鋼筋混凝土基本構件計算

1、第四章 受彎構件正截面承載力本章的意義和內容： 本章主要講述鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎性能及其承載力的計算原理和方 法，分析受彎構件正截面的破壞特征及其影響因素， 介紹適筋梁三個工作階段的特點及其相應的工程應用， 并通過對單筋、雙筋和 T 形截面梁受力性能分析以及計算原理的重點闡述， 討論適筋梁、 超筋梁、 少筋梁 的分界以及設計適筋梁的工程意義。全章在分析和推導時以梁正截面混凝土相對受壓區(qū)高度 為主線，給 出了單筋、 雙筋和 T 形截面梁正截面承載力計算的基本公式和適用條件， 并給出了相應的截面尺寸和縱向 鋼筋的構造要求。學習者除應掌握基本原理外，還應多做練習，掌握配筋計算及相關構造要求，

2、為以后學 習打下良好基礎。此外，本章內容還可為其它復雜受力構件正截面計算提供理論基礎，譬如偏心受壓構件 正截面承載力計算等。、概念題(一)填空題1、受彎構件的正截面抗裂驗算是以狀態(tài)為依據(jù)； 裂縫寬度驗算是以 應力階段為依據(jù)；承載力計算是以 狀態(tài)為依據(jù)；變形驗算是以 應力階段為依據(jù)。2、適筋梁的特點是破壞始于，鋼筋經塑性伸長后，受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應變達到 而破壞；超筋梁的破壞始于 ，破壞時撓度不 大，裂縫很細，屬于 性破壞。3、適筋梁中規(guī)定 max的工程意義是 ； min 的工程意義是 。4、min 是依據(jù) 確定的。5、對單筋 T形截面受彎構件，其配筋率 是按肋寬 b計算的，即 = As /(

3、bh0 ) ，而不是按 As /(bf h0 )計算的，其中 As、b、 bf和h0分別為、 、和 。這是因為 。6、在受壓區(qū)配置受壓鋼筋 As ，主要可提高截面的和 。7、在適筋梁范圍內，在不改變截面尺寸和配筋率的情況下，影響鋼筋混凝土梁正截面受彎承載力的主 要因素是 。8、在應用雙筋矩形截面梁的基本計算公式時，應滿足下列適用條件：； ；其中第條是為了防止 ，而第條是為了保證 。9、矩形截面梁的高寬比一般是，T 形截面梁的高寬比一般是 。10、在受彎構件的正截面承載力計算中，可采用等效矩形壓應力圖形代替實際的曲線應力圖形。兩個圖 形等效的原則是 和 。(二)選擇題1、鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)邊緣

4、達到下述哪一種情況時，受拉區(qū)邊緣混凝土開始出現(xiàn)裂縫？ a、達到混凝土實際的軸心抗拉強度b、達到混凝土軸心抗拉強度標準值c、達到混凝土軸心抗拉強度設計值d、達到混凝土彎曲受拉時的極限拉應變值2、適筋梁在逐漸加載過程中，當受拉鋼筋剛剛屈服后，則。a、該梁達到最大承載力而立即破壞b、該梁達到最大承載力，一直維持到受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應變而破壞c、該梁達到最大承載力，隨后承載力緩慢d、該梁承載力略有增加，待受壓區(qū)邊緣混凝土達到下降，直至破壞 極限壓應變而破壞3、截面尺寸和材料強度等級確定后，受彎構件正截面受彎承載力與受拉區(qū)縱向鋼筋配筋率之間的關a、 愈大，正截面受彎承載力也愈大b、 愈大，正截面

5、受彎承載力愈小c、當 < max 時， 愈大，則正截面d、當 min max 時， 愈大，正截面受彎承受彎承載力愈小載力也愈大4、有兩根其它條件均相同的受彎構件，僅正截面受拉區(qū)受拉鋼筋的配筋率不同，一根 大，一根小。設 M cr是正截面開裂彎矩， M u是正截面受彎承載力，則與M cr / M u的關系是 。a、 大的， Mcr/Mu 大c、兩者的 M cr /M u 相同b、 小的， Mcr/M u大d、無法比較5、有一根鋼筋混凝土單筋矩形截面受彎構件，其截面寬度為b ，截面高度為 h ，截面有效高度為 h0，縱向受拉鋼筋采用 HRB400 級，混凝土強度等級為C30，其配筋量使混凝土

6、受壓區(qū)高度x 0.8h0 ，則其截面所能承受的彎矩為 。a、 1 fcbh02 b (1 0.5 b)b、 1 fcbh02 (1 0.5 )d、 s 1 f cbh0。 b、增加保護層厚度 d、增加截面寬度。 b、將板面荷載均勻地傳給受力鋼筋 d、抵抗溫度和收縮應力bf 內， 。b、壓應力按拋物線型分布 d、壓應力部分均勻分布，部分非均勻分布M1fcbfhf(h0 0.5hf ) ，則該截面屬于 。b、第二類 T 形截面 d、雙筋截面c、 1 fcbx(h0 0.5x)6、提高受彎構件正截面受彎能力最有效的方法是a、提高混凝土強度等級 c、增加截面高度7、鋼筋混凝土現(xiàn)澆板中分布鋼筋的主要作用

