初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力河師大實(shí)驗(yàn)中學(xué) 李志華 2012.6摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，反思性學(xué)習(xí)具有重要的地位和作用，它是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的體現(xiàn)，是改善學(xué)生思維品質(zhì)的手段。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值、特征、方法和途徑等方面進(jìn)行了初步探討。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)；反思性學(xué)習(xí)；價(jià)值、特征、方法途徑。心理學(xué)教授威廉·伯萊克曾說(shuō)：“反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行動(dòng)及情境的能力。使用這種能力的目的是為了促進(jìn)努力思考?！?“反思”是對(duì)自己的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過(guò)程，它是一種有效的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中反思性學(xué)習(xí)，就是通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程和內(nèi)容的反思

2、，鞏固所學(xué)的知識(shí)，并把已知的知識(shí)材料重新組合，產(chǎn)生出新的內(nèi)容或思想，重構(gòu)自己的理解。一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，反思?xì)v來(lái)具有重要的地位和作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思是學(xué)生在完成數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程以后，對(duì)自身的認(rèn)知過(guò)程，以及認(rèn)知過(guò)程中所涉及的事物的特征進(jìn)行分析研判和自我調(diào)節(jié)的過(guò)程。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式之一。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要努力學(xué)習(xí)，更要善于學(xué)習(xí)，才能取得學(xué)習(xí)的成功。學(xué)會(huì)反思性學(xué)習(xí)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行全程監(jiān)控，才能養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)方法，才能真正獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。反思性學(xué)習(xí)具有如下教育價(jià)值：1、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面：諸如培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度和理性精神；

3、良好的反饋信息、謹(jǐn)慎，細(xì)心等習(xí)慣；激發(fā)好奇心和求知欲；自我反思性評(píng)價(jià)。2、常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力方面：諸如歸納、猜想和合情推理；數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；理性思維與構(gòu)建體系。3、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力方面：諸如提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和質(zhì)疑能力；建立新數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐的能力；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力；推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；將不同領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力。二、數(shù)學(xué)教學(xué)中反思性學(xué)習(xí)的特征1、探索性 在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中經(jīng)歷探索問(wèn)題的答案，重構(gòu)自己的理解，激活個(gè)人的智慧，并在解題過(guò)程中所涉及的各個(gè)因素的相互作用下，產(chǎn)生超越固有信息之外的嶄新信息，從而幫助自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一種有目標(biāo)、有策略的主動(dòng)行為，不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，

4、激活有創(chuàng)意的新知識(shí)、新方法。 2、批判性反思的實(shí)質(zhì)是一種批判性、反省性思維，其主要表現(xiàn)有:一是對(duì)于己有的結(jié)論在深思熟慮的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生懷疑，提出問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行分析和研判;二是尋找分析研判的依據(jù)進(jìn)行大膽的猜想，力爭(zhēng)找出新觀點(diǎn)、新思路。 3、自主性建構(gòu)主義者認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)自主建構(gòu)的過(guò)程，而反思是對(duì)既有學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行的二次學(xué)習(xí)，因而升華為一種更高層次的學(xué)習(xí)，反思性學(xué)宜以追求自身判斷的合理性為動(dòng)力，進(jìn)行主動(dòng)、自覺(jué)、積極的總結(jié)與探索，是一種主動(dòng)性、自主性地智力參與。通過(guò)自我認(rèn)識(shí)、自我分析、自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)而獲得自我體驗(yàn)，是基于學(xué)習(xí)興趣、內(nèi)在動(dòng)機(jī)、意志努力的自主學(xué)習(xí)。三、數(shù)學(xué)教學(xué)中反思性學(xué)習(xí)的方法與途徑1、

5、 培養(yǎng)反思性學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣學(xué)習(xí)習(xí)慣形成的影響是廣泛的、深遠(yuǎn)的，它能使人終生受益。反思則是一個(gè)情感與認(rèn)知密切相關(guān)并相互作用的過(guò)程，它不僅要有智力支持，而且涵蓋情感因素。因而，有無(wú)反思的動(dòng)機(jī)和意識(shí)非常重要。教師要以身作則引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，在教學(xué)過(guò)程中要經(jīng)常作出示范，把自己的課前或課后反思所得，穿插在教學(xué)中，給學(xué)生樹(shù)立起常反思的榜樣，并向?qū)W生明確提出經(jīng)常反思自己學(xué)習(xí)情況的要求，讓學(xué)生覺(jué)悟起來(lái)，并逐漸養(yǎng)成反思習(xí)慣。學(xué)生有所反思，就有所得，教師再及時(shí)給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生喜歡反思的良好意識(shí)。另外，學(xué)生在具有了一定的反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識(shí)后，其他的好習(xí)慣也會(huì)逐漸被培養(yǎng)起來(lái)，如獨(dú)立思考的習(xí)慣、發(fā)散性思維的

