特殊平行四邊形

1、3.2特殊平行四邊形（AB卷）A卷一、填空題1順次連結(jié)菱形四條邊的中點(diǎn)的四邊形是 形.2. 矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊長(zhǎng)為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為2cm.3. 某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是loom的矩形土地做花圃，設(shè)這個(gè)矩形的相領(lǐng)兩邊的長(zhǎng)分別為xcm和ycm,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 .4. 如圖1,在.ABCD中 ,BD是對(duì)角線,E、F是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，要使 BCFA DAE,還需添加一個(gè)條件（只需添加一個(gè)條件）是.5. 如圖2,L是四邊形 ABCD的對(duì)稱軸，如果AD/ BC,有下列結(jié)論：AB/ CD;AB= BC;AB丄BC;AO=OC其中正確的結(jié)論是.（把你認(rèn)為正確

2、的結(jié)論的序號(hào)都填上）6. 在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中 , / B=45° ,AE為BC上的高，將 ABE沿 AE所在直線翻折后得 AB' E,那么 AB' E與四邊形AECD重疊部分的面積是 .二、選擇題7. 如圖3,在菱形ABCD中 Z ABC=60 ,AC=4,貝U BD的長(zhǎng)為（）A.8B.4 ,3C.2、3D.88. 如圖4,0是 ABCD對(duì)角線AC BD的交點(diǎn).EF經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0,且與邊AB CD分別交于點(diǎn) E、F,若BF=DE則圖中的全等三角形最多有（）A. 2 對(duì) B.3 對(duì) C.5 對(duì) D.6 對(duì)9. 該題是多選題:下列命題中，真命題是（）A. 對(duì)角線互相平

3、分的四邊形是平行四邊形B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形C. 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形D. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形10. 已知四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么順次連結(jié)的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A.梯形 B. 矩形 C.菱形 D. 正方形11. 下列命題中，真命題是（）A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形；B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.四個(gè)角相等的菱形是正方形；D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形12. 已知四邊形ABCD和對(duì)角線AG BD,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ,給出以下六個(gè)命題： 若所得四邊形 若所得四邊形 若所得四邊形 若所得四邊形 若所得四邊形

4、 若所得四邊形MNPQ矩形,則原四邊形 ABCD是菱形；MNPQ菱形,則原四邊形 ABCD是矩形；MNPQ矩形,則AC丄BD;MNPQ菱形,則 AC=BD;MNPQ矩形,則/ BAD=90 ;MNPQ菱形,貝U AB=AD.以上命題中，正確的是().A. B. C.D.三、解答題13. 如圖，在.ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且AE=CF,請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).(1) 連結(jié).(2) 猜想:=.(3) 證明:14. 如圖，在 ABCD中 ,0是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作AC的垂線與邊 A

5、D BC分別交于E、F,求證:四邊形AFCE是菱形15. 如圖,在厶ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，DE丄AB,DF丄AC,垂足分別是 E,F. 求證:(1) BDEA CDF; (2) / A=90° 時(shí)，四邊形 AEDF是正方形.16. 如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證:EF=DF.17.已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中 ,AB=8cm,BC=10cm,/C=120°(1) 求BC邊上的高AH的長(zhǎng).(2)求平行四邊形 ABCD勺面積.、填空題1. 菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)為 6cm,8cm,則菱形周長(zhǎng)為 ,高為.2. 矩形ABCD中 ,M

6、是BC中點(diǎn),且M從MD若矩形周長(zhǎng)為48cm,則面積為 .3. 如圖1,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,則這個(gè)矩形色塊圖的面積為 .121187632114. 如圖2,把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為1的矩形，接著把面積為-的矩形等22111分成兩個(gè)面積為1的矩形，再把面積為1的矩形等分成兩個(gè)面積為-矩形，如此進(jìn)行下448一 111111 1 1去, 試禾U用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算 ： 十十一+一+ + +=2481632641282565. 如圖3,在正方形 ABCD中 ,A0丄BD,OE,FG,HI都垂直于 AD,EF,GH,

