中考一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.（2011福建泉州，24，9分）某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）23201900售價(jià)（元/臺(tái)）24201980（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？ 【答案】解：（1）（2420+1980）13=572，. .(3分)

2、（2）設(shè)冰箱采購x臺(tái)，則彩電采購（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意得 解不等式組得，. .(5分)因?yàn)閤為整數(shù)，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱購買19臺(tái)，彩電購買21臺(tái)，方案二：冰箱購買20臺(tái)，彩電購買20臺(tái)，方案一：冰箱購買21臺(tái)，彩電購買19臺(tái)，設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y元，則y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x). .(7分) =20 x + 3200200，y隨x的增大而增大，當(dāng)x =21時(shí)，y最大 = 2021+3200 = 3620. . .(9分)10（2011湖南益陽，19，10分）某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸

3、（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】解: 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元 答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元 ；， 所求函數(shù)關(guān)系式為： ，. 答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元.3.（2011江蘇宿遷,25,10分）某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月

4、租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 （填或），月租費(fèi)是 元；（2）分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（第25題）（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議【答案】解：（1）；30； （2）設(shè)y有k1x30，y無k2x，由題意得，解得故所求的解析式為y有0.1x30； y無0.2x （3）由y有y無，得0.2x0.1x30，解得x300；當(dāng)x300時(shí)，y60 故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分

5、鐘時(shí)，選擇通話方式、一樣實(shí)惠4.（2011山東濰坊，21，10分）2011年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能是每天的總運(yùn)費(fèi)最??？【解】（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水y噸，根據(jù)題意得解得5080，7090，符合條

6、件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)水（120x）噸，根據(jù)題意可得解得.總運(yùn)費(fèi)，（）W隨x的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，元.每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.20（2011廣東茂名，21，8分）某學(xué)校要印制一批學(xué)生手冊(cè)，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)(元) 、 (元)與印制數(shù)量(本)之間的關(guān)系式； (4分)(2)問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制學(xué)生手冊(cè)比較合算？請(qǐng)說明理由 (4分)【答案】解：(1)，(2)當(dāng)時(shí)，即,則500 ，當(dāng)時(shí)

7、， 即,則500，當(dāng)時(shí)，即 500，21. （2011湖北襄陽，24，10分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過m人部分的游客打b折售票.設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為（元），節(jié)假日購票款為（元）.，與x之間的函數(shù)圖象如圖8所示.（1）觀察圖象可知：a ；b ；m ；（2）直接寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A

8、，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？圖8【答案】 （1）（填對(duì)一個(gè)記1分）3分（2）；4分 .6分（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50n）人.當(dāng)0n10時(shí)，解之，得n20，這與n10矛盾.7分當(dāng)n10時(shí)，8分解之，得，n30，9分503020答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人.10分23. （2010湖北孝感，24，10分）健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐贈(zèng)給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).（1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的

9、健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案；（5分）（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元.求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少組裝費(fèi)用是多少？(5分)【答案】解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40x)套，依題意，得解得22x30.由于x為整數(shù)，x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案.（2）總的組裝費(fèi)用y=20x+18（40x）=2x+720.k=20，y隨x的增大而增大.當(dāng)x=22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是222+720=764元.總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B

10、型器材18套.7. （2011福建莆田，23，10分）某高科技公司根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩咱型號(hào)的醫(yī)療器械，其部分信息如下： 信息一：A、B兩咱型號(hào)的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺(tái)。 信息二：該公司所籌生產(chǎn)醫(yī)療器械資金不少于1800萬元，且把所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種醫(yī)療器械。 信息三：A、B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬元/臺(tái)）2025售價(jià)（萬元/臺(tái)）2430 根據(jù)上述信息，解答下列問題 (1)(6分)該公司對(duì)此兩種醫(yī)療器械有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案能獲得最大利潤(rùn)？ (2)(4分)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)A型醫(yī)療器械的售價(jià)將會(huì)提高a萬元（a0），每臺(tái)B型醫(yī)療器械的售價(jià)不會(huì)改變

11、，該公司應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）【答案】解：（1）設(shè)該公司生產(chǎn)A種醫(yī)療器械x臺(tái)，則生產(chǎn)B種醫(yī)療器械（80-x）臺(tái)，依題意得解得38x40取整數(shù)得x=38,39,40該公司有3種生產(chǎn)方案；方案一：生產(chǎn)A種器械38臺(tái)，B種器械42臺(tái)；方案二：生產(chǎn)A種器械39臺(tái)，B種器械41臺(tái)；方案三：生產(chǎn)A種器械40臺(tái)，B種器械40臺(tái)。公司獲得利潤(rùn)：W=（24-20）x+(30-25)(80-x)=-x+400當(dāng)x=38時(shí)，W有最大值當(dāng)生產(chǎn)A種器械38臺(tái)，B種器械42臺(tái)時(shí)獲得最大利潤(rùn)。（2）依題意得：W=(4+a)x+5(80-x)=(a-1)x+400當(dāng)a-10,即a1時(shí)，生產(chǎn)A種

12、器械40臺(tái)，B種器械40臺(tái)，獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，（1）中三種方案利潤(rùn)都為400萬元；當(dāng)a-10,即0a1時(shí)，生產(chǎn)A種器械38臺(tái)，B種器械42臺(tái)，獲得最大利潤(rùn)。（2012四川成都，26,8分） “城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V(單位：千米時(shí))是車流密度(單位：輛千米)的函數(shù)，且當(dāng)028時(shí)，V=80；當(dāng)28188時(shí)，V是的一次函數(shù). 函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求當(dāng)28188時(shí)，V關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； （2）若車流速度V不低于50千米時(shí)，求當(dāng)車流密度為