6、習(xí)慣、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、聯(lián)系實(shí)際學(xué)習(xí)的習(xí)慣等等都會(huì)得到培養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)高度。 2、訓(xùn)練反思性解題思維著名數(shù)學(xué)家波利亞在怎樣解題中對(duì)數(shù)學(xué)解題劃分為四個(gè)階段：弄清問(wèn)題擬定計(jì)劃實(shí)現(xiàn)計(jì)劃回顧，其中“回顧”就是解題后的反思，它是解題思維過(guò)程中的深化和提高。解題過(guò)程的反思，實(shí)際是解題學(xué)習(xí)的信息反饋調(diào)控過(guò)程。通過(guò)反思，有利于學(xué)生建立深層次的學(xué)習(xí)架構(gòu)。（1）、解題過(guò)程中反思例如，在教學(xué)中經(jīng)常問(wèn)學(xué)生“你還有其他解法嗎？”、“你的想法與別人的有什么不同？”、“這種方法好在哪里？”“為什么沒(méi)有做出來(lái)？”“想到那個(gè)環(huán)節(jié)了？”“要解決的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？”等。這樣的提問(wèn)，有助于誘發(fā)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思

7、考過(guò)程，從中受到啟發(fā)，獲得啟迪，尋找到解決問(wèn)題的最佳方案。教學(xué)反饋理論告訴我們，反饋交流是實(shí)現(xiàn)“智慧共享 ”,一方面要讓學(xué)生暴露思維過(guò)程，另一方面要努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)和善于反思的習(xí)慣。（2）、問(wèn)題的延伸中反思例如，在學(xué)習(xí)勾股定理后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：請(qǐng)大家想一想：如何求邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積？如何求邊長(zhǎng)為5的等邊三角形面積？如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，那么面積S又是多少？通過(guò)研究你又發(fā)現(xiàn)了什么？如果我把上述的等邊三角形變?yōu)橛幸粋€(gè)角是30°直角三角形，你能研究出直角邊與直角邊的比值分別是多少嗎？這兩個(gè)比值與三角形的大小有關(guān)系嗎？?jī)蓷l直角邊與斜邊的比值呢？在探究和反思中，為下一步

8、銳角三角比的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（3）、 培養(yǎng)思維自我監(jiān)控能力例如，在解題過(guò)程中不斷反思：我選擇的是怎樣一條解題途徑？（2）為什么作出這樣的選擇？（3）現(xiàn)在已進(jìn)行到哪個(gè)階段？（4）這一步的實(shí)施在整個(gè)解題過(guò)程中占有怎樣的地位？（5）目前所面臨的主要困難是什么（6）解題的前景如何？（7）是否全面了解題意？（8）是否按照題目的要求解答？答題的表達(dá)是否清楚？計(jì)算的結(jié)果是否合理? 都是培養(yǎng)思維自我監(jiān)控能力，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，獲得成功的寶貴經(jīng)驗(yàn)。（4）、解題后及時(shí)總結(jié)反思。例如圖1，已知ABC中，AB=AC，P是BC邊上一點(diǎn)，PEAB,PFAC,CDAB,求證：PE+PF=CD.引導(dǎo)學(xué)生（1）作PMCD(截長(zhǎng)) （

9、2）作CNPE(補(bǔ)短) （3）聯(lián)接AP(面積法) （4）若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，結(jié)論如何變化？解題后，橫向、縱向分析比較，提煉一般解法，體會(huì)簡(jiǎn)潔，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。3、在數(shù)學(xué)日記中學(xué)會(huì)反思數(shù)學(xué)日記記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì)，它不僅真實(shí)地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況更重要的是它相對(duì)客觀地再現(xiàn)了教與學(xué)的互動(dòng)情況。像課堂上例題解答，學(xué)生在反思解題過(guò)程中自己想到，但未與教師交流的問(wèn)題；作業(yè)中對(duì)某些不同解法的探討、體驗(yàn)的感受，以及自我評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)等，都可以通過(guò)反思日記的形式表達(dá)。實(shí)踐證明，反思日記能在師生之間搭橋鋪路，讓教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、情感態(tài)度及困惑，便于采取針對(duì)性的措施

10、加以解決，使師生的情感更加融洽。同時(shí)，寫反思日記也可以培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。不僅僅提倡、鼓勵(lì)學(xué)生寫，還要定期檢查，好的表?yè)P(yáng)，不足的給予指導(dǎo)幫助，以便提高日記的質(zhì)量。4、在交流互動(dòng)中進(jìn)行反思例如，在反思整理教學(xué)中按照以下基本程序：1.教師提出問(wèn)題：如，如何添加輔助線證明三角形全等？有哪幾種基本方法？課本中的基本圖形有哪些？本周感到最困難的題目？出錯(cuò)最多的知識(shí)點(diǎn)？找出解法相似的題目？等等。2.學(xué)生分組討論，每個(gè)小組按好、中、差搭配，每個(gè)小組的側(cè)重點(diǎn)不同。3.小組代表將討論結(jié)果展示，講給全班聽(tīng)。學(xué)生在反思過(guò)程中，如果得到提示或與他人合作進(jìn)行，就會(huì)加深理解，在教學(xué)過(guò)程中，教師多創(chuàng)造讓學(xué)生相互交流、討論的機(jī)會(huì)（一般采用同桌和四人小組合作學(xué)習(xí)），營(yíng)造探求反思的交流氛圍，通過(guò)討論、交流學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，正確地看待自己的進(jìn)步狀況，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)反思，讓交流得以升值，讓他們?cè)诨ハ喽酱?、互?/p>