2019年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)試題(含答案和答題卡)

1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料九年級期末考試本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分100分, 考試時(shí)間90分鐘。注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，之后務(wù)必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、班級、姓名及座位號，在右上角的信息欄填寫自己的考號，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn).2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上，不按要求填涂的，答案無效.3 .非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請 注意每題答題空間，預(yù)

2、先合理安排，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案.不 準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結(jié)束后，將答題卡交回.5 .不允許使用計(jì)算器.第I卷選擇題一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上.）1. 一元二次方程 3x2 x =0的解是1_1A. x = 0B. x1 = 0, x2 = 3 C . x1 =0, x2 = 一 D . x = 一332 .順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是A.平行四邊形B .菱形 C

3、 .矩形 D .正方形3 .若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個(gè)幾何體可能是A.球B.圓柱C.圓錐D.棱錐4 .在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽光線下影長是1.2m,旗桿的影長是15m,則旗桿高為A、22mB 、20mC 、18mD 、16m5 .下列說法不正確的是A.對角線互相垂直的矩形是正方形B .對角線相等的菱形是正方形C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D . 一組鄰邊相等的矩形是正方形A. (3,-4). (2,-6). (4,-3). (2, 6)6 .直角三角形的兩條直角邊分別是6和8,則這三角形斜邊上的高是A. 4.82m 2m -17

4、.若點(diǎn)（3,4 ）是反比例函數(shù) y =圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn)x1, -1 ）,則函數(shù)y = kx 2的圖象是2.8 . 一次二項(xiàng)式x 4x+3配萬的結(jié)果是A.(X-2)2+7b. (X-2)2-1C. (X+2)2 +7d,(X+2)2-19 . 一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為A. 30°k10 .函數(shù)y =的圖象經(jīng)過（x-2-22"-2A.B.C.11.如圖，矩形 ABCD R是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng),D.E、F分另1J是AMMR的中點(diǎn)，則EF的長隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)A.變短 B .變長 C .不變 D .無法確定6 ,12.如圖，點(diǎn)

5、A在雙曲線y=一上，且OA= 4,過A作AC! x軸，垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則 ABC的周長為第11題圖A. 477B , 5C . 2" D . 222第12題圖第II卷 非選擇題二、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上.）13 .如圖， ABC中，/ C=900, AD平分/ BAC BC=10, BD=6,則點(diǎn) D 至U AB的距離是 ，14 .如圖， OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則此反比例函數(shù)的解析式15 .小明有道數(shù)學(xué)題不會，想打電話請教老師，可是他只想起了電話號碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次

6、打通電話的概率是 。16 . 一個(gè)平行四邊形白兩邊分別是4.8cm和6cm,如果平行四邊形的高是 5cm,面積是 cm三、解答題（本大題有7題，其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17 .（本題每小題4分，共8分）計(jì)算下列各題：x2 -2x-3 =0(X-力 2+2 x(x-。=018. (8分)(1)如圖所示，如果你的位置在點(diǎn)A,你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么?(2)如果兩樓之間相距 MN=20j3ml兩樓的高各為10m和30m,則當(dāng)你至少與才能看到后面的 N樓？M樓相距多少m時(shí),InnD口0OD0 o.V第18題圖m -

7、819. (8分)已知反比例函數(shù) y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1, 6)。x(1)求m的值；(2)如圖，過點(diǎn) A作直線AC與函數(shù)y=m-8的圖象交于點(diǎn) B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB= 2BC,求 x點(diǎn)C的坐標(biāo)。20. (6分)如圖，在平行四邊形 ABCD氏片中，AC±AB, AC與BD相交于O,將紙 ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180° ,得到 AB' C,（3分）(1)問以A C D、B'為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論;2(2)若四邊形ABCD勺面積為20cm ,求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積 (即4ACE的面積)。(3分)BTAA第20題圖21

8、. (8分)某廠工業(yè)廢氣年排放量為 400萬立方米，為改善錦州市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到256萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。(1)求每期減少的百分率是多少？(2)預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入 3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完成后需投入多少萬元？22. （6分）兩個(gè)警察抓兩個(gè)小偷，目擊者說：兩個(gè)小偷分別躲藏在六個(gè)房間中的兩間，但不知道他們到底躲藏在哪兩間。而如果警察沖進(jìn)了無人的房間，那么小偷就會趁機(jī)逃跑。如果兩個(gè)警察隨機(jī)地沖進(jìn)兩個(gè)房間抓小偷，（1）至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是多少？（2）兩個(gè)小偷全

9、部抓獲的概率是多少？請簡單說明理由。23. （本小題8分）閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形 A,是否存在另一個(gè)矩形 B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形 A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：7設(shè)所求矩形的兩邊分別是 x和y,由題意得方程組：x y 2，xy =3消去y化簡彳導(dǎo):2x2 7x + 6=0 , = 4948>0,xi= , x2= 。，滿足要求的矩形 B存在。（2）如果已知矩形 A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形Bo（3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時(shí)，矩形 B存在?九年級