13、多少時(shí)，車流量P(單位：輛時(shí))達(dá)到最大，并求出這一最大值 (注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度車流密度)【答案】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式是v=kx+b把（28，,80）（188,0）代入得解之得v關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式是由V不低于50千米時(shí)，得x88所以當(dāng)x=88時(shí)，車流量P有最大值4400輛/時(shí)。4. （2012浙江舟山22，10分）某汽車租賃公司擁有20輛汽車。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)輛車的日租金每增加50元時(shí)，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元。設(shè)公司每日租出輛車，日收益為元，（日收益日租金收入平均每日各

14、項(xiàng)支出）。（1）公司每日租出輛車時(shí)，每輛車的日租金為 元（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？【答案】解：（1）140050；（2）即當(dāng)14時(shí)，在020范圍內(nèi)，有最大值5000當(dāng)日租出14輛時(shí)，租賃公司收益最大，最大值是5000元。（1） 要使租賃公司日收益不盈也不虧，即0，即0解得不合題意，舍去當(dāng)日租出4輛時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧。8. （2012福建三明，20，10分）某商店銷售A，B兩種商品，已知銷售一件A種商品可獲得利潤(rùn)10元，銷售一件B種商品可獲得利潤(rùn)15元（1）該商店銷售A，B兩種

15、商品共100件，獲利潤(rùn)1350元，則A，B兩種商品各銷售多少件？（5分）（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種商品共20件，其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品件數(shù)的3倍為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)購進(jìn)A，B兩種商品各多少件？可獲得最大利潤(rùn)為多少元？（5分）【答案】（1）設(shè)A種商品銷售x件，則B種商品銷售（100x）件，依題意得10x15（100 x）1350解得x30100x70答：A種商品銷售30件，則B種商品銷售70件（2）設(shè)A種商品購進(jìn)a件，則B種商品購進(jìn)（200a）件依題意得0200a3a解得50a200設(shè)所獲利潤(rùn)為w元，則有w10 a15（200a）5a300050，w隨a的增大而減小當(dāng)

16、a50時(shí)，所獲利潤(rùn)最大w55030002750元200a150答：應(yīng)購進(jìn)A種商品50件，B種商品150件，可獲得最大利潤(rùn)為2750元13. (2012遼寧阜新，20，10分）某倉庫有甲種貨物360噸，計(jì)劃用A、B兩種共50輛貨車運(yùn)往外地。已知一輛A種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.5萬元，一輛B種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.8萬元。（1）設(shè)A種貨車為x輛，運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y萬元，試寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式；（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸。按此要求安排A、B一，兩種貨車運(yùn)送這批貨物，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來； （3）試說明哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)

17、費(fèi)是多少萬元？20 【答案】解：（1）設(shè)A種貨車為輛，則B種貨車為（50）輛根據(jù)題意，得 ，即 （2）根據(jù)題意，得 解這個(gè)不等式組，得是整數(shù)，可取20、21、22 類別即共有三種方案， 方案A(輛）B(輛)一2030二2129 三2228 （3）由（1）可知，總運(yùn)費(fèi)，=0.30，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小 所以時(shí)，有最小值即（萬元） 選擇方案三：A種貨車為22輛，B種貨車為28輛，總運(yùn)費(fèi)最少是33.4萬元1. (2013四川內(nèi)江，21,10分)某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一第長(zhǎng)為6千米的公路.如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x(天)之間在30x120時(shí)，具有一次函數(shù)的

18、關(guān)系，如下表所示.x506090120y40383226（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米.因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃平均每天的修建費(fèi).【答案】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，點(diǎn)（50，40）、（60，38）滿足函數(shù)解析式.，解得.y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.（2）設(shè)原計(jì)劃x天修完這條路，根據(jù)題意得.解得x=45當(dāng)x=45時(shí)，=41（萬元）答：原計(jì)劃平均每天的修建費(fèi)41萬元.（2013山東臨沂，24,9分）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)

19、，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030Y（單位：萬元臺(tái)）605550求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后的第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn).（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本） 【解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b, 根據(jù)題意，得，解得 。y與x之間的函數(shù)解析式為y=-x+65(10x70).(2)設(shè)該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺(tái)，根據(jù)題意，得x(-

20、x+65)=2000,解得x1=50,x2=80.10x70,x=50.答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺(tái)。（3）設(shè)每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬元臺(tái)）的關(guān)系式為z=ma+n.則由題知，解得，z=a+90.當(dāng)z=25時(shí)，a=65.設(shè)該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn)為w萬元，則w=25（65）=625（萬元）.（2013四川廣安，22，8分）某商場(chǎng)籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）54003500售價(jià)（元/臺(tái)）61003900設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）y=(61005400)x+(39003500)(30x)=12000+300x（2），解得10x有三種進(jìn)貨方案：購空調(diào)10臺(tái)，彩電20臺(tái)；購空調(diào)11臺(tái)，彩電19臺(tái)；購空調(diào)12臺(tái)，彩電18臺(tái)。（3）選擇方案獲利最大，最大利潤(rùn)=12000+30012