì)頂角相等）故答案為：120°15解：由三角形三邊關(guān)系定理得42a14+2，即3a7|a3|a7|a37+a2a10故答案為：2a1016解：直角ABC中，ABC90°C90°60°30°，同理，F(xiàn)DE90°F90°45°45°，DMB180°ABCFDE180°30°45°105°，CMFDMB105°故答案為：105°17解：因?yàn)檎呅蚊總€(gè)外角為360÷1036，兩個(gè)

15、十邊形的紀(jì)念幣的每個(gè)內(nèi)角都相等，把它們一邊重合放置在一起時(shí)36°+36°72°故答案為7218解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，A1180°ACDACBABC180°（ABC+A）（180°AABC）ABCA同理可得，A2A1AA8×80°（）°故答案為（）°三解答題（共5小題）19（1）解：ABC和ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，12，34，2+4（180°A）（180°60°）60°，故BOC180°（2+4）180°60&

16、#176;120°（2）證明：ABC和ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，12，34，2+4（180°A）90°A，故BOC180°（2+4）180°（90°A）90°+A20解：（1）BAC180°BC180°35°65°80°，AD平分BAC，BADBAC40°，AEBC，AEB90°，BAE90°B55°，DAEBAEBAD55°40°15°；（2）作AHBC于H，如圖，由（1）得DAH15°

17、;，F(xiàn)EBC，AHEF，DFEADH15°；（3）作AHBC于H，如圖，由（1）得DAH15°，F(xiàn)EBC，AHEF，DFEADH15°；（4）結(jié)合上述三個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，得到BAC的角平分線與角平分線上的點(diǎn)作BC的垂線的夾角為15°21解：（1）1+2+CDP+CEP360°，C+CDP+CEP360°，1+2C+，C90°，50°，1+2140°；故答案為：140°； （2）由（1）得出：+C1+2，1+290°+故答案為：1+290°+；（3）190°+2+，理

18、由：2+DME，DME+C1，1C+2+90°+2+（4）PFDEFC，180°PFD180°EFC，+180°1C+180°2，290°+1故答案為：290°+122解：（1）如圖1，DCE的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：CD、CE分別是ACP和BCP的平分線，DCPACP，PCEBCP，DCEDCP+PCEACP+BCPACB45°；（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方時(shí)（如圖2），ACM+BCN180°ACB180°90°90°；當(dāng)點(diǎn)A在直線MN的下方，點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)（如圖3），BCN180°BCM，ACM90°BCM，BCNACM（180°BCM）（90°BCM）90°；當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)（如圖4），BCN180°BCM，ACM9