10、數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號123456789101112答案CACBCADBBACC、填空題（本題有4小題，每題3分，共12分）題號13141516答案4y - x11024三、解答題（本大題有7題，其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17. （8分）計(jì)算下列各題：（1） （4 分）解：- X1 = -1,X2 = 3 4 分（2） （4 分）解：原式可變?yōu)?X2 -2x +1 +2x2 -2x =0 2分_ 23x -4x+1 =0 1分.1八 x1 =1, x2 = 一 2 分3

11、18. （8 分）:解：（1）所作圖形如下：.AMN第18題圖所以不能看見后面的大樓，因?yàn)榇髽翘幵谌鐖D的A點(diǎn)盲區(qū)。 3分由題意得，MN=2043 m, FM=10m,EN=30m,設(shè) AM=x,FMENxx 20'.31030解得：x=io*，即am=i043米。 答：當(dāng)你至少與M樓相距1043m時(shí)才能看到后面的N樓。19. (8 分)(1) 圖像過點(diǎn) A(1, 6),叱8=6一 1m=2(2)分別過點(diǎn) A B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) D E,由題意得，AD= 6, OD= 1,易知，AD/ BE. CB曰 CADCB = BECA AD, AB= 2BG . . CB J 1 =生

12、，BE= 2CA 336即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y=2時(shí)，x=-3,易知：直線 ABy=2x + 820. （6 分） 解：（1 ）四邊形ACDB'是矩形.證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB平行且相等與CD,又 AB'由BA翻轉(zhuǎn)180度而得，AB' =AB,且 / B' AB=180 ° ,AB'平行且相等與CD,ACDB'是平行四邊形，又 / BAC=90 ° , / B' AB=180 ° ,/ B' AC=90 ° ,，四邊形ACDB'是矩形.4分（2） ABCD為平行四邊

13、形， c 1c Saabc= SnABCD= 102由（1）可知四邊形ACDB'是矩形 c 1c .Saacee= Saab, c又 Saab, c= Saabc=10一 1.Sa ace = X 1 0 = 5 2 分221. （8分）（解：（1）設(shè)每期減少的百分率是x根據(jù)題意得 400 （ 1-x ） 2=256, 解得 X1=0.2 , X2=1.8 （舍去）所以每期減少的百分率為20%.（2）根據(jù) 題意有400 X 0.2 X 3=240 （萬元）（400-400 X 0.2 ） X 0.2 X 4.5=288 （萬 元）240+288=528 (萬元)答：兩期治理完成后需要投

14、入528萬元。22. (6 分)(1 ) 3 2分5(2 )1 2分15理由（2分）：我們把房間從1到6編號，不妨設(shè)兩個(gè)小偷分別躲藏在1號和2號兩間，那么，兩個(gè)第二次i234561(1, 2)(L 3)(1, 3)(1, 4)a 4)2D13 3)4)S)3 6)3(3, D(3, 2)(3, G(3, 5)6)4(4, 1)14 2)（4，3）($ 5)5(5, 1)(5, 2)出3)(5, 4出6)a",1)(6, 2)(5, 3)(3, 4)(,6, 5)隨機(jī) 的沖 進(jìn)兩 個(gè)房 間， 所有 可能 出現(xiàn) 的結(jié) 果如下：總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而其中 18

15、種可能的結(jié)果包含 1或2,所以，至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是竺=3 ；其中2種可能的結(jié)果同時(shí)包含1和2,所以，兩個(gè)小偷全部抓30 5獲的概率是2 =.30 1523. （8 分）（x-2）（2x-3） =0解：（1） 由上可知3二 x1 =2,X2 = 12分23lx y =-(2)設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y ,由題意，得12xy = 1消去y化簡，得2x2-3x+2=0 =9-16 v 0，不存在矩形B;(3)( m+n) 2-8mn > 0m+n x y 二設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意，得2mnxy =2消去y化簡，得2x2- (m+n) x+mn=0 = ( m+n) 2-8mn > 0即(m+n) 2-8mn > 0時(shí)，滿足要求的矩形B存在。第一學(xué)期南山區(qū)期末考試九年級數(shù)學(xué)答題卡學(xué)校：考號填涂區(qū)姓名：班級：座位號：注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將學(xué)校、姓名、班級、考號填寫清楚；考號填涂框必須使用2B鉛筆填涂；2、選擇題必須使用 2B鉛筆填涂，修改時(shí)用橡皮擦干凈；3、非選擇題必須使用黑色墨水的鋼筆或簽字筆，在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；4、保持答題紙面清潔，不要折疊、不要弄皺。缺考標(biāo)記，考生禁填！、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1 72