7、不是a、承受兩個方向的彎矩 c、形成鋼筋網片固定受力鋼筋8 、在 T 形截面梁的正截面承載力計算中，假定在受壓區(qū)翼緣計算寬度 a、壓應力均勻分布 c、壓應力按三角形分布9、在 T 形截面梁的正截面承載力計算中，當a、第一類 T 形截面c、第一、第二類 T 形截面的分界x 2a's 的原因是 。a、為了保證計算簡圖的簡化b、為了保證不發(fā)生超筋破壞c、為了保證梁發(fā)生破壞時受壓鋼筋能夠屈服11、混凝土保護層厚度指 。 a、鋼筋內邊緣至混凝土表面的距離 c、箍筋外邊緣至混凝土構件外邊緣的距離12、在鋼筋混凝土受彎構件中，縱向受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎（達到混凝土彎曲受壓時的 極限壓應變

8、）同時發(fā)生的破壞為 。a、適筋破壞c、少筋破壞13、在單筋適筋梁中，受拉鋼筋配置得越多，則 a、梁的延性越大 c、梁的延性不變14、一鋼筋混凝土矩形截面梁，d、為了保證梁發(fā)生破壞時受拉鋼筋能夠屈服b、縱向受力鋼筋外邊緣至混凝土表面的距離 d、縱向受力鋼筋重心至混凝土表面的距離b、超筋破壞 d、界限破壞或平衡破壞 。b、梁的延性越小 d、梁發(fā)生超筋破壞2混凝土強度等級為 C35，222f t =1.57N/mm2鋼筋采用 HRB400級， f y=360N/mm2,則縱向受拉鋼筋的最小配筋率min 為 。a、 0.20%c、 0.21%b、0.24%d、0.25%15 、在進行鋼筋混凝土矩形截面

9、雙筋梁正截面承載力計算時，若 x 2as' 時，則說明 a、受壓鋼筋配置過多c、截面尺寸過大b、受壓鋼筋配置過少d、梁發(fā)生破壞時受壓鋼筋早已屈服（三）判斷題1、少筋梁發(fā)生正截面受彎破壞時，截面的破壞彎矩一般小于正常情況下的開裂彎矩。 2、對于 x hf 的 T 形截面梁，因為其正截面受彎承載力相當于寬度為bf 的矩形截面梁，所以其配筋率應按As /(bf h0 )計算。 3、板中的分布鋼筋應與板中的受力鋼筋平行。 4、在截面的受壓區(qū)配置一定數(shù)量的鋼筋對改善混凝土的延性沒有作用。 5、在受彎構件中，采用受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力一般來說是比較經濟的。 6、截面的平均應變符合平截面假定是指

10、在開裂區(qū)段中的某一個截面的應變符合平截面假定。 7 、相對受壓區(qū)高度 與配筋率 的大小有關。一般地，越大， 越小。 8、若b ，則梁發(fā)生破壞時的受壓區(qū)邊緣混凝土纖維應變即梁發(fā)生破壞時受拉鋼筋已經屈服，梁發(fā)生的破壞為超筋破壞情況。9、若b ，并且梁發(fā)生破壞時的受壓區(qū)邊緣混凝土纖維應變同時受拉鋼筋的拉應變cu ，同時受拉鋼筋的拉應變10、在進行鋼筋混凝土雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算時，要求受壓區(qū)高度則表明梁是在受拉鋼筋屈服后才發(fā)生了受壓區(qū)混凝土的壓碎，即梁發(fā)生的破壞為適筋破壞情況。 10、若b ，則梁發(fā)生破壞時的受壓區(qū)邊緣混凝土纖維應變 c cu ，同時受拉鋼筋的拉應變恰好為s y ，表明

11、梁發(fā)生的破壞為界限破壞情況，與此相應的縱向受拉鋼筋配筋率稱為界限配筋率(四)問答題1、簡述鋼筋混凝土適筋梁三個工作階段的特點以及工程意義？2、簡述鋼筋混凝土梁正截面的三種破壞形態(tài)及特點？3、何為深受彎構件？4、何為梁的配筋率界限？5、混凝土受彎構件正截面承載力計算的基本假定是什么？6、計算受彎承載力時混凝土受壓區(qū)混凝土的等效應力圖是如何簡化的？7、分析界限相對受壓區(qū)高度 b 及梁的最大配筋率的關系？8、受彎構件的最小配筋率 min.如何確定？9、單筋矩形截面梁正截面承載力計算公式的適用條件是什么？10、什么情況下應該采用雙筋梁？11、雙筋梁計算公式為何要滿足x 2as ，不滿足時，如何處理？1