7、IJ都垂直于 AO,若已知S.AIJ =1,則 S正方形 ABCD =6. 如圖，將標(biāo)號(hào)為A,B,C,D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P,Q,M,N的四組圖形試按照“哪個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系,填寫:A與對(duì)應(yīng);B與對(duì)應(yīng);C與對(duì)應(yīng)；D與P、選擇題7.已知菱形兩鄰角之比為1:2,邊長(zhǎng)為2cm,則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A. 、. 3 cm B.23 cm C.3、3 cmD.4cm8.正方形的對(duì)角線與菱形一對(duì)角線等長(zhǎng),若菱形兩鄰角之比為1:2,則正方形與菱形的面積之比為（）A.1:.3B.2： 、3 ;C.3: 、3 ; D. 1: ,3 或 3:39.要從一張長(zhǎng)為40cm寬為20

8、cm的矩形紙片（如圖4所示）中,剪出長(zhǎng)為18cm 寬為12cm的矩形紙片，則最多能剪出（）A.1 張 B.2 張 C.3 張 D.420cm40cm張10.如圖5,有一矩形紙片 ABCD,AB=10,AD=6將紙片持疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE, 再將 AED以 DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則厶CEF的面積為（）A.4B.6C.8D.1011.如圖6:矩形花園ABC沖,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路 RATK若LM=RS=c則花園中可綠化部分的面積為（）2A.bc-ab+ac+b B.aC.ab-bc-ac+cD.b2+ab+bc-a

9、c2 2-bc+a -ab三、解答題12.如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,EF平分AC于點(diǎn)O,且分別交AD,BC于點(diǎn) E,F,求證:ED=BF.13. 如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,BC的中點(diǎn).求證:（1） ABECDF;（2）四邊形BFDE是平行四邊形14. 如圖，ABCD的對(duì)角線 AC的垂直平分線與兩邊 AB,CD的延長(zhǎng)線分別交于 E,F,求證:四邊形AECF是菱形15. 已知：如圖，在Rt ABC中,AB=AC, / A=90°，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，DF丄AB于F, DE丄AC 于E,M為BC的中點(diǎn)，試判斷 MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論.16.

10、有一張矩形紙片如圖,E、F分別是BG AD上的點(diǎn)(但不與頂點(diǎn)重合),若EF將矩形ABCD 分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=a,AD=b,BE=x.(1)求證:AF=EC;(2) 用剪刀將該紙片沿直線 EF剪開后，再將梯形紙片 ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接 在梯形ECDF的下方,使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上,拼接后,下方梯形記作EE B' C. 當(dāng)x:b為何值時(shí),直線E' E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn) ？ 在直線E' E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下 ,連續(xù)BE',直線BE'與EF是否平行？ 你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)

11、量關(guān)系，它們就垂 直？A卷答案1.矩 2.4 或 12 3.y=4.AE / CF 或 BF=DE或 BE=DF等5. 6.2, 2 -2; 7.B 8.D 9.A 10.C 11.C 12.B13. (1)連結(jié) BF,(2)猜想:BF=DE. (3)證厶 BCFA DAE14. 先證 AOEA COF/. EO=FO四邊形 AFCE是平行四邊形 / EF 丄 AC, . AFCE是菱形15. 略16. / ABCD AEC關(guān)于折痕 AC對(duì)稱, ABCA AEC,/ AE=AB,Z B=Z E, < AEFA CDF.17. (1)AH=4 3 cm; (2)4073 cm2B卷答案2551.20cm,4.8cm 2.128cm2 3.143 4.5.2562566. M;P;Q;N 7.B 8.D 9.C 10.C 11.C12. 證厶 AOEA COF13. (1)證 AE=CF,Z A=Z C,AB=CD(2)證 DE/ BF14. 設(shè)EF與對(duì)角線交于 O,證厶OCFA OAE得OE=OF, 又 OA=OC,ACL EF,故 AECF 是菱形.15. 連 AM證 DFAE是矩形得 DF=AE,< AEMA BFM,得 EM=FM/ AMEN BMF, 證/ EMF=90 ,故厶EMF是等腰直角三角形.16. (1)