北京四中2014～2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）姓名： 班級(jí)： 成績(jī): _一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1剪紙藝術(shù)是我國(guó)文化寶庫(kù)中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳下面四幅剪紙作品中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D2下列各式不能分解因式的是（ ）A B C D 3點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5）（第4題圖）4. 如圖，中，的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）A5cm B4cmC3cmD2cm5下列各式中，正確的是（）A B C D 6下列命題是真命題的是（ ）ABDDC（第7題圖）A等底等高的兩

2、個(gè)三角形全等 B周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等7如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACD的位置，則ADD 的度數(shù)（ ）A25 B30 C35 D458在等腰中，已知AB=2BC，AB=20，則的周長(zhǎng)為（ ）A40 B50 C40或50 D無(wú)法確定9已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊的中線長(zhǎng)x的范圍是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x 0）”的ABC是唯一的，那么k的取值范圍是 三、解答題21. 把多項(xiàng)式分解因式（每題4分，共8分）. (1) (2)解： 解：22.

3、（每題4分，共8分）(1)計(jì)算： . (2)解方程：.解： 解：EACBDF23.（本題5分）已知：如圖， A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上， AB=CD，AEBF且AE=BF 求證： EC=FD證明：24 （每題4分，共8分）(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 解： (2)已知，求代數(shù)式的值. 解：25 列分式方程解應(yīng)用題：（本題5分）（溫馨提示：你可借助圖示、表格等形式“挖掘”等量關(guān)系） 趙老師為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式已知趙老師家距學(xué)校20千米，上下班高峰時(shí)段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時(shí)間比自駕車所用時(shí)間多小時(shí)求自駕車和自行車的速度四

4、、解答題26. （本題4分）某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi) (即COD內(nèi)部) 建一個(gè)超市M, 如圖所示, 按照要求, 超市M到兩個(gè)新建的居民小區(qū)A, B的距離相等, 到兩條公路OC, OD的距離也相等. 這個(gè)超市應(yīng)該建在何處？ (要求：尺規(guī)作圖, 不寫(xiě)作法, 保留作圖痕跡) D A B C O S27. （本題5分）閱讀下列材料： 如圖，在四邊形ABCD中，已知，.求證：CD=AB.小剛是這樣思考的：由已知可得，由求證及特殊角度數(shù)可聯(lián)想到構(gòu)造特殊三角形.即過(guò)點(diǎn)A作交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AB=AE，E=D.在與中， ，得.請(qǐng)你參考小剛同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下面問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，若，請(qǐng)問(wèn)：C

5、D與AB是否相等？若相等，請(qǐng)你給出證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由28. （本題7分）在等邊ABC中，D為射線BC上一點(diǎn)，CE是ACB外角的平分線，ADE60，EFBC于F（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上求證：ADDE；BCDC2CF；（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由ABCDEFABCDEF圖1圖2附加題（滿分20分）：1.（本題4分）已知，求= 2.（本題4分）右圖中，ABC=BCD=DAB=45，BD=2，求四邊形ABCD的面積為 3.（本題6分）已知，mn，求 的值4.（本題6分）已知：ABC中，ABC2ACB，ABC的平分線BD與ACB的平

6、分線CD相交于點(diǎn)D，且CDAB，求證：A60ABCD一、選擇題1、D 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、D 8、B 9、C 10、D二、填空題11.； 12.； 13.60； 14.-1；15.34； 16.x=-3，1； 17.；18. ；19.25； 20.或0k1.21. (1)解：原式=（2） 解：原式=22. （1） ；（2）.23.解：AEBF， A=FBD 又AB= CD， ABBC = CDBC 即AC=BD 在AEC和BFD中， AECBFD（SAS）EC=FD 24.(1)解： 當(dāng)時(shí)，原式 （2） 解： 上式=25. 解：設(shè)自行車速度為x千米/小時(shí)依題意得：解方程

7、得x=18.經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原方程的解且符合實(shí)際意義2x=36答：自行車的速度是18千米/小時(shí)，自駕車的速度是36千米/小時(shí).26. 略27.解：CD=AB證明：延長(zhǎng)BC至E使AE=AB 則B=EB=D D=E ACB+ACE=180CAD=ACE在CAD與ACE中CADACECD=AECD=AB.ABCDEFG28.（1）過(guò)D作DGAC交AB于GABC是等邊三角形，ABBC，BACB60BDGACB60，BGD60BDG是等邊三角形，BGBDAGDCCE是ACB外角的平分線，DCE120AGDADE60，ADBEDC120ADBDAGEDCDAG，AGDDCEADDEABCDEFGAGDDCE，GDCE，BDCEBCCEDCDC2CF（2）成立；不成立，此時(shí)BC2CFCD證明：過(guò)D作DGAC交AB延長(zhǎng)線于G以下略附加題：1、1309； 2、2；3. -24.證明：過(guò)點(diǎn)A作AEBC交BD延長(zhǎng)線于E，連接CE，設(shè)AC、BE相交于點(diǎn)O則1