12、2、兩類 T 形截面的受彎構件如何判別？13、寫出第二類 T 形截面受彎構件正截面承載力計算公式及適用條件。14、梁中鋼筋有哪幾類？15、何謂梁的延性？有何意義？算題1、一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁， b× h=250 mm × 500mm，計算跨度 l0=6m， 混凝土強度等級為 C30， (fc=14.3N/mm 2，f t=1.43N/mm2)，縱向受拉鋼筋采用 3 20的 HRB400 級鋼筋( fy=360N/mm 2)，環(huán)境類別 為一類。試求該梁所能承受的均布荷載設計值(包括梁自重) 。2、矩形截面梁 , b=250mm，h=500mm，承受彎矩設計值 M=160

13、kN ·m，縱向受拉鋼筋采用 HRB400 級( fy=360N/mm 2)，混凝土強度等級為 C25(fc=11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm2)，環(huán)境類別為一類，b=0.518 ，試求縱向受拉鋼筋截面面積 As 。3、已知一鋼筋混凝土現(xiàn)澆簡支板， 板厚 h=80mm ，計算跨度 l0=2m，承受均布活荷載標準值 qk=4kN/m 2， 混凝土強度等級為 C20(fc=9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm2)，采用 HPB235( fy=210N/mm 2)級鋼筋 , b=0.614， 永久荷載分項系數(shù) G=1.2，可變荷載分項系數(shù) Q=1.4，鋼筋混凝土容重

14、為 25kN/m 3，環(huán)境類別為一類， 求受拉鋼筋截面面積 As。4、已知：矩形截面梁，梁寬b=200mm ，梁高分別為 h=450mm ， 500mm 和 550mm，承受彎矩設計值M =130kN · m，縱向受拉鋼筋采用 HRB400 級( fy=360N/mm 2)，混凝土強度等級為 C25( fc=11.9N/mm 2，ft =1.27N/mm2)，環(huán)境類別為一類，b=0.518，試求縱向受拉鋼筋截面面積并分析受拉筋面積與梁高的關系。5、已知：矩形截面梁，梁寬 b=200mm ，梁高 h=500mm，承受彎矩設計值 M=130kN ·m，縱向受拉鋼 筋采用 HRB

15、400 級(fy=360N/mm2)，混凝土強度等級分別為 C20，C25和 C30，環(huán)境類別為一類， b=0.518 ， 試求縱向受拉鋼筋截面面積并分析受拉筋面積與混凝土強度等級的關系。6、已知：矩形截面梁，混凝土強度等級為C25，梁高 h=500mm，承受彎矩設計值 M=130kN ·m，縱向受拉鋼筋采用 HRB335 級( fy=300N/mm 2)，環(huán)境類別為一類，b=0.550 。試求梁寬分別為 b =200mm ，b=250mm 和 b =300mm 時縱向受拉鋼筋截面面積并分析受拉鋼筋面積與梁寬的關系。7、一鋼筋混凝土現(xiàn)澆簡支板，計算跨度l 0=2000mm ，板寬 5

16、00mm，板厚 80mm，混凝土強度等級為C20( fc=9.6N/mm 2)，配有 46的 HPB235 級鋼筋( fy=210N/mm 2， b=0.614)，環(huán)境類別為一類，當跨中 彎矩最大設計值 M=1kN · m 時，試計算板跨中正截面承載力是否足夠？8、一矩形截面簡支梁，截面尺寸 b× h=250mm ×600mm ，混凝土強度等級為 C20(fc=9.6N/mm 2)，縱 向鋼筋采用 HRB400 級( fy=360N/mm 2 )， b=0.518，環(huán)境類別為一類，梁跨中截面承受的最大彎矩設計 值為 M=450kN ·m，若上述設計條件不

17、能改變，求截面所需的受力鋼筋截面面積。9、一鋼筋混凝土梁的基本條件與計算題2 相同，但在受壓區(qū)已經配置了 2 18( As =509mm2)的受壓鋼筋，試求所需配置的受拉鋼筋截面面積As。10、已知一矩形截面梁， 截面尺寸 b×h=200mm ×400mm，配置 HRB400 級鋼筋，其中受拉鋼筋為 3 25 ( As=1473mm 2)，受壓鋼筋為 2 20( As =628mm 2)，混凝土強度等級為 C25( fc=11.9N/mm 2)，彎矩設計 值為 M=130kN ·m，環(huán)境類別為一類，試計算此梁正截面承載力是否可靠。11、一鋼筋混凝土 T 形截面梁， bf =500mm ， hf =100mm ，b=200mm ， h=500mm ，混凝土強度等級為C25( fc=11.9N/mm 2)，鋼筋選用 HR